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正式化巴赫迈尔和甘津格的有序分辨率证明文件。 (英语) Zbl 1468.68307号

摘要:我们对巴赫迈尔的前半部分和甘辛格关于归结定理证明的一章进行了Isabelle/HOL形式化,最终得到了一个基于有序归结和文字选择的反驳完整的一阶证明。我们开发了通用的基础设施和方法,可以为相关计算(包括叠加)的完备性证明奠定基础。我们的工作澄清了本章的要点,强调了形式证明在自动推理领域的价值。

MSC公司:

68伏15 定理证明(自动和交互式定理证明、演绎、解析等)
03B35型 证明和逻辑操作的机械化
68V20型 数学形式化与定理证明
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参考文献:

[1] Bachmair,L.公司。;北卡罗来纳州德肖维茨。;Plaisted,DA;艾特·卡奇,H。;Nivat,M.,《无故障完成》,重写技术——代数结构方程的求解,1-30(1989),伦敦:学术出版社,伦敦·Zbl 1109.68499号
[2] Bachmair,L.公司。;Ganzinger,H.,用选择和简化证明基于重写的方程定理,J.Log。计算。,4, 3, 217-247 (1994) ·Zbl 0814.68117号
[3] 巴赫迈尔,L。;Ganzinger,H.,传递关系一阶理论的有序链计算,J.ACM,45,6,1007-1049(1998)·Zbl 1065.68615号
[4] Bachmair,L.公司。;甘辛格,H。;罗宾逊,A。;Voronkov,A.,《解析定理证明》,《自动推理手册》,19-99(2001),阿姆斯特丹:Elsevier,Amsterdam·Zbl 0993.03008号
[5] Ballarin,C.,《Locales:数学理论的模块系统》,J.Autom。原因。,52, 2, 123-153 (2014) ·Zbl 1315.68218号
[6] 鲍姆加特纳,P。;瓦尔德曼,美国。;卢茨,C。;美国萨特勒。;Tinelli,C。;Turhan,A。;Wolter,F.,《重新审视层次叠加》,《描述逻辑、理论组合和所有那些在弗兰兹·巴德60岁生日之际献给他的文章》,2019年,第15-56页,柏林:施普林格出版社,柏林·Zbl 1443.68212号
[7] Bentkamp,A。;布兰切特,J。;托雷特,S。;Vukmirović,P。;瓦尔德曼,美国。;Fontaine,P.,与lambdas的叠加,CADE-27,LNCS,55-73(2019),柏林:施普林格,柏林·Zbl 1471.03014号
[8] Biendara,J。;JC布兰切特;Bouzy,A。;Desharnais,M。;弗勒里,M。;Hölzl,J。;Kuncar,O。;Lochbihler,A。;梅耶,F。;潘尼,L。;Popescu,A。;斯特纳格尔,C。;Thiemann,R。;Traytel,D。;狄克逊,C。;Finger,M.,《高阶逻辑的基础(co)数据类型和(co)递归》,FroCoS 2017,LNCS,3-21(2017),柏林:施普林格出版社,柏林·Zbl 1495.68238号
[9] Blanchette,J.C.:在Isabelle/HOL(受邀演讲)中形式化逻辑计算和自动证明的元理论。在:Mahboubi,A.,Myreen,M.O.(编辑)CPP 2019,第1-13页。ACM(2019年)
[10] JC布兰切特;弗勒里,M。;Lammich,P。;Weidenbach,C.,一个经过验证的SAT求解器框架,具有学习、遗忘、重启和增量,J.Autom。原因。,61, 3, 333-366 (2018) ·Zbl 1448.68457号
[11] Blanchette,J.C.,Fleury,M.,Traytel,D.:Isabelle/HOL中的嵌套多集、遗传多集和句法序数。收录:Miller,D.(编辑)FSCD 2017,LIPIcs,第84卷,第11:1-11:18页。Dagstuhl-Leibniz-Zentrum für Informatik学校(2017年)·Zbl 1434.03025号
[12] JC布兰切特;Kaliszyk,C。;保尔森,LC;Urban,J.,《迈向量化宽松政策》,J.Formaliz。原因。,9, 1, 101-148 (2016) ·Zbl 1451.68318号
[13] JC布兰切特;Popescu,A。;Traytel,D.,《用共创方法证明稳健性和完备性》,J.Autom。原因。,58, 1, 149-179 (2017) ·Zbl 1409.68251号
[14] Brand,D.,用修正法证明定理,SIAM J.Compute。,4, 4, 412-430 (1975) ·兹伯利0333.68059
