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简·克伦奎斯特;安德烈亚斯·伦德尔;塔皮奥·韦斯特伦德

在求解凸MINLP问题时利用可分性的改进。 （英语） Zbl 1402.90098号

J.全球。优化。 71，第3期，571-592（2018）.
摘要：凸混合整数非线性规划的几种确定性方法生成可行域的多面体近似，并利用此近似获得试探解。这些方法是，例如，外近似、扩展割平面方法和扩展支持超平面方法。为了获得最优解并验证全局最优性，这些方法通常需要非常精确的多面体近似。在非线性函数是凸的并且在某种程度上是可分离的情况下，可以通过使用提升多面体近似来获得更严格的近似，这可以通过重新表述问题来实现。我们证明了在温和的假设下，对于一类称为几乎可加分离的函数，可以获得更严格的线性近似。这里还表明，通过简单的重新计算，求解器可以从更严格的近似中受益，并且数值比较表明了重新制定。该重格式技术还可以与其他已知变换相结合，使其适用于某些不可分离的凸函数。例如，通过使用幂变换和对数变换，重新表述技术可以应用于\（p\）-范数和一些凸多项式函数，并通过一些数值例子说明了将这些变换与重新表述技术相结合的好处。

引用于15文件

MSC公司：

90立方厘米 混合整数编程
90C25型 凸面编程

关键词：

凸MINLP;提升多面体近似;可分离MINLP;扩展切割平面算法;扩展支持超平面算法;外近似

软件：

MINLP公司;邦明牌手表;BARON公司;阿尔法ECP;车辆08;技术史学会;L1-磁性;扩展的MIQCP
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Kronqvist}等人，J.Glob。最佳方案。71，第3号，571--592（2018；Zbl 1402.90098）
全文： 内政部

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