伊利奥普洛斯，G。;M·卡特里。;Ntzoufras，I。 顺序受限RC关联模型的贝叶斯模型比较。 （英语） Zbl 1179.62039号 心理测量学 74，第4期，561-587（2009）. 摘要：关联模型是建模分类变量之间相关性的常用对数线性模型的一种有吸引力的替代方法。它们通过在每个分类变量的级别上分配分数（可以是固定的，也可以是参数化的），在基础关联上施加特殊的结构。在一般的行-列（RC）关联模型下，行和列得分都是未知参数，对它们的顺序没有任何限制。然而，当分类变量是序数时，分数的顺序限制自然会出现。在这种限制下，我们采用另一种参数化方法，并使用贝叶斯方法推断相邻分数的相等性。为了实现这一点，我们构建了一种可逆跳跃马尔可夫链蒙特卡罗算法，用于在不同维的模型之间移动，并准确估计后验模型概率，这些后验模型的概率既可以用于模型比较，也可以用于模型平均。通过仿真研究对所提出的方法进行了评估，并使用实际数据集进行了说明。 引用于5文件 MSC公司： 2015年1月62日 贝叶斯推断 65立方厘米 马尔可夫链的数值分析或方法 62H17型 应急表 关键词：列联表;序数变量;可逆跳跃MCMC算法;赔率相等;贝叶斯模型平均 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Iliopoulos}等人，《心理测量学》74，第4期，561--587（2009年；Zbl 1179.62039） 全文： 内政部 参考文献： [1] Agresti，A.、Chuang，C.和Kezouh，A.（1987年）。列联表关联模型中的顺序限制的分数参数。美国统计协会杂志，82619-623·Zbl 0625.62041号 ·doi:10.2307/2289473 [2] 美国精神病学协会（1987年）。DSM-III-R：精神障碍诊断和统计手册（第三版）。华盛顿：APA。 [3] Anderson，C.J.和Yu，H.T.（2007年）。日志-多重关联模型作为项目响应模型。《心理测量学》，72，5–23·Zbl 1286.62098号 ·doi:10.1007/s11336-005-1419-2 [4] Anderson，J.A.（1984）。回归和有序分类变量。英国皇家统计学会期刊B，46，1-30·兹比尔0578.62064 [5] Bartolucci，F.和Forcina，A.（2002年）。扩展RC关联模型，允许订单限制和边际建模。美国统计协会杂志，971192-1199·Zbl 1041.62049号 ·doi:10.1198/016214502388618988 [6] Brooks，S.P.（2002）。Spiegelhalter、Best、Carlin和van der Linde的论文讨论。英国皇家统计学会杂志B，64，616–618。 [7] Burman，P.（2004）。关于稀疏列联表的一些测试问题。多元分析杂志，88，1-18·Zbl 1043.62055号 ·doi:10.1016/S0047-259X（02）00052-0 [8] Chen，M.H.、Ibrahim，J.G.和Shao，Q.M.（2000）。广义线性模型的幂先验分布。《统计规划与推断杂志》，84，121-137·Zbl 0971.62036号 ·doi:10.1016/S0378-3758（99）00140-8 [9] Chuang，C.（1982）。双向乘法交互模型的经验Bayes方法。《统计学中的传播：理论与方法》，第112977–2989页·Zbl 0512.62062号 ·doi:10.1080/03610928208828436 [10] Clogg，C.C.（1982年）。在具有有序类别的多向交叉分类中分析关联的一些模型。美国统计协会杂志，77803-815·doi:10.2307/2287311 [11] De Rooij，M.（2007）。广义偏加模型的距离透视：缩放和变换。计算与图形统计杂志，16，210–227·doi:10.1198/106186007X180101 [12] Dellaportas，P.、Forster，J.J.和Ntzoufras，I.（2002年）。基于MCMC的贝叶斯模型和变量选择。统计与计算，12，27-36·Zbl 1247.62086号 ·doi:10.1023/A:1013164120801 [13] Dong，J.和Simonoff，J.S.（1995年）。d维有序稀疏列联表的几何组合估计。《统计年鉴》，231143-1159·Zbl 0838.62046号 ·doi:10.1214/aos/1176324702 [14] Evans，M.、Gilula，Z.和Guttman，I.（1993）。分类数据贝叶斯分析中的计算问题：对数线性和古德曼RC模型。中国统计局，3391–406·Zbl 0823.62023号 [15] Galindo-Garre，F.和Vermunt，J.K.（2004）。顺序受限关联模型：两种估计算法和测试中的问题。《心理测量学》，69641-654·Zbl 1306.62414号 ·doi:10.1007/BF02289860 [16] George，E.I.和McCulloch，R.E.（1993年）。通过吉布斯采样选择变量。