奥罗斯科·卡斯塔涅达，约翰娜·马塞拉;Nagar，Daya K。;阿琼·古普塔。 涉及第二类Appell超几何函数的广义二元β分布。 （英语） Zbl 1268.60016号 计算。数学。申请。 64，第8期，2507-2519（2012）. 小结：设（X_1，X_2）和（X_3）为独立随机变量，（X_1\）和（X_2 \）具有合流超几何函数类（1）分布，概率密度函数与（X_i{nu_i-1}_1F_1（\alpha_i；\beta_i；-X_i）\）、（i=1,2\）和（（X_3\）成正比，具有带形状参数的标准伽马分布。定义\（（Y_1，Y_2）=（X_1/X_3，X_2/X_2）\）和\（（Z_1，Z_2）=[X_1，X_2）/（X_1+X_2+X_3）\）。本文推导了（Y_1，Y_2）和（Z_1，Z_2）的概率密度函数，并研究了它们的性质。我们使用Appell的第二个超几何函数来表示这些密度函数。 引用于4文件 MSC公司： 60E05型 概率分布：一般理论 62E15型 统计学中的精确分布理论 33C65个 Appel、Horn和Lauricella函数 62H10型 统计的多元分布 关键词：阿佩尔第二超几何函数;β分布;合流超几何函数;高斯超几何函数;伽马分布;转型 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.M.Orozco-Castañeda}等人，计算。数学。申请。64，第8号，2507--2519（2012；Zbl 1268.60016） 全文： 内政部 参考文献： [1] 约翰逊，N.L。；科茨，S。；Balakrishnan，N.，连续单变量分布-2（1994），John Wiley&Sons：John Willey&Sons纽约·Zbl 0811.62001号 [2] 古普塔，A.K。；Nagar，D.K.，《矩阵变量分布》（2000），查普曼和霍尔/CRC：查普曼与霍尔/CRC博卡拉顿·兹比尔0935.62064 [3] 科茨，S。；Balakrishnan，N。；Johnson，N.L.，连续多元分布，Vo。1（2000），《约翰·威利父子公司：约翰·威利母子公司纽约》·Zbl 0946.62001号 [4] Bekker，A。；Roux，J.J.J。；埃勒斯，R。；Arashi，M.，双矩阵变量βIV型分布：与Wilks统计和双矩阵变量Kummer-beta IV型分布的关系，统计学中的传播。理论与方法，404165-4178（2011）·Zbl 1239.62063号 [5] Bekker，A。；Roux，J.J.J。；Arashi，M.，具有依赖结构的Wishart比率：双矩阵beta IV型的新成员，线性代数及其应用，435，12，3243-3260（2011）·兹比尔1221.62081 [6] Cardeño，Liliam；Nagar，Daya K。；Sánchez，Luz Estela，Beta 3型分布及其多元推广，Tamsui Oxford Journal of Mathematical Sciences，21，2，225-241（2005）·Zbl 1223.62005年 [7] 罗伯特·康纳（Robert J.Connor）。；詹姆斯·莫西曼（James E.Mosimann），《比例独立性的概念与狄里克莱分布的推广》，《美国统计协会杂志》，64，194-206（1969）·Zbl 0179.2410号 [8] Lee，P.A.，相关双变量倒置β分布，《生物医学杂志》，23，7，693-703（1981）·Zbl 0483.62008号 [9] 乔治·A·米哈拉姆（George A.Mihram）。；Robert A.Hultquist，《双变量警告时间/故障时间分布》，《美国统计协会杂志》，62，589-599（1967）·Zbl 0171.16802号 [10] Nadarajah，S。；Kotz，S.，《双变量（F_1）-β分布》，《加拿大皇家社会科学院数学研究》，27，2，58-64（2005）·Zbl 1079.33011号 [11] Nadarajah，S。；Kotz，S.，《一些双变量β分布》，《统计学》，39，5，457-466（2005）·Zbl 1089.62012号 [12] Nadarajah，S.