塞尔吉奥·比安奇;丹尼尔·安吉利尼;奥古斯托·皮亚内斯;马西米利亚诺Frezza 通过Lamperti变换实现粗略波动。 （英语） Zbl 1529.91067号 Commun公司。非线性科学。数字。模拟。 127，文章ID 107582，15 p.（2023）. 小结：我们通过测试由去安培已实现波动率获得的过程的自相似性来研究对数波动率过程的粗糙性。我们分析的附加值取决于基于分布的估计器的应用，该估计器提供的结果比过程中各个矩的缩放所推导的结果更稳健。我们的发现证实了对数挥发过程的粗糙性。 MSC公司： 9120国集团 衍生证券（期权定价、对冲等） 60G18年 自相似随机过程 60华氏30 随机分析的应用（PDE等） 关键词：粗略波动率;分数Ornstein-Uhlenbeck过程;自相似性;赫斯特-霍尔德指数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Bianchi}等人，Commun。非线性科学。数字。模拟。127，文章ID 107582，15 p.（2023；Zbl 1529.91067） 全文： 内政部 参考文献： [1] Gatheral，J。；Jaisson，T。；Rosenbaum，M.，波动性很粗糙。Quant Finance，6933-949（2018）·Zbl 1400.91590号 [2] 拜耳公司。；弗里兹，P。；Gatheral，J.，《粗略波动下的定价》。Quant Finance，6887-904（2016）·Zbl 1465.91108号 [3] 《欧洲报》，O。；Gatheral，J。；罗森鲍姆，M.，Roughening heston。风险，84-89（2019），可从SSRN获取：https://ssrn.com/abstract=3116887 [4] 利维埃里，G。；Mouti，S。；Pallavicini，A。；Rosenbaum，M.，《粗略波动：来自期权价格的证据》。IISE Trans，9767-776（2018） [5] Fukasawa，M。；Takabatake，T。；Westphal，R.，高频渐近下分数随机波动率模型的一致估计。数学金融，41086-1132（2022）·Zbl 1522.91272号 [6] 博尔科，E。；Christensen，K。；Pakkanen，M。；Veliyeva，B.，估计随机波动粗糙度的GMM方法。《计量经济学杂志》（2022），2022年9月15日在线提供 [7] 彭，W。；穆齐，J.-F。；Bacry，E.，《从粗糙到多重分形波动性：对数S-fBM模型》。物理A（2022）·Zbl 07582106号 [8] 本尼德森，M。；伦德，A。；Pakkanen，M.，解耦随机波动的短期和长期行为。《金融经济学杂志》，5961-1006（2021） [9] Takaishi，T.，比特币的粗略波动。财务报告（2020年） [10] Fukasawa，M.，波动必须很剧烈。Quant Finance，1，1-8（2021）·Zbl 1484.91474号 [11] Brandi，G。；Di Matteo，T.，《多尺度和粗糙波动性：实证研究》。国际收支财务分析（2022年） [12] 续，R。；Das，P.，《粗略波动：事实还是假象？》？（2022），SSRN提供：https://ssrn.com/abstract=4065951 [13] 罗杰斯，L.，我们认为我们知道的事情，173-184 [14] Angelini，D。；Bianchi，S.，分数随机规则模型粗糙度中的非线性偏差。混沌孤立子分形（2023） [15] Bianchi，S.，一种新的基于分布的自相似性测试。分形，03，331-346（2004）·Zbl 1302.62189号 [16] Lamperti，J.，《半稳态随机过程》。Trans-Amer Math Soc，62-78（1962年）·Zbl 0286.60017号 [17] Embrechts，P。；Maejima，M.，《自相似过程》（2002），普林斯顿大学出版社·Zbl 1008.60003号 [18] Bianchi，S。；皮亚内斯，A。；Frezza，M.，一种基于分配的方法，通过投资范围之间的规模不变性来衡量市场流动性。Appl Stoch型号总线Ind，809-824（2020） [19] Doob，J.，《布朗运动与随机方程》。数学年鉴，2351-369（1942）·Zbl 0063.01145号 [20] Durilleul，P。；Legendre，P.，两次样本数据自相关正态性检验缺乏稳健性。《统计计算模拟杂志》，1-2，79-91（1992） [21] Weiss，M.，修正Kolmogorov-Smirnov统计用于相关数据。J Amer Statist Assoc，364872-875（1978）·Zbl 0411.62064号 [22] Chicheportiche，R。；Bouchaud，J.-P.，具有相关观察值的fit Goodness检验。《统计力学杂志：理论实验》，P09003（2011） [23] Lanzante，J.，使用Kolmogorov-Smirnov和Kuiper检验在存在序列相关性的情况下测试两种分布之间的差异。国际气候杂志，146314-6323（2021） [24] Lim，S。；Muniandy，S.，广义Ornstein-Uhlenbeck过程和相关自相似过程。物理学报A:数学一代，3961（2003）·Zbl 1083.60029号 [25] 切里迪托，P。；川口，H。；前岛，M.，分数Ornstein-Uhlenbeck过程。Electron J Probab，1-14（2003）·Zbl 1065.60033号 [26] Kaarakka，T。；Salminen，P.，关于分数Ornstein-Uhlenbeck过程。Commun Stoch Ana，1（2011年）·兹比尔1331.60065 [27] Kaarakka，T.，Fractional Ornstein Uhlenbeck processes，出版1338（2015），坦佩雷理工大学，（博士论文） [28] Garcin，M.，Hurst指数和去amp分数布朗运动。国际应用金融杂志，05（2019）·Zbl 1488.60095号 [29] 伍德，A.T。；Chan，G.，[0，1]d中平稳高斯过程的模拟。计算图统计，4，409-432（1994） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。