美国统计协会杂志，88881-889·doi:10.2307/2290777 [17] Goodman，L.A.（1979年）。具有有序类别的交叉分类中关联分析的简单模型。美国统计协会杂志，74537-552·doi:10.2307/2286971 [18] Goodman，L.A.（1981年）。具有有序类别的交叉分类分析中的关联模型和典型相关性。美国统计协会杂志，76320-334·doi:10.2307/2287833 [19] Goodman，L.A.（1986年）。在列联表分析中，对常用对应分析方法和常用对数模型方法进行了一些有用的扩展（作者进行了讨论和答复）。《国际统计评论》，54，243–309·Zbl 0611.62060号 ·doi:10.2307/1403053 [20] Green，P.（1995）。可逆跳跃马尔可夫链蒙特卡罗计算和贝叶斯模型确定。生物特征，82，711–732·Zbl 0861.62023号 ·doi:10.1093/biomet/82.4.711 [21] Hoeting，J.A.、Madigan，D.、Raftery，A.E.和Volinski，C.T.（1999）。贝叶斯模型平均：教程。统计科学，14382–417·兹比尔1059.62525 ·doi:10.1214/ss/1009212519 [22] Iliopoulos，G.、Kateri，M.和Ntzoufras，I.（2007年）。双向列联表的非限制和顺序限制关联模型的贝叶斯估计。计算统计学和数据分析，514643–4655·Zbl 1162.62324号 ·doi:10.1016/j.csda.2006.08.013 [23] Iliopoulou，K.（2004）。精神分裂症和消费者行为（希腊语）。工商管理系理科硕士论文。希腊Chios爱琴大学，http://stat-athens.aueb.gr/\（\sim\）jbn/courcess/deplomatikes/business/Iliopoulou（2004）.pdf。 [24] Kass，R.E.和Raftery，A.E.（1995）。贝叶斯因素。美国统计协会杂志，90773-795·Zbl 0846.62028号 ·doi:10.2307/2291091 [25] Kateri，M.、Nicolaou，A.和Ntzoufras，I.（2005年）。RC（m）关联模型的贝叶斯推断。计算与图形统计杂志，14，116–138·doi:10.1198/106186005X24944 [26] Kuo，L.和Mallick，B.（1998年）。回归模型的变量选择。SankhyáB，60岁，65–81岁·Zbl 0972.62016号 [27] Lee，R.D.和Carter，L.R.（1992年）。美国死亡率建模和预测。美国统计协会杂志，87，659–671·Zbl 1351.62186号 ·doi:10.2307/2290201 [28] 麦克斯韦，A.E.（1961）。分析定性数据。伦敦：Methuen·Zbl 0114.09705号 [29] Maydeu-Olivares，A.和Joe，H.（2006年）。多维列联表中的有限信息有效性测试。《心理测量学》，71、713–732·Zbl 1306.62477号 ·doi:10.1007/s11336-005-1295-9 [30] Raftery，A.E.（1995）。社会研究中的贝叶斯模型选择。社会学方法论，25111-163·doi:10.2307/271063 [31] Richardson，S.和Green，P.J.（1997年）。关于成分数量未知的混合物的贝叶斯分析（附讨论）。英国皇家统计学会期刊B，59731-792·Zbl 0891.62020号 ·doi:10.111/1467-9868.00095 [32] Ritov，Y.和Gilula，Z.（1991）。有序列联表的有序约束RC模型：拟合估计和检验。统计年鉴，192090-2101·Zbl 0745.62058号 ·doi:10.1214/aos/1176348387 [33] Ritov，Y.和Gilula，Z.（1993年）。通过受订单约束的对应模型分析列联表。美国统计协会杂志，88，1380-1387·Zbl 0792.62049号 ·doi:10.2307/2291280 [34] Simonoff，J.S.（1983年）。一种用于平滑大型稀疏列联表的惩罚函数方法。《统计年鉴》，第11208–218页·Zbl 0527.62043号 ·doi:10.1214/aos/1176346071 [35] Spiegelhalter，D.J.、Best，N.G.、Carlin，B.P.和van der Linde，A.（2002）。模型复杂度和拟合度的贝叶斯度量（与讨论）。英国皇家统计学会杂志B，64，583–639·Zbl 1067.62010年 ·数字对象标识代码：10.1111/1467-9868.00353 [36] Tarantola，C.、Consonni，G.和Dellaportas，P.（2008）。行效应模型的贝叶斯聚类。《统计规划与推断杂志》，1382223–2235·Zbl 1134.62038号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。