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Nazarimehr，法希米;阿博扎尔·加法里;萨贾德·贾法里;Golpayegani，赛义德·穆罕默德·礼萨·哈希米

稀疏恢复和字典学习用于识别非线性动力系统：在实际系统中找到分岔点的一步。 （英语） Zbl 1411.93054号

国际分叉混沌应用杂志。科学。工程师。 29，第3号，文章ID 1950030，17 p.（2019）.
摘要：真实动力系统建模是许多科学领域的一个重要挑战。从系统的时间序列中提取系统的控制方程是解决这一挑战的可能方法。本文利用稀疏恢复和字典学习来提取具有参数基函数的系统的控制方程。在该算法中，使用了动力学方程函数稀疏性的假设。将所提出的算法应用于不同类型的离散和连续非线性动力系统，以表明该方法的泛化能力。另一方面，从一种动力状态到另一种动力模式的转换是研究生物和气候系统等现实世界复杂系统的一个重要概念。李亚普诺夫指数是一个预警指标。它可以预测动力系统的分岔点。Lyapunov指数的计算是其在实际系统中应用的一个主要挑战，因为它需要较长时间的数据才能精确。在本文中，我们使用预测的控制方程来生成长时间序列，这是计算Lyapunov指数所需要的。因此，该方法可以通过准确计算Lyapunov指数来预测分岔点。

引用于4文件

MSC公司：

93B30型 系统标识
34D08型 常微分方程的特征和Lyapunov指数
34C23型 常微分方程的分岔理论

关键词：

稀疏编码;字典学习;控制方程;分叉点

软件：

DMC公司;PDCO公司
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\textit{F.Nazarimehr}等人，《国际分叉混沌应用》。科学。Eng.29，No.3，文章ID 195030，17 p.（2019；Zbl 1411.93054）
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