×
Ernst Joachim Weniger先生

收敛加速和求和过程中的不规则输入数据：一般考虑和一些特殊的高斯超几何级数作为模型问题。 （英语） 兹比尔0976.65006

计算。物理学。Commun公司。 133，第2-3号，202-228（2001）.
作者研究了序列变换，它通过检测和利用待变换元素的规律来实现收敛加速或发散情况下的求和。他确立了收敛加速和求和中的不规则输入数据会带来几个问题，并对其中一些问题进行了描述和分类，以讨论克服这些问题的策略。特别地，他给出了一些一般考虑和一些特殊的高斯超几何级数作为模型问题。给出了几个数值例子。
审核人：安东尼奥·洛佩斯·卡莫纳（格拉纳达）

引用于9文件

MSC公司：

65个B05 极限外推，延迟更正
65B10型 级数的数值求和
65D20个 特殊函数和常数的计算，表的构造
40A05型 级数和序列的敛散性

关键词：

收敛加速度;求和过程;序列变换;高斯超几何级数;数值示例
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{E.J.Weniger}，计算。物理学。Commun公司。133，编号2--3，202-228（2001；Zbl 0976.65006）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Brezinski，C.，《连续分数和帕德近似的历史》（1991），施普林格：施普林格柏林·Zbl 0714.01001号
[2] Knopp，K.，《Reihen的理论与实践》（1964年），《Springer:Springer Berlin》
[3] Brezinski，C.，《数值分析收敛加速》（1977），《施普林格：柏林施普林格》·Zbl 0352.65003号
[4] Brezinski，C.，Algorithms d’Accélération de la Convergence-etude Numérique（1978），Technip版本：巴黎Technip版本·Zbl 0396.65001号
[5] Brezinski，C.，Padé-型逼近和一般正交多项式（1980），Birkhäuser:Birkháuser Basel·Zbl 0418.41012号
[6] Brezinski，C。；Redivo Zaglia，M.，外推方法（1991年），北荷兰：北荷兰阿姆斯特丹·Zbl 0814.65001号
[7] Wimp，J.，序列变换及其应用（1981），学术出版社：纽约学术出版社·Zbl 0566.47018号
[8] Marchuk，G.I。；Shaidurov，V.V.，《差分方法及其外推》（1983），施普林格出版社：纽约施普林格·Zbl 0511.65076号
[9] Delahaye，J.-P.，序列变换（1988），施普林格：施普林格柏林·Zbl 0468.65001号
[10] Liem，C.B。；吕，T。；Shih，T.M.，《分裂外推方法》（1995），《世界科学：世界科学新加坡》·Zbl 0875.65002号
[11] Guttmann，A.J.（Dombs，C.；Lebowitz，J.L.，《相变和临界现象》，13（1989），学术出版社：伦敦学术出版社），3
[12] Weniger，E.J.，计算机。物理学。代表，10189（1989）
[13] Weniger，E.J.，J.计算。申请。数学。，32, 291 (1990) ·Zbl 0739.33005号
[14] Weniger，E.J。；《计算》（Comput）。物理学。社区。，59, 471 (1990) ·Zbl 0875.65036号
[15] Weniger，E.J.，（Cuyt，A.，非线性数值方法和有理逼近II（1994），Kluwer:Kluwer-Dordrecht），269·Zbl 0798.00017号
[16] Weniger，E.J.，《计算》。物理。，10, 496 (1996)
[17] Jentschura，美国。；莫尔，P.J。；Soff，G。；Weniger，E.J.，计算机。物理学。社区。，116, 28 (1999) ·Zbl 0995.81526号
[18] Grotendorst，J。；Weniger，E.J。；Steinborn，E.O.，物理。修订版A，33，3706（1986）
[19] Homeier，H.H.H。；Weniger，E.J.，《计算》。物理学。社区。，92, 1 (1995) ·Zbl 0908.65002号
[20] Weniger，E.J。；Grotendorst，J。；Steinborn，E.O.，《国际量子化学杂志》。症状。，19, 181 (1986)
[21] 韦尼格，E.J。；Steinborn，E.O.，（Defranceschi，M.；Delhalle，J.，原子、双原子和多原子分子电子结构的数值测定（1989），Kluwer:Kluwer-Dordrecht），341
[22] E.O.斯坦伯恩。；Weniger，E.J.，J.摩尔结构。（Theochem），210，71（1990）
[23] Weniger，E.J。；乔泽克，J。；Vinette，F.，Phys等人。莱特。A、 156169（1991）
[24] Weniger，E.J.，数字。算法，3477（1992）·Zbl 0794.65004号
[25] Weniger，E.J。；乔泽克，J。；Vinette，F.，J.数学。物理。，34, 571 (1993) ·Zbl 0794.34045号
[26] Weniger，E.J.，Int.J.量子化学。。国际量子化学杂志。，Erratum，国际量子化学杂志。，58, 319 (1996)
[27] Weniger，E.J.，Ann.Phys。（纽约），246133（1996）·Zbl 0877.47041号
[28] 乔泽克，J。；Weniger，E.J。；Bracken，P。；什皮尔科，V.，Phys。E版，53、2925（1996）
