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于永超;彭继根

基于矩阵分裂的二次约束极小化近端不动点算法和Dantzig选择器。 （英语） Zbl 1379.65039号

申请。数字。数学。 125, 23-50 (2018); 更正同上，126，199（2018）。
摘要：本文研究了求解二次约束极小化和Dantzig选择器的算法，这些算法最近被广泛用于解决压缩传感中的稀疏恢复问题。这两个优化模型可以通过两个指标函数重新表示为一般凸组合模型的特例，该模型最小化了两个凸函数与一个由矩阵算子组成的凸函数之和。将一般模型转化为由邻近算子和扩张矩阵算子组成的非线性算子的不动点问题，然后提出了一种基于扩张矩阵分裂的新的迭代算法来寻找非线性算子的定点。我们还给出了一些温和的条件来保证由该方案生成的迭代序列收敛到非线性算子的不动点。此外，基于该方案开发了两种特定的近端不动点算法，并将其应用于二次约束极小化和Dantzig选择器。数值结果表明，在恢复不同大小和动态范围的稀疏信号方面，所提出的算法在精度和速度上与最新的算法相当。此外，我们还将所提出的算法扩展到求解两个较难约束的全变量极小化问题。

引用于1审查

MSC公司：

65千5 数值数学规划方法
90C25型 凸面编程

关键词：

稀疏恢复;\（\ell_1\）-最小化;Dantzig选择器;位置算符;总变量;算法;压缩传感;凸复合模型;迭代格式;数值结果;全变量最小化问题

软件：

Yall1号机组;TFOCS公司;SPGL1型;NESTA公司;PDCO公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.Yu}和\textit{J.Peng}，应用。数字。数学。125，23-50（2018年；兹比尔1379.65039）
全文： 内政部

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