格哈德·莱克梅耶 情境演算：模态逻辑的一个例子。 （英语） Zbl 1227.03022号 J.逻辑语言信息。 19，第4期，431-450（2010）。 本文首先对Reiter的情境演算和基本动作理论进行了提醒，并以方块世界为例进行了说明。知识可以通过引入一个特殊的二元谓词来表达——（K（s，s）是“情境”的预期解释是（认知地）可以从情境中获得”，这允许人们将情境中的（phi）知识形式化为（for all s’.K（s）\supset\phi[s']\），不要求存在唯一的初始情况，并添加了一个后继状态公理，表示在执行操作之后可以访问的情况是在执行操作之前可以访问的并且可以执行操作的情况的后继。时间可以通过添加一种新的个体来建模，也可以通过使用情境树的隐式时间结构来建模；这两种方法都进行了概述，并且强调了它们的局限性，例如，它们无法表达一条最终会在这条路径上实现的路径。这些考虑支持模态语言的建议，因为它不提供对情况的访问，但表达能力足够，并且允许以与现有时态逻辑类似的方式嵌入时态方面。在本文的第二部分中，介绍了这样一种模态语言，即（mathcal{E\！S}）。它包含Know\（（\alpha）\）、\（\square\alpha\）形式的公式，表示“在任何动作序列之后保持”，以及\（[t]\alpha\]表示“在动作之后保持”。提出了一种经典的克里普克语义学。更准确地说，将认知状态定义为世界集（W）的子集，并用（mathcal Z）表示标准动作名称的有限序列集，语义确定（e，W，Z\models\phi）是否适用于（e，substeq W），（W，in W）和（Z，in mathcal Z\）。关键子句是：（e，w，z\models\text{Know}（\alpha）\）if\（e，w'，z\modules\alpha\），对于\（e）的所有成员\（w'），它们同意\（w\）对所有基本刚性项（一种特殊的项）的解释\（e，w，z\models\square\alpha\）if\（e，w，z\cdot z'\models\alpha）for every\（z'\in\mathcal z\）\如果\（e，w，z\cdot n\models\alpha\），其中\（n）是解释\（w）中\（t）的标准名称。证明了弱S5或K45中知识的一般性质成立。用单行证明证明，如果（alpha）和（beta）是不存在Know和（models\alpha\supset\beta）的公式，那么（models\text{Know}（alpha）\supset\text{Know}（beta））是一个“在原始微积分中，需要涉及Craig插值引理的复杂多年龄参数”的结果。然后，由于将\（\mathcal｛E\！s｝\）的“情境抑制”公式映射为该微积分的公式，因此与Reiter的情境微积分建立了联系。在关键“嵌入定理”的陈述之前引入了一组适当的公理，根据这组公理，对于没有标准名称的每一个基本句子\（\alpha\）（\mathcal{E\！S}\），\（\alpha\）是有效的iff\（\阿尔法\）的翻译是这些公理与赖特的基本公理集的逻辑结果（据观察，后者实际上可以由较弱的公理集代替）。在文章的最后部分，通过引入新的模态算子，特别是路径量词，展示了如何将分支时间集成到（mathcal{E\！S}）中。然后，语义确定\（e，w，z，\pi\models\phi\）是否与前面一样适用于\（e），\（w）和\（z），以及\（pi\）路径。在扩展语言中，例如，可以将“有一条路径，每当一个对象在桌子上时，它就会在一段时间后在地板上”形式化为\[\mathbb｛E｝（\forall x.\mathbb｛G｝（\text｛OnTable｝（x）\supset\mathbb｛F｝\text｛OnFloor｝（x）））。\]审核人：埃里克·马丁（悉尼） MSC公司： 03B42号 知识和信念的逻辑（包括信念变化） 68T27型 人工智能中的逻辑 关键词：情境演算;认知逻辑;动态逻辑;克里普克语义学 软件：ConGolog公司;高尔夫 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Lakemeyer}，J.Logic Lang.Inf.19，No.4，431--450（2010；Zbl 1227.03022） 全文： 内政部 参考文献： [1] Bacchus F.，Kabanza F.（2000）使用时序逻辑表达规划的搜索控制知识。人工智能116（1-2）：123–191·Zbl 0939.68827号 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