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克里斯蒂安·卢比奇;Bart Vandereycken;汉娜·瓦拉赫

秩约束Tucker张量的时间积分。 （英语） Zbl 1407.37113号

SIAM J.数字。分析。 56，第3号，1273-1290（2018）.
作者提出了一种新的方程积分器\[\点Y（t）=P（Y（t））F（t，Y（t）），\四边形Y（t_0）=Y^0 \在M中，\ eqno｛（*）｝\]其中，\（M\）是多线性秩的张量流形\（r=（r_1，r_2，\dots，r_d）\）。这个想法基于不精确解的概念。导出的积分器在数学上等价于张量投影分裂积分器。塔克张量积分器是由矩阵积分器递归导出的。将矩阵动态低阶逼近的投影分裂积分器推广到塔克张量，并证明了它具有相同的优良性质。量子物理中的含时问题（例如，离散非线性薛定谔方程）和张量优化方法的数值例子说明了理论结果。
审核人：瓦西里·马里卡（蒂米什奥拉）

引用于23文件

MSC公司：

2015年11月37日 动力系统的离散化方法和积分器（辛、变分、几何等）
15A03号 向量空间，线性相关性，秩，线性
15甲18 特征值、奇异值和特征向量
15A69号 多线性代数，张量演算
65升05 常微分方程初值问题的数值方法
65L20英寸 常微分方程数值方法的稳定性和收敛性
65升70 常微分方程数值方法的误差界

关键词：

矩阵投影分裂积分器;塔克张量格式;张量微分方程;动力学低阶近似
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.Lubich}等人，SIAM J.Numer。分析。56，第3号，1273--1290（2018；Zbl 1407.37113）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

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