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多林·布库尔;弗拉加拉，伊拉里亚;亚历山德罗·贾科米尼

Mumford-Shah泛函的局部极小性通过单调性得到。 （英语） Zbl 1445.35339号

分析。产品开发工程师 13，第3号，865-899（2020）.
摘要：设\（\Omega\subseteq\mathbb{R}^2）是一个凸角的有界分段\（C^{1,1}）开集，并设\[\operatorname{MS}（u）：=\int_\Omega |\nabla u|^2，dx+\alpha\mathcal{H}^1（J_u）+\beta\int_\ Omega|u-g|^2 ega）\），其中\（g\ in L^\infty（\Omega）\)和\（\alpha，\beta>0\）。我们证明了这样的函数（H^1（\Omega）中的u），即\[begin{cases}-\Delta-u+\betau=\betag&\text{in}\Omeca，\\partial-u/\partial-nu=0&\text}on}\partial\Omega\end{cases{]是关于\（L^1）-拓扑的\（operatorname{MS}\）的局部极小值。这是作为Mumford-Shah能量拟极小元的弱概念的内部和边界单调性公式的应用而获得的。然后将局部极小性结果推广到更一般的自由间断问题，同时考虑边界条件。

MSC公司：

35兰特 偏微分方程的自由边界问题
35甲16 拓扑和单调性方法在偏微分方程中的应用
28A75号 长度、面积、体积、其他几何测量理论
35J25型 二阶椭圆方程的边值问题
74年第35季度 PDE与可变形固体力学
49J45型 涉及半连续性和收敛性的方法；放松
94A08型 信息与通信理论中的图像处理（压缩、重建等）

关键词：

局部极小;单调性公式;自由间断泛函
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.Bucur}等人，Ana。PDE 13，No.3，865--899（2020；Zbl 1445.35339）
全文： 内政部

参考文献：

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