×
尼古拉·列昂尼科；安德烈·奥伦科

Student和Fisher-Snedeco随机场的逗留测量。 （英语） Zbl 1304.60058号

伯努利 20，第3期，1454-1483（2014）.
作者摘要：证明了弱相依和强相依重尾随机场偏移集体积的极限定理。对移动水平以上的逗留测度和相互关联的场景进行了一些推广。特别注意学生和渔民-海岸线随机区域。给出了一些仿真结果。
审核人：马吕斯·约西费斯库（布库雷什蒂）

引用于20文件

MSC公司：

60G60型 随机字段
60克09 随机过程的可交换性
60G17年 示例路径属性

关键词：

偏移集；第一个Minkowski函数；Fisher-Snedeco随机字段；重尾分布；极限定理；随机场；逗留措施；学生随机字段

软件：

随机字段
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{N.Leonenko}和\textit{A.Olenko}，伯努利20，第3期，1454-1483（2014；Zbl 1304.60058）
全文： 内政部 arXiv公司 欧几里得

参考文献：

[1] Adler，R.J.、Samorodnitsky，G.和Taylor，J.E.（2010年）。三类稳定随机场的游程集。申请中的预付款。可能性。42 293-318. ·兹比尔1201.60044 ·doi:10.1239/aap/1275055229
[2] Adler，R.J.和Taylor，J.E.（2007年）。随机域和几何体。施普林格数学专著。纽约：斯普林格·Zbl 1149.60003号
[3] Ahmad，O.和Pinoli，J.C.（2013年）。关于高斯随机场和学生随机场的线性组合及其偏移集的积分几何。统计师。可能性。莱特。83 559-567. ·Zbl 1277.60093号
[4] Arcones，M.A.（1994年）。平稳高斯向量序列非线性泛函的极限定理。安·普罗巴伯。22 2242-2274. ·Zbl 0839.60024号 ·doi:10.1214操作/1176988503
[5] Arcones，文学硕士（2000年）。平稳高斯随机向量序列上的分布极限定理。随机过程。申请。88 135-159. ·Zbl 1045.60019号 ·doi:10.1016/S0304-4149（99）00122-2
[6] Azaís，J.M.和Wschebor，M.（2009年）。随机过程和场的水平集和极值。新泽西州霍博肯：威利·Zbl 1168.60002号
[7] Bardet，J.M.和Surgailis，D.（2013年）。高斯从属阵列的矩界和中心极限定理。《多元分析杂志》。114 457-473. ·Zbl 1262.60021号 ·doi:10.1016/j.jmva.2012.08.002
[8] Berman，S.M.（1984）。球面内外矢量高斯过程的逗留。Z.Wahrsch公司。版本。Gebiete 66 529-542·Zbl 0561.60042号 ·doi:10.1007/BF00531889
[9] Berman，S.M.（1992）。随机过程的逗留和极值。华兹华斯和布鲁克斯/科尔统计/概率系列。加利福尼亚州太平洋格罗夫：华兹华斯和布鲁克斯/科尔高级图书与软件公司·Zbl 0809.60046号
[10] Bingham，N.H.、Goldie，C.M.和Teugels，J.L.（1987年）。定期变更。数学及其应用百科全书27。剑桥：剑桥大学出版社·Zbl 0617.26001号
[11] Borovkov，K.和McKinlay，S.（2012年）。随机场逗留测度的统一定律。统计师。可能性。莱特。82 1745-1749. ·Zbl 1251.60044号
[12] Braverman，M.（1997）。指数尾Lévy过程的极值和逗留时间。随机过程。申请。68 265-283. ·Zbl 0915.60050号 ·doi:10.1016/S0304-4149（97）00031-8
[13] Breuer，P.和Major，P.（1983年）。高斯场非线性泛函的中心极限定理。《多元分析杂志》。13 425-441. ·Zbl 0518.60023号 ·doi:10.1016/0047-259X（83）90019-2
[14] Bulinski，A.、Spodarev，E.和Timmermann，F.（2012年）。弱相依随机场偏移集体积的中心极限定理。伯努利18 100-118·Zbl 1239.60017号 ·doi:10.3150/10-BEJ339
[15] 曹军（1999）。（chi^{2}）、（t）和（F）字段偏移集的连接组件的大小。申请中的预付款。可能性。31 579-595. ·Zbl 0948.60023号 ·doi:10.1239/aap/1029955192
[16] Cao，J.和Worsley，K.（1999）。相关场的几何形状及其在大脑功能连接中的应用。附录申请。可能性。9 1021-1057. ·Zbl 0961.60052号 ·doi:10.1214/aoap/1029962864
[17] 库克·J.D.（2009）。正态分布函数的上下限。可从获取。
[18] Dehling，H.和Taqqu，M.S.（1989年）。一些长相关序列的经验过程及其在U统计量中的应用。安。统计师。17 1767-1783. ·Zbl 0696.60032号 ·doi:10.1214/aos/1176347394
[19] Dobrushin，R.L.和Major，P.（1979年）。高斯场非线性泛函的非中心极限定理。Z.Wahrsch公司。版本。盖比特50 27-52·兹伯利039.70034 ·doi:10.1007/BF00535673
[20] Doukhan，P.、Lang，G.和Surgailis，D.（2002年）。长程相关线性场加权经验过程的渐近性。亨利·彭加雷·普罗巴布（Henri PoincaréProbab）安·Inst。《美国联邦法律大全》第38卷第879-896页·Zbl 1016.60059号 ·doi:10.1016/S0246-0203（02）01139-1
[21] Gradshteyn，I.S.和Ryzhik，I.M.（2007年）。积分、系列和产品表，第7版（A.Jeffrey和D.Zwillinger编辑）。阿姆斯特丹：爱思唯尔/学术出版社·Zbl 1208.65001号