[15] Cruanes,S.:Logtk:用于自动推理及其实现的逻辑工具包。收录于:Schulz,S.,de Moura,L.,Konev,B.(编辑)PAAR-2014,EPiC计算机系列,第31卷,第39-49页。EasyChair(2014年)
[16] Denzinger,J。;Kronenburg,M。;Schulz,S.,DISCOUNT——一个分布式和学习的等式证明者,J.Autom。原因。,18, 2, 189-198 (1997)
[17] 北卡罗来纳州德肖维茨。;Manna,Z.,用多集排序证明终止,Commun。ACM,22,8,465-476(1979)·Zbl 0431.68016号
[18] Fleury,M.,Blanchette,J.C.,Lammich,P.:一个使用强制HOL的已验证SAT解算器,具有观看的文字。在:Andronick,J.,Felty,A.P.(编辑)CPP 2018,第158-171页。ACM(2018)
[19] 戈多伊,G。;Nieuwenhuis,R.,《完全内置阿贝尔群的叠加》,J.Symb。计算。,37, 1, 1-33 (2004) ·Zbl 1043.03011号
[20] MJC戈登;Melham,TF,《HOL简介:高阶逻辑的定理证明环境》(1993),剑桥:剑桥大学出版社,剑桥·Zbl 0779.68007号
[21] Hirokawa,N.,Middeldorp,A.,Sternagel,C.,Winkler,S.:无限在抽象完成中运行。收录于:Miller,D.(编辑)FSCD 2017,LIPIcs,第84卷,第19:1-19:16页。Dagstuhl-Leibniz-Zentrum für Informatik学校(2017年)·Zbl 1441.68113号
[22] 克劳斯,A。;美国富巴赫。;Shankar,N.,《高阶逻辑中的部分递归函数》,IJCAR 2006,LNCS,589-603(2006),柏林:施普林格出版社,柏林·Zbl 1222.68367号
[23] McCune,W.:水獭2.0。摘自:Stickel,M.E.(编辑)CADE-10,LNCS,第449卷,第663-664页。柏林施普林格(1990)·Zbl 1509.68312号
[24] Nieuwenhuis,R。;Rubio,A.,用排序和等式约束子句证明定理,J.Symb。计算。,19, 4, 321-351 (1995) ·Zbl 0844.68107号
[25] Nieuwenhuis,R。;A.鲁比奥。;罗宾逊,A。;Voronkov,A.,基于Paramemodulation的定理证明,《自动推理手册》,371-443(2001),阿姆斯特丹:Elsevier,Amsterdam·Zbl 0997.03012号
[26] 尼普科夫,T。;昆卡,V。;Rybalchenko,A.,《用校对助手教授语义:不再使用LSD旅行校对》,VMCAI 2012,LNCS,24-38(2012),柏林:斯普林格出版社,柏林·Zbl 1325.68005号
[27] Nipkow,T。;Klein,G.,《具体语义:与Isabelle/HOL(2014)》,柏林:施普林格出版社,柏林·Zbl 1410.68004号
[28] 尼普科夫,T。;保尔森,LC;Wenzel,M.,Isabelle/HOL:高阶逻辑的证明助理,LNCS(2002),柏林:Springer,柏林·Zbl 0994.68131号
[29] 奥康纳,R。;赫德,J。;Melham,TF,Coq验证的基本算法不完整性,TPHOLs 2005,LNCS,245-260(2005),柏林:施普林格出版社,柏林·Zbl 1152.03315号
[30] Paulson,LC,遗传有限集理论哥德尔不完全性定理的机器辅助证明,Rew。符号。逻辑,7,3,484-498(2014)·Zbl 1337.03021号
[31] 佩尔蒂埃:叠加微积分的一种变体。2016年(2016年)正式证据档案。https://www.isa-afp.org/entries/SuperCalc.shtml。2020年5月22日访问
[32] Persson,H.:直觉主义谓词逻辑的构造完备性——类型理论中的形式化。执照论文,Chalmers tekniska högskola和Göteborgs Universite(1996)
[33] Pierce,B.C.:Lambda,终极TA:使用校对助理教授编程语言基础。收录于:Hutton,G.,Tolmach,A.P.(编辑)ICFP 2009,第121-122页。ACM(2009)
[34] Popescu,A。;Traytel,D。;Fontaine,P.,哥德尔不完全性定理的正式验证抽象描述,CADE-27,LNCS,442-461(2019),柏林:施普林格,柏林·Zbl 07178991号
[35] Reger,G.,Suda,M.:一阶定理证明的可检查证明。收录于:Reger,G.,Traytel,D.(编辑)ARCADE 2017,EPiC计算系列,第51卷,第55-63页。EasyChair(2017年)