，《双变量（F_3）-β分布》，韩国数学学会通讯，21，2，363-374（2006）·Zbl 1160.33308号 [13] Nadarajah，S.，双变量（F_2）-β分布，美国数学与管理科学杂志，27，3-4，351-368（2007）·Zbl 1154.62340号 [14] 奥尔金，I。；Liu，R.，二元贝塔分布，《统计学与概率快报》，62，4，407-412（2003）·Zbl 1116.60309号 [15] Mardia，K.V.，（双变量分布族。双变量分布族，格里芬统计专著和课程，第27期（1970年），哈夫纳出版公司：哈夫纳出版公司，康涅狄格州达里恩）·Zbl 0223.62062号 [16] 阿诺德，不列颠哥伦比亚省。；卡斯蒂略，E。；Sarabia，J.M.，《统计模型的条件规范》（1999），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 0825.62261号 [17] Balakrishnan，N。；Lai，C.D.，连续二变量分布（2009），Springer·Zbl 1267.62028号 [18] Hutchinson，T.P。；Lai，C.D.，《连续双变量分布工程统计学家指南》（1991），拉姆斯比科学出版社：拉姆斯比科学出版社阿德莱德 [19] 古普塔，A.K。；Wong，C.F.，关于三参数和五参数二元β分布，Metrika，32，85-91（1985）·Zbl 0572.62019号 [20] Nagar，D.K。；Sepúlveda Murillo，Fabio Humberto，合流超几何函数1类分布的性质，跨学科数学杂志，11，4，495-504（2008）·Zbl 1148.33300号 [21] Luke，Y.L.，《特殊函数及其逼近》，第1卷（1969年），学术出版社：纽约学术出版社·Zbl 0193.01701号 [22] Mathai，A.M。；Saxena，R.K.，关于广义超几何分布，Metrika，11，127-132（1966）·Zbl 0156.40401号 [23] Aksoy，H.，《伽马分布在水文分析中的应用》，《土耳其工程与环境科学杂志》，24419-428（2000） [24] 罗布森，J.G。；Troy，J.B.，猫视网膜神经节细胞（Q，X）和（Y）持续放电的性质，美国光学学会杂志，A42301-2307（1987） [25] Prudnikov，A.P。；于·布里奇科夫。答：。；Marichev，O.I.，（更多特殊功能，更多特殊功能、积分和系列，第3卷（1990年），Gordon and Breach Science Publishers：Gordon和Breach科学出版社，纽约），G.G.Gould从俄语翻译·Zbl 0733.00005 [26] 谢尔登·奥普斯；纳赛尔·萨阿德；Srivastava，H.M.，Appells超几何函数的递推公式及其在辐射场问题中的应用，应用数学与计算，207，2545-558（2009）·Zbl 1163.33006号 [27] Jonathan Murley，Nasser Saad，Appell超几何函数表\（F_2）arXiv:0809.5203v3；Jonathan Murley，Nasser Saad，Appell超几何函数表\（F_2）arXiv:0809.5203v3 [28] Bailey，W.N.，（广义超几何级数，广义超几何系列，剑桥数学和数学物理丛书，第32期（1964年），Stechert-Hafner，Inc:Stechert-Hafner，Inc纽约） [29] Srivastava，H.M。；Karlsson，P.W.，《多重高斯超几何级数》（1985），John Wiley&Sons:John Willey&Sons New York·Zbl 0552.33001号 [30] 乔治·蒂奥（George G.Tiao）。；Guttman，Irwin，反向Dirichlet分布及其应用，美国统计协会杂志，60793-805（1965）·Zbl 0133.42504号 [31] 西蒙·托马斯；Jacob，Joy，广义Dirichlet模型，《统计与概率快报》，76，16，1761-1767（2006）·兹比尔1120.62011 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。