[22] Hariz，S.B.（2002年）。平稳高斯过程非线性泛函的极限定理。《多元分析杂志》。80 191-216·Zbl 1016.60021号 ·doi:10.1006/jmva.2001.1986
[23] Ivanov，A.V.和Leonenko，N.N.（1989年）。随机场的统计分析。数学及其应用（苏联丛书）28。多德雷赫特：克鲁沃学院·Zbl 0713.62094号
[24] Ivanov，A.V.、Leonenko，N.N.、Ruiz-Medina，M.D.和Savich，I.N.（2013）。奇异谱高斯过程加权非线性变换的极限定理。安·普罗巴伯。41 1088-1114. ·Zbl 1329.60031号 ·doi:10.1214/12-AOP775
[25] Kratz，M.F.（2006年）。平稳高斯过程的能级交叉和其他能级泛函。可能性。Surv公司。3 230-288. ·Zbl 1189.60079号 ·doi:10.1214/154957806000000087
[26] Leadbetter，M.R.、Lindgren，G.和Rootzén，H.（1983年）。随机序列和过程的极值及其相关性质。统计学中的斯普林格系列。纽约：斯普林格。
[27] Leonenko，N.（1999）。奇异谱随机场的极限定理。数学及其应用465。多德雷赫特：克鲁沃学院·Zbl 0963.60048号
[28] Leonenko，N.和Olenko，A.（2013）。长程相关随机场的Tauberian和Abelian定理。卫理公会。计算。申请。可能性。出现。可在上获取·Zbl 1307.60068号 ·doi:10.1007/s11009-012-9276-9
[29] Leonenko，N.N.（1987年）。高斯随机场超过某一水平的特性的极限分布。数学。附注41 339-345·Zbl 0632.60047号 ·doi:10.1007/BF01137686
[30] Leonenko，N.N.（1988年）。关于强相关高斯随机场泛函的正规逼近的精度。数学。附注43 161-171·Zbl 0716.60050号 ·doi:10.1007/BF011252556
[31] Leonenko，N.N.和Olenko，A.Y.（1991）。齐次各向同性随机场相关函数的Tauberian和Abelian定理。乌克兰。材料Zh。43 1652-1664（俄语）（transl.Ukr.Math.J.43（1991）1539-1548）·Zbl 0753.60048号 ·doi:10.1007/BF01066693
[32] Liu，J.（2012）。高斯随机场积分的尾部近似。安·普罗巴伯。40 1069-1104. ·Zbl 1266.60092号 ·doi:10.1214/10-AOP639
[33] Liu，J.和Xu，G.（2012）。具有变平均函数的高斯随机场及其相关过程的一些渐近结果。安。统计师。40 262-293. ·Zbl 1246.60056号 ·doi:10.1214/11-AOS960
[34] 前岛，M.（1985）。具有相关分量的多维高斯过程的逗留。横滨数学。期刊33 121-130·Zbl 0593.60045号
[35] 前岛，M.（1986）。（2）维高斯过程的一些逗留时间问题。《多元分析杂志》。18 52-69. ·兹比尔0593.60046 ·doi:10.1016/0047-259X（86）90058-8
[36] Marinucci，D.（2004）。宇宙微波背景辐射的非高斯性测试：综述。统计师。科学。19 294-307. ·Zbl 1100.62636号 ·doi:10.1214/08834230400000783
[37] Meschenmoser，D.和Shashkin，A.（2011年）。由相关随机场生成的偏移集体积的函数中心极限定理。统计师。可能性。莱特。81 642-646. ·Zbl 1221.60045号 ·doi:10.1016/j.spl.2011.02.012
[38] Novikov，D.、Schmalzing，J.和Mukhanov，V.F.（2000）。关于宇宙微波背景中的非高斯性。天文学。天体物理学。364 17-25.
[39] Nualart，D.和Peccati，G.（2005年）。多重随机积分序列的中心极限定理。安·普罗巴伯。33 177-193. ·邮编1097.60007 ·doi:10.1214/00911790400000621
[40] Olenko，A.Y.（2005）。具有OR谱的场的Tauberian定理。I.茶水。Ĭmovér。Mat.Stat.73 120-133（乌克兰语）（transl.Theory Probab.Mat.Statist.73（2006）135-149）·Zbl 1115.60056号
[41] Peccati，G.和Taqqu，M.S.（2011年）。维纳混沌：矩、累积量和图：计算机实现综述。博科尼与施普林格系列1。米兰：斯普林格·Zbl 1231.60003号
[42] Schlather，M.（2013）。RandomFields：在R中模拟和分析随机场。
[43] Seneta，E.（1976年）。定期变化的功能。数学课堂笔记。508 . 柏林：斯普林格·Zbl 0324.26002号 ·doi:10.1007/BFb0079658
[44] Taqqu，M.S.（1975年）。分数布朗运动和Rosenblatt过程的弱收敛性。Z.Wahrsch公司。版本。Gebiete 31 287-302号·兹比尔0303.60033 ·doi:10.1007/BF00532868
[45] Taqqu，M.S.（1979年）。任意埃尔米特秩的积分过程的收敛性。Z.Wahrsch公司。版本。盖比特50 53-83·Zbl 0397.60028号 ·doi:10.1007/BF00535674
[46] Taqqu，M.S.（1986年）。在椭圆区域逗留。随机过程。申请。21 319-326. ·Zbl 0598.60037号 ·doi:10.1016/0304-4149（86）90103-1
[47] 沃斯利，K.J.（1994）。（chi^{2}）、（F）和（t）域的偏移集的局部极大值和期望欧拉特征。申请中的预付款。可能性。26 13-42. ·Zbl 0797.60042号 ·doi:10.2307/1427576
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。