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阿加塔·斯莫克图诺维奇

关于从有限支撑到预李环的通路。 （英语） Zbl 1512.17055号

高级数学。 409，B部分，文章ID 108683，33 p.（2022）.
设（p\）为素数。群理论中的Lazard对应是Lazard李环和Lazard李群之间的对应。在[W.臀部，注释材料34，115–145（2014；Zbl 1344.14029号)]，有人认为这种对应关系可以扩展到前李环和大括号之间的对应关系。这里还开发了一个从预Lie环构造支撑的公式（使用Lazard对应关系）。
A类pre-Lie环是一个向量空间\（a\），具有二进制运算\（\cdot\）和组运算\（+\），使得\（a，+）\）是阿贝尔的\开始{align*}（x\cdot y）\cdot z-x\cdotz（y\cdot z）&=（y\cdot x）\cdotz-y\cdott（x\cdot z）\\（x+y）\cdot z&=x\cdot z+y\cdot z\\x\cdot（y+z）&=x\cdot y+x\cdot z\结束{align*}保留所有\（A\中的x、y、z\）。
A类（左）撑杆是一个集合\（a\），配有两个群运算\（+\）和\（circ\），使得\（（a，+）\）是阿贝尔的，并且\[x\circ（y+z）+x=x\cicky+x\cirkz\]保留所有\（A\中的x、y、z\）。Brace引入[W.臀部，J.代数307153-170（2007；Zbl 1115.16022号)]描述Yang-Baxter方程的所有非退化和对合集理论解。此处所述的定义来自[F.Cedó等，Commun。数学。物理学。327, 101–116 (2014;兹比尔1287.81062)].
本文证明了当（nleqp-2）时，上述Rump公式适用于所有阶（p^n）的左幂零预Lie环。特别地，证明了对于任何（n\leq p-2），都存在从（p^n）阶左幂零预Lie环到（p^ n）阶左幂零大括号的内射映射，它保持了右幂零性。是否存在从左幂零大括号到左幂零预李环的通路仍然是一个悬而未决的问题。
本文还提供了一种从支撑构造预Lie环的方法。特别地，我们证明了对于任何（k\leqp-1）和（n\leqP-2），在阶的强幂零括号（p^n）和阶的幂零预李环（p^n\）之间存在一对一的对应关系，它们保持幂零指数。
审核人：Cindy Tsang（东京）

引用于1审查
引用于4文件

理学硕士：

17日第25天 李容许代数
2016年第25期 Yang-Baxter方程
20E99型 无限群或有限群的结构和分类

关键词：

预李代数;支撑;左幂零;幂零的;拉扎德通信

引文：

Zbl 1344.14029号;Zbl 1115.16022号;Zbl 1287.81062号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Smoktunowicz}，高级数学。409，B部分，文章ID 108683，33 p.（2022；Zbl 1512.17055）
全文： 内政部 arXiv公司

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