F.卡罗格罗。;Degasperis，A。 谱变换可解非线性发展方程类的守恒定律。 （英语） Zbl 0406.35056号 Commun公司。数学。物理学。 63, 155-176 (1978). 页码：24/35−5 −4 −3 −2 −1 ±0 +1 +2 +3 +4 +5 显示扫描页面 引用于34文件 理学硕士： 99年第35季度 数学物理偏微分方程及其他应用领域 35K55型 非线性抛物方程 35升65 双曲守恒律 35G20个 非线性高阶偏微分方程 35G10型 线性高阶偏微分方程的初值问题 35千克25 高阶抛物方程 35K35型 高阶抛物型方程的初边值问题 关键词：保护法;非线性发展方程;光谱变换技术;薛定谔谱问题;Zakharov-Shabat问题;Korteweg-De-Vries方程;非线性薛定谔方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Calogero}和\textit{A.Degasperis}，Commun。数学。物理学。63、155--176（1978；Zbl 0406.35056） 全文： 内政部 参考文献： [1] Gardner，C.S.，Greene，J.M.，Kruskal，M.D.，Miura，R.M.：求解Kortewede-Vries方程的方法。物理学。修订稿19，1095-1097（1967）·Zbl 1103.35360号 ·doi:10.1103/PhysRevLett.19.1095 [2] Gardner，C.S.，Greene，J.M.，Kruskal，M.D.，Miura，R.M.：Korteweg-de-Vries方程和推广。六、 精确解的方法。普通纯应用程序。数学.27，97-133（1974）·Zbl 0291.35012号 ·doi:10.1002/cpa.3160270108 [3] Lax，P.D.：非线性演化方程和孤立波的积分。普通纯应用程序。数学21，467-490（1968）·Zbl 0162.41103号 ·doi:10.1002/cpa.3160210503 [4] 加德纳，C.S.:Korteweg-de-Vries方程及其推广。四、 Korteweg-de-Vries方程作为哈密顿系统。数学杂志。Phys.12，1548-1551（1971）·Zbl 0283.35021号 ·数字对象标识代码：10.1063/1165772 [5] Zakharov，V.E.，Faddeev，L.D.：Korteweg-de-Vries方程：一个完全可积的哈密顿系统。功能。分析。申请5280-287（1971）·Zbl 0257.35074号 ·doi:10.1007/BF01086739 [6] Zakharov，V.E.，Shabat，A.B.：非线性介质中波的二维自聚焦和一维自调制的精确理论。苏联物理学。JETP34，62-69（1972）[Zh.Eksp Teor.Fiz.61，118（1971）] [7] Scott，A.C.，Chu，F.Y.F.，McLaughlin，D.W.：孤子：应用科学中的一个新概念。程序。I.E.E.E.611443-1483（1973） [8] Ablowitz，M.J.、Kaup，D.J.、Newell，A.C.、Segur，H.：非线性问题的逆散射变换傅里叶分析。研究应用。数学53249-315（1974）·Zbl 0408.35068号 [9] Newell，A.C.（编辑）：非线性波动。应用数学讲座，第15卷。普罗维登斯，RI:AMS 1974·Zbl 0277.00012 [10] Moser，J.（编辑）：动力系统，理论和应用。物理课堂笔记，第38卷。柏林，海德堡，纽约：施普林格1975；（特别参见克鲁斯卡尔和弗拉施卡和纽威尔的论文） [11] Miura，R.M.（编辑）：Bäcklund变换，逆散射方法，孤子及其应用。数学课堂笔记，第515卷。柏林，海德堡，纽约：施普林格1976·Zbl 0317.00006 [12] Flaschka，H.，McLaughlin，D.W.（编辑）：孤子理论和应用会议论文集。落基山数学联合会（亚利桑那州立大学），坦佩（1978） [13] Calogero，F.，Degasperis，A.：可通过逆谱变换求解的非线性演化方程。一、 二、。新墨西哥州32B，201-242（1976），39B，1-54（1977） [14] Case，K.M.，Chiu，S.C.：关于wronskian技术和逆散射变换的一些评论。数学杂志。物理.182044-2052（1977）·数字对象标识代码：10.1063/1.523179 [15] Magri，F.：非线性发展方程的等价变换。数学杂志。物理.181405-1411（1977）·Zbl 0349.35050号 ·数字对象标识代码：10.1063/1.523437 [16] Lamb，G.L.，Jr.：移动空间曲线上的孤子。数学杂志。