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M·布里奥。;吴振聪。

理想磁流体力学方程的迎风差分格式。 （英语） Zbl 0637.76125号

J.计算。物理学。 75，第2号，400-422（1988）.
摘要：最近，迎风差分格式在求解双曲型偏微分方程时变得非常流行，特别是当解中存在间断时。在许多成功应用于气体动力学问题的迎风格式中，Roe方法以其基础物理模型的相对简单和清晰而引人注目。本文构造了MHD方程的Roe型迎风差分格式。在每个计算单元中，首先围绕保持通量差异的平均状态将问题线性化。然后，通过计算波对细胞界面通量的贡献，及时提出解决方案。线性化过程的一个关键任务是构造Roe矩阵。对于特殊情况\（\gamma=2\），找到了均值雅可比形式的Roe矩阵，对于一般情况，引入了一个简单的平均过程。给出了该构造的所有其他必要成分，包括特征值、Roe矩阵的一组完整的右特征向量和分解系数。作为一个数值例子，我们选择了一个共面MHD-Riemann问题。新构造的二阶迎风格式以及Lax-Friedrich、Lax-Wendroff和通量修正的transpot格式解决了这个问题。结果表明了迎风格式的几个优点。本文还证明了MHD方程是非凸的。这与人们普遍认为的欧拉方程中快波和慢波类似的声波形成了对比。因此，波浪结构变得更加复杂；例如，MHD中可能存在由激波组成的复合波，并且与激波相连的是同一家族的稀疏波。

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MSC公司：

76周05 磁流体力学和电流体力学
76X05型 电磁场中的电离气体流动；浆流
35季度30 Navier-Stokes方程
65Z05个 科学应用
76M99型 流体力学基本方法

关键词：

迎风差分格式;气体动力学;MHD方程;线性化程序;Roe矩阵;共面MHD-Riemann问题;二阶迎风格式;通量修正传输方案;欧拉方程

软件：

HLLE公司
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\textit{M.Brio}和\textit{C.Wu}，J.Compute。物理学。75，第2号，400-422（1988；Zbl 0637.76125）
全文： 内政部

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