乔治·巴奇;乔瓦尼·巴奇;拉森，金·G。;拉杜·马达尔;唐启毅;弗兰克·范·布鲁格尔 计算概率自动机的概率双相似距离。 （英语） Zbl 1509.68181号 日志。方法计算。科学。 17，第1号，第9号论文，36页（2021年）. 摘要：Deng等人提出的概率双相似距离是Segala和Lynch概率自动机概率双相似性的稳健定量推广。本文给出了作为简单随机对策解的双相似距离的一个特征。通过对这些游戏应用Condon的简单策略迭代，该特征为我们提供了一种计算距离的算法。然而，康登方法的正确性依赖于这样一个假设：游戏停止。我们的游戏一般来说可能是无休无止的，但我们能够证明这类游戏的终止。文献中已经提出了其他算法来计算这些距离，其复杂性在\（\mathbf{UP}\cap\mathbf{coUP}\）和\（\mathbf{PPAD}\）中。尽管理论上相关，但这些算法在实践中效率低下。据我们所知，我们的算法是第一个实际解决方案。上述概率双相似度距离的表征关键是使用了Mémoli导致的Hausdorff距离的双重表示。作为一个额外的贡献，在本文中，我们证明了Mémoli的结果也可以用来证明双相似性距离将两个状态的最大（或最小）概率的差异限制为满足任意\（\ω\）-正则性质，例如表示为LTL公式。 引用于4文件 理学硕士： 68问题85 并发和分布式计算的模型和方法（过程代数、互模拟、转换网等） 03B44号 时间逻辑 65年第68季度 形式语言和自动机 87年第68季度 计算机科学中的概率（算法分析、随机结构、相变等） 91A15型 随机对策，随机微分对策 关键词：概率自动机;行为伪测量学;随机博弈 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Bacci}等人，日志。方法计算。科学。17，第1号，第9号论文，36页（2021；Zbl 1509.68181） 全文： arXiv公司 链接 参考文献： [1] 乔治·巴奇（Giorgio Bacci）、乔瓦尼·巴奇、金·拉森（Kim G.Larsen）和拉杜·马尔代尔（Radu Mardare）。双相似距离的精确计算。第19届国际计算机工具和算法会议·Zbl 1381.68218号 [2] 乔治·巴奇（Giorgio Bacci）、乔瓦尼·巴奇、金·拉森（Kim G.Larsen）和拉杜·马尔代尔（Radu Mardare）。马尔可夫链上从分支到线性度量的收敛。第十二届国际学术讨论会·Zbl 1407.68278号 [3] 乔瓦尼·巴奇、乔治·巴奇、金·拉森和拉杜·马尔代尔。马尔可夫链的基于度量的近似最小化。第44届国际自动化、语言和编程学术讨论会，ICALP 2017，LIPIcs第80卷，第104:1-104:14页。达格斯图尔宫-莱布尼茨-泽特鲁姆富尔信息科技，2017年·Zbl 1442.68079号 [4] 乔瓦尼·巴奇、乔治·巴奇、金·拉森和拉杜·马尔代尔。基于度量的马尔可夫链近似最小化。J.日志。阿尔盖布。方法。程序。，100:36-56, 2018. ·Zbl 1400.68098号 [5] 克里斯特尔·拜尔（Christel Baier）和朱斯特·佩特尔·卡托恩（Joost-Pieter Katoen）。模型检查原则。麻省理工学院出版社，2008年·兹比尔1179.68076 [6] Krishnendu Chatterjee、Luca de Alfaro、Rupak Majumdar和Vishwanath Raman。游戏度量的算法。InIARCS软件技术基础年会·Zbl 1248.68349号 [7] Krishnendu Chatterjee、Luca de Alfaro、Rupak Majumdar和Vishwanath Raman。游戏度量算法（完整版）。《计算机科学中的逻辑方法》，6（3），2010年·Zbl 1214.68245号 [8] 陈陶璐，韩婷婷，陆健。关于概率系统的行为度量：定义和近似算法。第四届国际模糊系统会议·Zbl 1186.68250号 [9] 安妮·康登。关于简单随机对策的算法。《计算复杂性理论进展》，离散数学和理论计算机科学IMACS系列第13卷，第51-72页。DIMACS/AMS，1990年·Zbl 0808.90141号 [10] 安妮·康登。随机游戏的复杂性。信息计算。，96(2):203-224, 1992. ·Zbl 0756.90103号 [11] Di Chen、Frank van Breugel和James Worrell。概率双相似度计算的复杂性。在第15届国际软件科学和技术基础会议上·Zbl 1352.68096号 [12] 邓玉欣（Yuxin Deng）、汤姆·乔蒂亚（Tom Chothia）、卡图西亚·帕拉米德斯（Catuscia Palamidessi）和彭军（Jun Pang）。行动标记定量过渡系统的指标。选举人。注释Theor。计算。科学。，153(2):79-96, 2006. 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