弗姆，拉尔斯;Lötstedt，Per公司;Paul Sjöberg 随机化学反应的福克-普朗克方程的守恒解。 （英语） Zbl 1105.65091号 比特币 46，补充，S61-S83（2006）. 小结：守恒型随机化学反应模拟的Fokker-Planck方程是用有限体积法离散的低维问题，并用线性多步方法及时推进的。根据对空间离散化误差的估计，网格单元在网格块中进行细化和粗化，并选择时间步长以满足时间离散化误差公差。解在块边界上是守恒的，因此总概率是恒定的。通过重新缩放解决方案可以实现类似的效果。稳态解被确定为对应于零特征值的特征向量。该方法被应用于两种分子物种问题的求解和生物细胞中生物钟的模拟。用蒙特卡罗方法进行了比较。 引用于6文件 MSC公司： 2006年6月65日 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法 65平方米 涉及偏微分方程的初值和初边值问题的线方法 65M50型 涉及偏微分方程初值和初边值问题数值解的网格生成、细化和自适应方法 35K55型 非线性抛物方程 82立方31 随机方法（福克-普朗克、朗之万等）应用于含时统计力学问题 60甲15 随机偏微分方程（随机分析方面） 关键词：网格细化;数值示例;半离散化;方法的比较;有限体积法;线性多步法;蒙特卡罗方法 软件：ARPACK公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Ferm}等人，BIT 46，S61--S83（2006；Zbl 1105.65091） 全文： 内政部 参考文献： [1] N.Barkai和S.Leibler，《受噪音限制的昼夜钟》，《自然》，403（2000），第267-268页。 [2] H.-J.Bungartz和M.Griebel，《稀疏网格》，《数值学报》。，13（2004年），第147-269页·Zbl 1118.65388号 ·doi:10.1017/S0962492904000182 [3] J.C.Dunlap，《生物钟的分子基础》，《细胞》，96（1999），第271-290页·doi:10.1016/S0092-8674（00）80566-8 [4] M.Ehrenberg、J.Elf、E.Aurell、R.Sandberg和J.TegnéR，《系统生物学正在起飞》，《基因组研究》，13（2003），第2377–2380页·数字对象标识代码：10.1101/gr.1763203 [5] J.Elf、P.Lötstedt和P.Sjöberg，《分子生物学中的高维问题——数值处理和应用》，W.Hackbusch，ed.，《2003年莱比锡第19届GAMM-Seminar Proceedings》，第21-30页，在线阅读http://www.mis.mpg.de/conferences/gamm/2003/。 [6] J.Elf、J.Paulsson、O.G.Berg和M.Ehrenberg，细胞内代谢产物库中的近临界现象，生物物理。J.，84（2003），第154-170页·doi:10.1016/S0006-3495（03）74839-5 [7] L.Ferm和P.Lötstedt，无粘流稳态解的自适应误差控制，SIAM J.Sci。计算。，23（2002），第1777-1798页·兹比尔1008.76051 ·doi:10.1137/S1064827500367452 [8] L.Ferm和P.Lötstedt，有限体积方法的精确和稳定网格界面，应用。数字。数学。，49（2004），第207-224页·Zbl 1055.65103号 ·doi:10.1016/j.apnum.2003.07.004 [9] C.W.Gardiner，《随机方法手册》，第2版。，施普林格，柏林，2002年。 [10] D.T.Gillespie，数值模拟耦合化学反应随机时间演化的一般方法，J.Comput。物理。，22（1976年），第403-434页·doi:10.1016/0021-9991（76）90041-3 [11] A.Golbeter，《细胞节律的计算方法》，《自然》，420（2002），第238-245页·doi:10.1038/nature01259 [12] E.Hairer、S.P.Nörsett和G.Wanner，《求解常微分方程》，第2版。，柏林施普林格，1993年·Zbl 0789.65048号 [13] N.G.van Kampen，《物理和化学中的随机过程》，北荷兰，阿姆斯特丹，1992年·Zbl 0511.60038号 [14] R.B.Lehoucq、D.C.Sorensen和C.Yang，《ARPACK用户指南：用隐式重启Arnoldi方法解决大规模特征值问题》，SIAM，费城，1998年·Zbl 0901.65021号 [15] P.Lötstedt、S.Söderberg、A.Ramage和L.Hemmingsson-Frändén，具有时空适应性的双曲型方程的隐式解，BIT，42（2002），第134-158页·Zbl 0999.65084号 ·doi:10.1023/A:1021978304268 [16] K.W.Morton，对流扩散问题的数值解，查普曼和霍尔，伦敦，1996年·Zbl 0861.65070号 [17] Y.Saad和M.H.Schultz，GMRES:求解非对称线性系统的广义最小残差算法，SIAM J.Sci。统计计算。，7（1986年），第856–869页·Zbl 0599.65018号 ·doi:10.1137/0907058 [18] M.Thattai和A.van Oudenaarden，基因调控网络中的内在噪声，Proc。国家。阿卡德。科学。，98（2001），第8614–8619页·doi:10.1073/pnas.151588598 [19] J.M.G.Vilar、H.Y.Kueh、N.Barkai和S.Leibler，基因振荡器中的抗噪声机制，Proc。国家。阿卡德。科学。，99（2002），第5988–5992页·doi:10.1073/pnas.092133899 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。