黑山共和国。;Cascón，J.M。;埃斯科瓦尔，J.M。;爱德华多·罗德里格斯;蒙特罗，G。 一种自适应四面体网格生成的自动策略。 （英语） Zbl 1167.65456号 申请。数字。数学。 59，第9期，2203-2217（2009）. 摘要：我们介绍了一种新的自适应四面体网格自动生成策略。主要涉及的技术包括嵌套三角剖分的局部细化/去细化算法以及同时进行的解缠结和平滑过程。网格生成器应用于三维复杂域，其边界可投影在由长方体组成的meccano近似的外表面上。域曲面必须由meccano曲面和对象边界之间的映射给出。这种映射可以由分析函数或离散函数定义。目前，我们有带正交投影、圆柱投影和径向投影的固定映射，但可以考虑任何其他一对一投影。网格生成器从一个粗略有效的六面体网格开始，该六面体是通过对meccano长方体的允许细分获得的。将每个六面体自动细分为六个四面体，生成麦卡诺近似的初始四面体网格。其主要思想是通过仅细化那些在meccano边界上具有面的四面体来构造一系列嵌套网格。麦卡诺外表面的虚拟投影定义了域边界上的有效三角剖分。然后进行三维局部细化/反细化，以便域曲面的近似验证给定的精度。一旦达到这个目标，放置在meccano边界上的那些节点将真正投影到其相应的真实边界上，并且使用合适的映射重新定位内部节点。由于在节点移动过程中保持了网格拓扑，因此生成的网格中可能会出现质量较差甚至倒置的元素；因此，我们最终应用了网格优化程序。通过对复杂对象的几个应用，表明了该技术的有效性。 引用于7文件 理学硕士： 65牛顿50 涉及偏微分方程的边值问题的网格生成、细化和自适应方法 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 65D18天 计算机图形、图像分析和计算几何的数值方面 关键词：四面体网格生成;自适应细化/去细化;嵌套网格;网格光滑;网格解开;三维有限元法;数值示例;麦卡诺表面;自动细分;三角测量 软件：阿尔伯塔 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.黑山}等人，应用。数字。数学。59，第9号，2203--2217（2009；Zbl 1167.65456） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] 巴扎拉，M.S。；Sherali，H.D。；Shetty，C.M.，《非线性编程：理论和算法》（1993），John Wiley and Sons Inc.：John Willey and Sons Inc，纽约·Zbl 0774.90075号 [2] Carey，G.F.，《计算网格：生成、适应和解决方案策略》（1997），Taylor和Francis:Taylor和Francis Washington·Zbl 0955.74001号 [3] Carey，G.F.，自适应建模和网格划分透视图(调幅&M（M）)，计算。方法。申请。机械。工程，195，214-235（2006）·Zbl 1193.65167号 [4] 卡斯康，J.M。；黑山共和国。；埃斯科瓦尔，J.M。；罗德里格斯，E。；蒙特罗·G·A new麦卡诺自适应三维三角剖分技术，（第16届国际网格圆桌会议（2007），施普林格：施普林格柏林），103-120·Zbl 1134.65315号 [5] 埃斯科瓦尔，J.M。；黑山共和国，《三维空间的几个方面》D类elaunay三角测量，高级工程师软件。，27, 27-39 (1996) [6] 埃斯科瓦尔，J.M。；蒙特罗，G。；黑山共和国。；Rodríguez，E.，局部参数空间上平滑曲面三角剖分的代数方法，Int.J.Numer。方法。工程，66，740-760（2006）·Zbl 1114.65019号 [7] 埃斯科瓦尔，J.M。；罗德里格斯，E。；黑山共和国。；蒙特罗，G。；González-Yuste，J.M.，四面体网格的同时解缠和平滑，计算。方法。申请。机械。工程师，1922775-2787（2003）·Zbl 1037.65126号 [8] 费拉古特，L。；黑山共和国。；Plaza，A.，解决进化问题的嵌套网格的高效细化/去细化算法，Comm.Num.Meth。工程，10403-412（1994）·Zbl 0853.65097号 [9] 洛杉矶弗雷塔格。；Knupp，P.M.，《通过优化元素条件数改进四面体网格》，国际期刊《数值方法》。工程师，531377-1391（2002）·Zbl 1112.74512号 [10] 洛杉矶弗雷塔格。；Plassmann，P.，《基于局部优化的简单网格解缠和改进》，《国际数学杂志》。工程，49，109-125（2000）·Zbl 0962.65098号 [11] 弗雷·P·J。；George，P.L.，网格生成（2000），爱马仕科学出版社：牛津爱马仕科学出版社·Zbl 0968.65009号 [12] 乔治·P·L。；Borouchaki，H.