物理.181654-1661（1977）·Zbl 0351.35019号 ·doi:10.1063/1.523453 [17] Gel'fand，I.M.，Dikii，L.A.：Sturm-Liouville方程预解式和Korteweg-de-Vries方程代数的渐近行为。俄罗斯数学。Surv.30，77-113（1975）。[美国材料标准30，67-100（1975）]·Zbl 0334.58007号 ·doi:10.1070/RM1975v030n05ABEH001522 [18] Dubrovin，B.A.，Matveev，V.B.，Novikov，S.P.：Korteweg-de-Vries型非线性方程，有限域线性算子和阿贝尔变体。俄罗斯数学。Surv.31，59-146（1976）。【Usp.Mat.Nauk31，55-136（1976）】·Zbl 0346.35025号 ·doi:10.1070/RM1976v031n01ABEH001446 [19] Lax，P.D.：KdV方程的概周期解。SIAM第18版，351-375（1976）·Zbl 0329.35015号 ·数字对象标识代码：10.1137/1018074 [20] Calogero，F.（编辑）：可通过谱变换求解的非线性演化方程。伦敦：皮特曼1978·Zbl 0435.35070号 [21] Miura，R.M.，Gardner，C.S.，Kruskal，M.D.：Korteweg-de-Vries方程和推广。二、。守恒定律和运动常数的存在。数学杂志。《物理学》第9卷，第1204-1209页（1968年）·Zbl 0283.35019号 ·数字对象标识代码：10.1063/1164701 [22] Wadati，M.，Sanuki，H.，Konno，K.：逆方法、Bäcklund变换和无穷多守恒律之间的关系。掠夺。西奥。Phys.53419-436（1975）·兹比尔1079.35506 ·doi:10.1143/PTP.53.419 [23] Flaschka，H.，McLaughlin，D.W.：Korteweg-de-Vries方程和具有周期边界条件的Toda晶格的规范共轭变量。掠夺。西奥。《物理学》第55卷，第438-456页（1976年）·Zbl 1109.35374号 ·doi:10.1143/PTP.55.438 [24] Kumei，S.：非线性色散波守恒定律的群论方面：KdV型方程和非线性薛定谔方程。数学杂志。物理18，256-264（1977）·Zbl 0339.35027号 ·数字对象标识代码：10.1063/1.523267 [25] Alber，S.I.：用递推关系技术研究Korteweg-de-Vries型方程。程序。伦敦数学。Soc.（待发布） [26] 哈伯曼，R.：耦合非线性发展方程的无穷多个守恒定律。数学杂志。Phys.181137-1139（1977）·doi:10.1063/1.523346 [27] Olver，P.J.：具有无穷多对称性的演化方程。数学杂志。Phys.1812122-1215（1977）·Zbl 0348.35024号 ·数字对象标识代码：10.1063/1.523393 [28] Adler，M.：一组可积偏微分方程和常微分方程的一些常见代数关系。威斯康星大学预印本（待出版） [29] Calogero，F.，Degasperis，A.：求解非线性演化方程的谱变换方法的扩展。一、 二、。莱特。新墨西哥州22131-137263-269（1978）·doi:10.1007/BF02804669 [30] Calogero，F.，Degasperis，A.：通过具有线性相关系数的非线性发展方程的谱变换的精确解。莱特。Nuovo Cimento22138-141（1978）·doi:10.1007/BF02804670 [31] Calogero，F.，Degasperis，A.：通过修正Korteweg-de-Vries方程的线性相关系数泛化的谱变换获得精确解。莱特。Nuovo Cimento22270-273（1978）·doi:10.1007/BF02820607 [32] Calogero，F.，Degasperis，A.：通过非线性薛定谔方程线性相关系数泛化的谱变换的精确解。莱特。新墨西哥州22420-424（1978）·doi:10.1007/BF02856160 [33] Hirota，R.，Satsuma，J.：含损耗和非均匀项的KdV方程的N孤子解。《物理学杂志》。《日本社会》41，2141-2142（1976）·doi:10.1143/JPSJ.41.2141 [34] Newell，A.：慢变介质中的近可积系统、非线性隧道和孤子。摘自：罗马林塞学院（1977年6月）举行的研讨会论文集，参考文献20（具体见本文第3节）·Zbl 0411.35008号 [35] Newell，A.：可积演化方程的一般结构。程序。罗伊。Soc.（即将出现）（1978年）·Zbl 0411.35008号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。