苏梦龙;于波;史少云 求解不动点问题的边界摄动内点同伦方法。 （英语） Zbl 1211.65062号 数学杂志。分析。申请。 377，第2期，683-694（2011）. 提出了一种边界摄动内点同伦方法，给出了一般Brouwer不动点定理的构造性证明，从而解决了一类非凸集上的不动点问题。作者的结论是，与以前的结果相比，新提出的方法提高了该方法产生的简化预测-校正算法的计算效率。给出了数值例子来说明结果。审核人：T.C.Mohan（德拉敦） 引用于5文件 MSC公司： 65J15年 非线性算子方程的数值解 47甲10 定点定理 54H25个 定点和重合定理（拓扑方面） 65年20月 数值算法的复杂性和性能 关键词：不动点定理;非凸集;初始点;边界摄动内点同伦法;Brouwer不动点定理;计算效率;预测-校正算法;数值示例 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Su}等人，《数学杂志》。分析。申请。377，第2号，683--694（2011；Zbl 1211.65062） 全文： 内政部 参考文献： [1] Allgower，E.L。；Georg，K.，《数值连续方法：导论》（1990），施普林格出版社：施普林格出版社，纽约·兹比尔0717.65030 [2] 周，S.N。；Mallet-Paret，J。；Yorke，J.A.，《寻找地图零点：概率为1的同伦方法》，数学。公司。，32, 887-899 (1978) ·Zbl 0398.65029号 [3] 加西亚，C.B。；Zangwill，W.I.，《同伦与度理论方法》，《数学》。操作。研究，4390-405（1979）·Zbl 0422.55001号 [4] 加西亚，C.B。；Zangwill，W.I.，《解决方案、不动点和平衡的途径》（1981），普伦蒂斯·霍尔：普伦蒂斯霍尔-恩格尔伍德悬崖，新泽西州·Zbl 0512.90070号 [5] Karmarkar，N.，线性规划的新多项式时间算法，组合数学，4373-395（1984）·Zbl 0557.90065号 [6] （卡拉马迪安，S.，《固定点：算法和应用》（1977），美国科学院。出版社：Acad。纽约新闻社）·Zbl 0429.65049号 [7] 凯洛格，R.B。；Li，T.Y。；Yorke，J.A.，Brouwer不动点定理的构造性证明和计算结果，SIAM J.Numer。分析。，13, 473-483 (1976) ·Zbl 0355.65037号 [8] 李毅。；Lin，Z.H.，Poincaré-Birkhoff定理的构造性证明，Trans。阿默尔。数学。Soc.，347，2111-2126（1995）·Zbl 0869.54044号 [9] 林，Z.H。；Yu，B。；朱德良，求解一般非凸集上自映射不动点的延拓方法，非线性分析。，52, 905-915 (2003) ·兹比尔1020.65030 [10] Naber，G.L.，《欧几里德空间中的拓扑方法》（1980），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社伦敦·Zbl 0437.55001号 [11] Robinson，S.，《不动点的分析与计算》（1980），美国科学院。出版社：Acad。纽约新闻社 [12] Yu，B。；Lin，Z.H.，一类非凸Brouwer不动点问题的同伦方法，应用。数学。计算。，74, 65-77 (1996) ·Zbl 0840.65038号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。