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卡迈勒·哈立德;穆罕默德·阿里·哈吉

关于强非线性微分方程解的存在性。 （英语） Zbl 1160.34002号

数学杂志。分析。申请。 344，第2期，1165-1175（2008）.
本文的目的是找到微分方程的近似解\[\ddot{x}（t）+a{\dot{x}}^2（t）+bx（t）=F（t）。\]作者证明，如果（F）是一个有界的奇周期函数，那么在适当的条件下，它及其导数在微分方程的平均值中存在一个可计算的解。本文还讨论了用于构造微分方程解析解的同伦摄动方法，但不包含该方法收敛性的结果。
审核人：罗莎·玛丽亚·比安奇尼（费伦泽）

引用于1文件

MSC公司：

34A34飞机 非线性常微分方程和系统
34A05型 显式解，常微分方程的第一积分
第34页45 常微分方程解的理论逼近
34C25型 常微分方程的周期解

关键词：

非线性微分方程;平均解;同伦摄动法
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{K.Al-Khaled}和\textit{M.A.Hajji}，J.Math。分析。申请。344，编号21165-1175（2008年；兹bl 1160.34002）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Al-Khaled，K.，一类非线性Hill方程的近似解，应用。分析。，79, 321-334 (2001) ·Zbl 1031.34007号
[2] Al-Khaled，K。；Anwar，M.N.，求解二阶常初值问题方法的数值比较，应用。数学。建模，31，2，292-301（2007）·Zbl 1141.65369号
[3] Carslaw，H.S.，《傅里叶和积分理论导论》（1930年），多佛出版公司：纽约多佛出版有限公司，（修订版）·Zbl 0004.00706号
[4] 陈，Y.M。；Liu，J.K.，基于谐波平衡法的非线性振荡器新方法，Phys。莱特。A、 368、5371-378（2007）·Zbl 1209.37100号
[5] Cveticanin，L.，用于求解具有强三次非线性的复值微分方程的同伦摄动方法，J.Sound Vibration，285，4-5，1171-1179（2005）·Zbl 1238.65085号
[6] 何继焕；吴旭红，变分迭代法：新发展与应用，计算。数学。申请。，54, 7-8, 881-894 (2007) ·Zbl 1141.65372号
[7] 何继焕，强高阶非线性Duffing方程的一些新方法（II），参数化摄动技术，Commun。非线性科学。数字。模拟。，4，1，81-83（1999年）·Zbl 0932.34058号
[8] 何继焕，同伦摄动法：一种新的非线性分析技术，应用。数学。计算。，135, 1, 73-79 (2003) ·Zbl 1030.34013号
[9] 何继焕（音译）。数学。计算。，151, 287 (2004) ·Zbl 1039.65052号
[10] Papalini，Francesca，二阶微分包含强非线性边值问题的可解性，非线性分析。，66, 10, 2166-2189 (2007) ·Zbl 1125.34011号
[11] Rudin，W.，《数学分析原理》（1953），McGraw-Hill Book Company，Inc.：纽约McGraw-Hill Book Company，Inc·Zbl 0052.05301号
[12] Sansone，G.，《正交函数》（1959），Interscience Publications，Inc.：Intersciences Publication，Inc.纽约·Zbl 0084.06106号
[13] 塔里、哈菲兹；甘吉医学博士。；Babazadeh，H.，He变分迭代法在传热非线性方程中的应用，物理学。莱特。A、 363、3、213-217（2007）·Zbl 1197.80059号
[14] Torres，Pedro J.，带正齐次项的非线性Hill方程的非平凡周期解，非线性分析。，65, 841-844 (2006) ·Zbl 1105.34025号
[15] 瓦加波夫，I.K。；加尼耶夫，M.M。；Shinkarev，A.S.，静态载荷下两个非线性连接固体波导的受迫振动，J.声音振动，302，3，425-441（2007）
[16] 王友玉；Ge，Weigao，具有类拉普拉斯算子的非线性微分方程周期解的存在性，应用。数学。莱特。，19, 251-259 (2006) ·Zbl 1100.34037号
[17] Wu，B.S。；Lim，C.W。；Sun，W.P.，非线性突变方程周期解的改进谐波平衡法，物理学。莱特。A、 354、1-2、95-100（2006）
[18] Zevin，A.A.，向量二阶非线性微分方程周期解的界，J.Math。分析。申请。，332, 1, 390-399 (2007) ·Zbl 1121.34049号
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