×

高维贝叶斯DAG模型的后验图选择和估计一致性。 (英语) Zbl 1417.62140号

现代统计学中一个颇具挑战性的问题是高维多元数据集的协方差估计和选择。考虑了一类具有多个形状参数的广义高斯有向无环图先验。在轻度正则性假设下,当变量数(p)随样本大小(n)以适当的次指数速率增长时,建立了一致性和后验收敛阶。

理学硕士:

62甲12 多元分析中的估计
2015年1月62日 贝叶斯推断
2012年12月62日 参数估计量的渐近性质
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用

参考文献:

[1] Altomare,D.、Consonni,G.和La Rocca,L.(2013)。目的研究具有非局部先验的有序变量高斯有向非循环图形模型的贝叶斯搜索。生物统计学69 478-487·兹比尔1274.62709 ·doi:10.1111/biom.12018
[2] Aragam,B.、Amini,A.和Zhou,Q.(2015)。利用惩罚邻域回归学习有向非循环图。可在https://arxiv.org/abs/1511.08963。
[3] Banerjee,S.和Ghosal,S.(2014)。使用图形模型估计大精度矩阵的后验收敛速度。电子。《联邦公报》第8卷第2111-2137页·Zbl 1302.62124号 ·doi:10.1214/14-EJS945
[4] Banerjee,S.和Ghosal,S.(2015)。图形模型中的贝叶斯结构学习。《多元分析杂志》136 147-162·Zbl 1308.62119号 ·doi:10.1016/j.jmva.2015.01.015
[5] Ben-David,E.、Li,T.、Massam,H.和Rajaratnam,B.(2016年)。高斯有向非循环图模型的高维贝叶斯推理。技术报告。可在http://arxiv.org/abs/1109.4371。
[6] Bickel,P.J.和Levina,E.(2008)。大协方差矩阵的正则化估计。《统计年鉴》36 199-227·Zbl 1132.62040号 ·doi:10.1214/009053607000000758
[7] Cao,X.、Khare,K.和Ghosh,M.(2019)。补充“高维贝叶斯DAG模型的后验图选择和估计一致性”。DOI:10.1214/18-AOS1689SUPP·Zbl 1417.62140号
[8] Consonni,G.、La Rocca,L.和Peluso,S.(2017年)。目的Bayes协变量调整稀疏图形模型选择。扫描。《美国联邦法律大全》第44卷第741-764页·兹伯利06774144 ·doi:10.1111/sjos.12273
[9] El Karoui,N.(2008年)。基于随机矩阵理论的大维协方差矩阵谱估计。《统计年鉴》36 2757-2790·Zbl 1168.62052号 ·doi:10.1214/07-AOS581
[10] Geiger,D.和Heckerman,D.(2002年)。有向非循环图形模型的参数先验和几种概率分布的特征。《统计年鉴》30 1412-1440·Zbl 1016.62064号 ·doi:10.1214/aos/1035844981
[11] Huang,J.Z.,Liu,N.,Pourahmadi,M.和Liu,L.(2006)。通过惩罚正态似然选择协方差矩阵和估计。生物特征93 85-98·Zbl 1152.62346号 ·doi:10.1093/biomet/93.1.85
[12] Johnson,V.E.和Rossell,D.(2010年)。贝叶斯假设检验中非局部先验密度的使用。J.R.统计社会服务。B.统计方法72 143-170·Zbl 1411.62019年
[13] Johnson,V.E.和Rossell,D.(2012年)。高维环境中的贝叶斯模型选择。J.Amer。统计师。协会107 649-660·Zbl 1261.62024号 ·doi:10.1080/01621459.2012.682536
[14] Khare,K.、Oh,S.、Rahman,S.和Rajaratnam,B.(2017年)。高斯dag模型中基于高维稀疏cholesky的协方差估计的凸框架。技术报告。可在https://arxiv.org/abs/1610.02436。
[15] Koller,D.和Friedman,N.(2009年)。概率图形模型:原理和技术。麻省理工学院出版社,马萨诸塞州剑桥·Zbl 1183.68483号
[16] Letac,G.和Massam,H.(2007年)。可分解图的Wishart分布。统计年鉴35 1278-1323·Zbl 1194.62078号 ·doi:10.1214/009053600000.1235
[17] Narisetty,N.N.和He,X.(2014)。具有收缩和扩散先验的贝叶斯变量选择。统计年鉴42 789-817·兹比尔1302.62158 ·doi:10.1214/14-AOS1207
[18] Paulsen,V.I.,Power,S.C.和Smith,R.R.(1989)。舒尔产品和矩阵补全。J.功能。分析85 151-178·兹比尔0672.15008 ·doi:10.1016/0022-1236(89)90050-5
[19] Pourahmadi,M.(2007)。协方差矩阵的Cholesky分解和估计:方差相关参数的正交性。生物特征94 1006-1013·Zbl 1156.62043号 ·doi:10.1093/biomet/asm073
[20] Rothman,A.J.、Levina,E.和Zhu,J.(2010)。一种新的高维基于Cholesky的协方差正则化方法。生物特征97 539-550·Zbl 1195.62089号 ·doi:10.1093/biomet/asq022
[21] Rudelson,M.和Vershynin,R.(2013)。Hanson-Wright不等式与亚高斯浓度。电子。Commun公司。可能性18,编号82,9·Zbl 1329.60056号 ·doi:10.1214/ECP.v18-2865
[22] Rütimann,P.和Bühlmann,P(2009)。通过有向无环图的高维稀疏协方差估计。电子。《美国联邦法规汇编》第3卷第1133-1160页·Zbl 1326.62124号
[23] Shojaie,A.和Michailidis,G.(2010年)。稀疏高维有向非循环图估计的惩罚似然方法。生物特征97 519-538·兹比尔1195.62090 ·doi:10.1093/biomet/asq038
[24] Smith,M.和Kohn,R.(2002年)。纵向数据的简约协方差矩阵估计。J.Amer。统计师。协会97 1141-1153·兹比尔1041.62044 ·doi:10.1198/016214502388618942
[25] van de Geer,S.和Bühlmann,P.(2013)\(ℓ_稀疏有向非循环图的0)-惩罚最大似然。统计年鉴41 536-567·Zbl 1267.62037号
[26] Xiang,R.、Khare,K.和Ghosh,M.(2015)。可分解图形模型的高维后验收敛速度。电子。《联邦公报》第9卷第2828-2854页·Zbl 1329.62152号 ·doi:10.1214/15-EJS1084
[27] Yu,G.和Bien,J·Zbl 1433.68385号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。