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刘鹏杰;健、金宝;他，波;姜贤珍

非凸不可分优化问题Bregman Peaceman-Rachford分裂方法的收敛性。 （英语） Zbl 07802573号

《运营杂志》。Res.Soc.中国 11，第4号，707-733（2023）.
摘要：这项工作是关于求解具有线性约束的非凸不可分离优化问题的分裂方法，其中目标函数由两个可分离函数和一个耦合项组成。首先，基于Bregman距离和Peaceman-Rachford分裂方法的思想，提出了对乘法器采用不同松弛因子的Bregman-Peaceman-Rachfort分裂方法。其次，在包括两个松弛因子的区域以及关键的Kurdyka-Łojasiewicz性质在内的一般条件下，证明了该算法的全局收敛性和强收敛性。第三，当相关的Kurdyka-Łojasiewicz属性函数具有特殊结构时，该算法的次线性和线性收敛速度得到了保证。此外，一些初步的数值结果表明了该算法的有效性。

MSC公司：

90C26型 非凸规划，全局优化
90立方 非线性规划
65千5 数值数学规划方法

关键词：

非凸不可分优化;Peaceman-Rachford分裂法;布列格曼距离;Kurdyka-Łojasiewicz不等式;收敛速度

软件：

BADMM公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.-J.Liu}等人，J.Oper。中国研究院11号，第4号，707--733（2023；Zbl 07802573）
全文： 内政部

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