，Delaunay三角剖分和网格：在有限元中的应用（1998），Hermes:Hermes Paris版·Zbl 0908.65143号 [13] 乔治·P·L。；Hecht，F。；Saltel，E.，使用指定边界自动生成网格，Compute。方法。申请。机械。工程，92，269-288（1991）·Zbl 0756.65133号 [14] González-Yuste，J.M。；黑山共和国。；埃斯科瓦尔，J.M。；蒙特罗，G。；Rodríguez，E.，《使用面向对象方法局部细化三维三角剖分》，高级工程软件。，35, 693-702 (2004) ·Zbl 1082.68117号 [15] Knupp，P.M.，通过优化雅可比矩阵范数和相关数量实现有限元网格质量。P（P）艺术二-一个体积网格优化框架和雅可比矩阵的条件数，国际J.Num.Meth。工程师，48，1165-1185（2000）·Zbl 0990.74069号 [16] Knupp，P.M.，代数网格质量度量，SIAM J.Sci。计算。，23, 193-218 (2001) ·Zbl 0996.65101号 [17] Kossaczky，I.，《二维和三维局部网格细化的递归方法》，J.Compute。申请。数学。，55, 275-288 (1994) ·兹比尔0823.65119 [18] Löhner，R。；Baum，J.D.，《瞬变问题三维非结构网格的自适应h精细化》，国际期刊《数值方法》。流体，14，1407-1419（1992）·Zbl 0753.76099号 [19] Maubach，J.，反射生成的n-单形网格的局部二分求精，SIAM J.Sci。计算。，16, 210-227 (1995) ·Zbl 0816.65090号 [20] Mitchell，W.F.，椭圆问题自适应细化技术的比较，ACM Trans。数学。柔软。，15, 326-347 (1989) ·Zbl 0900.65306号 [21] 黑山共和国。；Cascón，J.M。；埃斯科瓦尔，J.M。；罗德里格斯，E。；Montero，G.，《自动四面体网格生成器在阿尔伯塔的实现》，（第15届国际网格圆桌会议（2006年），施普林格：施普林格柏林），325-338 [22] 黑山共和国。；埃斯科瓦尔，J.M。；蒙特罗，G。；Rodríguez，E.，《曲面三角测量的质量改进》，（第14届国际网格圆桌会议（2005年），施普林格：施普林格柏林），469-484 [23] 黑山共和国。；蒙特罗，G。；埃斯科瓦尔，J.M。；Rodríguez，E.，复杂地形上自适应三维网格生成的有效策略，神经、并行和科学计算，10，57-76（2002）·Zbl 1001.68584号 [24] 黑山共和国。；蒙特罗，G。；埃斯科瓦尔，J.M。；罗德里格斯，E。；González-Yuste，J.M.，复杂地形环境问题的四面体网格生成，（计算机科学讲义，第2329卷（2002），施普林格：施普林格柏林），335-344·Zbl 1048.68851号 [25] 蒙特罗，G。；黑山共和国。；埃斯科瓦尔，J.M。；罗德里格斯，E。；González-Yuste，J.M.，使用三维自适应有限元方法对污染物羽流进行速度场建模，（《计算机科学讲义》，第3037卷（2004），施普林格：施普林格-柏林），642-645·Zbl 1081.86004号 [26] 蒙特罗，G。；罗德里格斯，E。；黑山共和国。；埃斯科瓦尔，J.M。；González-Yuste，J.M.，风力模型中四面体网格局部细化改进参数估计的遗传算法，Adv.Eng.Soft。，36, 3-10 (2005) ·Zbl 1061.68177号 [27] Rivara，M.C.，基于4个三角形协调的网格生成器。M（M）esh-refinement算法，国际数学杂志。工程师，241343-1354（1987）·Zbl 0621.65124号 [28] 里瓦拉，M.C。；Levin，C.，适用于自适应多重网格技术的三维细化算法，J.Comm.Appl。数字。方法。，8, 281-290 (1992) ·Zbl 0755.65115号 [29] 施密特，A。；Siebert，K.G.，自适应有限元软件设计：T型有限元工具箱ALBERTA，计算机科学课堂讲稿，第42卷（2005），施普林格：柏林施普林格·Zbl 1068.65138号 [30] 施密特，A。；Siebert，K.G。；Köster，D。；克利斯尔，O。；C.J.海涅。，阿尔伯塔-自适应分层有限元工具箱，2007 [31] 汤普森，J.F。；Soni，B。；Weatherill，N.，《电网生成手册》（1999），CRC出版社：CRC出版社伦敦·Zbl 0980.65500号 [32] Traxler，C.T.，《维自适应网格细化算法》，《计算》，59，115-137（1997）·Zbl 0944.65123号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。