[36] Schlichtkrull,A.,一阶逻辑解析演算的形式化,J.Autom。原因。,61, 4, 455-484 (2018) ·Zbl 1451.03019号
[37] Schlichtkrull,A.,Blanchette,J.C.,Traytel,D.:基于有序分辨率的验证校准仪。收录于:Mahboubi,A.,Myreen,M.O.(编辑)CPP 2019,第152-165页。ACM(2019年)
[38] Schlichtkrull,A.,Blanchette,J.C.,Traytel,D.,Waldmann,U.:Isabelle/HOL中饱和定理证明综合框架的形式化。2018年正式校对档案(2018)。https://www.isa-afp.org/entries/Ordered_Resolution_Prover.html。2020年5月22日访问
[39] Schlichtkrull,A。;JC布兰切特;Traytel,D。;瓦尔德曼,美国。;加尔米奇博士。;舒尔茨,S。;Sebastiani,R.,正式化Bachmair和Ganzinger的有序分辨率校准器,2018年国际JCAR,LNCS,89-107(2018),柏林:施普林格,柏林·Zbl 1468.68306号
[40] Shankar,N.,《面向机械元数学》,J.Autom。原因。,1, 4, 407-434 (1985) ·Zbl 0616.68075号
[41] Shankar,N.,《元数学、机器和哥德尔证明》,剑桥理论计算机科学拖拉机(1994),剑桥:剑桥大学出版社,剑桥·Zbl 0813.68150号
[42] Sutcliffe,G。;Zimmer,J。;舒尔茨,S。;张伟。;Sorge,V.,自动化定理证明工具的TSTP数据交换格式,多代理系统中的分布式约束问题解决和推理,人工智能和应用前沿,201-215(2004),阿姆斯特丹:IOS出版社,阿姆斯特朗·Zbl 1069.68098号
[43] Thiemann,R。;斯特纳格尔,C。;Berghofer,S。;Nipkow,T。;城市,C。;Wenzel,M.,《使用CeTA认证终端证明》,TPHOL 2009,LNCS,452-468(2009),柏林:施普林格,柏林·Zbl 1252.68265号
[44] Touret,S.:饱和定理证明的综合框架。2020年(2020年)正式证据档案。https://www.isa-afp.org/entries/Saturation_Framework.shtml。2020年5月22日访问
[45] 沃伦科夫,A。;Biere,A。;Bloem,R.,《阿凡达:一阶定理证明器的架构》,CAV 2014,LNCS,696-710(2014),柏林:施普林格出版社,柏林·Zbl 1495.68240号
[46] Waldmann,U.:可消阿贝尔幺半群和反驳定理证明中的相关结构(第一部分/第二部分)。J.塞姆。计算。33(6), 777-829/831-861 (2002) ·Zbl 1010.68166号
[47] 瓦尔德曼,美国。;Tourret,S.公司。;罗比拉德,S。;布兰切特,J。;北卡罗来纳州佩尔蒂埃。;Sofronie-Stokkermans,V.,《饱和定理证明的综合框架》,IJCAR 2020(2020),柏林:LNCS。柏林施普林格·Zbl 1512.68433号
[48] Wand,D.:多态+类型类叠加。收录于:Schulz,S.,de Moura,L.,Konev,B.(编辑)PAAR-2014,EPiC计算机系列,第31卷,第105-119页。EasyChair(2014年)
[49] 魏登巴赫,C。;罗宾逊,A。;Voronkov,A.,《结合叠加、排序和分割》,《自动推理手册》,1965-2013年(2001年),阿姆斯特丹:爱思唯尔出版社·Zbl 1011.68129号
[50] Wenzel,M.:Isabelle/Isar——人类可读证明文件的通用框架。收录:Matuszewski,R.,Zalewska,A.(编辑)《从洞察力到证明:纪念Andrzej Trybulec的节日》,《逻辑、语法和修辞研究》,第10卷(23)。比亚维斯托克大学(2007年)
[51] 温泽尔,M。;Jeuring,J。;JA坎贝尔;Carette,J。;莱斯,GD;Sojka,P。;温泽尔,M。;Sorge,V.,Isabelle/jEdit——PIDE框架内的证明者IDE,CICM 2012,LNCS,468-471(2012),柏林:施普林格,柏林·Zbl 1360.68769号
[52] 张,H。;卡普尔,D。;勒斯克,EL;Overbeek,RA,使用条件重写规则证明一阶定理,CADE-9,LNCS,1-20(1988),柏林:Springer,柏林·Zbl 0645.68096号
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