[29] Weniger，E.J.，物理学。修订稿。，77, 2859 (1996)
[30] Weniger，E.J.，物理学。修订版A，56，5165（1997）
[31] Jentschura，美国。；Becher，J。；Weniger，E.J。；Soff，G.，通过序列变换和微扰系数预测恢复QED微扰序列，Phys。修订稿。，正在印刷中。洛斯·阿拉莫斯，预印本
[32] Weniger，E.J。；Liegener，C.-M.，国际量子化学杂志。，38, 55 (1990)
[33] 乔斯洛夫斯基，J。；Weniger，E.J.，J.计算。化学。，14, 1468 (1993)
[34] Weniger，E.J。；Kirtman，B.，《提高低聚物计算收敛性到准一维立体规则聚合物无限链极限的外推方法》，计算。数学。应用程序。，正在印刷中。洛斯阿拉莫斯，预印本·Zbl 1161.82374号
[35] 贝克，G.A。；Graves-Morris，P.，PadéApproximants（1996），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 0923.41001号
[36] 甘德，W。；Golub，G.H。；Gruntz，D.，（Kowalik，J.S.，超级计算，北约ASI系列，62（1990），施普林格：施普林格柏林），279
[37] Wynn，P.，数学。表格有助于计算。，10, 91 (1956) ·Zbl 0074.04601号
[38] Wynn，P.，SIAM J.数字。分析。，4, 805 (1968)
[39] Sidi，A.，数学。计算。，33, 315 (1979) ·Zbl 0401.41020号
[40] Sidi，A.，数学。计算。，35, 833 (1980) ·Zbl 0441.40004号
[41] 阿布拉莫维茨，M。；Stegun，I.A.，《数学函数手册》（1972），国家标准局：华盛顿国家标准局·Zbl 0515.33001号
[42] 埃尔德莱伊，A。；马格纳斯，W。；Oberhettinger，F。；Tricomi，F.G.，《高等先验函数I》（1953年），McGraw-Hill:McGraw-Hill纽约·Zbl 0051.30303号
[43] W.Magnus，F.Oberhettinger，R.P.Soni，《数学物理特殊函数的公式和定理》，Springer，纽约；W.Magnus，F.Oberhettinger，R.P.Soni，《数学物理特殊函数的公式和定理》，纽约斯普林格·Zbl 0143.08502号
[44] Seaborn，J.B.，超几何函数及其应用（1991），Springer:Springer纽约·Zbl 0744.33001号
[45] Slater，L.J.，广义超几何函数（1960），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 0086.27502号
[46] 斯潘尼尔，J。；奥尔德姆，K.B.，《函数地图集》（1987），半球出版社：华盛顿半球出版社·Zbl 0618.65007号
[47] Temme，N.M.，《特殊函数——数学物理经典函数导论》（1996），威利：威利纽约·Zbl 0863.33002号
[48] 王Z.X。；Guo，D.R.，《特殊功能》（1989），《世界科学：世界科学新加坡》·Zbl 0724.33001号
[49] Forrey，R.C.，J.计算。物理。，137，79（1997年）·Zbl 0886.65009号
[50] 艾特肯，A.C.，Proc。罗伊。爱丁堡州立大学，46，289（1926）
[51] Weniger，E.J.，Aitken迭代（Δ^2）过程、Wynn的epsilon算法和Brezinski的迭代θ算法的预测特性，J.Compute。申请。数学。，正在印刷中。洛斯·阿拉莫斯，预印本·Zbl 0974.65002号
[52] Weniger，E.J.，《计算》。物理学。社区。，64, 19 (1991)
[53] Brezinski，C.，C.R.学院。巴黎科学院，273727（1971）·Zbl 0248.65004号
[54] 博米克，S。；巴塔查里亚，R。；罗伊·D·计算。物理学。社区。，54, 31 (1989) ·兹比尔0798.65006
[55] Sablonniere，P.，J.计算。申请。数学。，19, 55 (1987) ·Zbl 0622.65002号
[56] Sablonniere，P.，数字。阿尔戈。，1, 177 (1991) ·Zbl 0749.65002号
[57] Sablonniere，P.，数字。阿尔戈。，3, 401 (1992) ·Zbl 0784.65003号
[58] Sablonniere，P.，J.计算。申请。数学。，62, 103 (1995) ·Zbl 0840.65002号
[59] 卡尔森，B.C.，《应用数学的特殊功能》（1977），学术出版社：纽约学术出版社·Zbl 0394.33001号
[60] Levin，D.，国际计算机杂志。数学。B、 3371（1973）·Zbl 0274.65004号
[61] 史密斯博士。；福特，W.F.，SIAM J.Numer。分析。，16, 223 (1979) ·Zbl 0407.65002号
[62] Smith，医学博士。；福特，W.F.，数学。计算。，38, 481 (1982) ·Zbl 0487.65004号
[63] H.H.H.Homeier，《标量-列文型序列变换》，J.Compute。申请。数学。，出版中；H.H.H.Homeier，《标量-列文型序列变换》，J.Compute。申请。数学。，出版中·Zbl 0976.65004号
[64] 罗伊·D·。；巴塔查里亚，R。；Bhowmick，S.，计算。物理学。社区。，93, 159 (1996) ·Zbl 0915.41009号
[65] 巴塔查里亚，R。；罗伊·D·。；Bhowmick，S.，计算。物理学。社区。，101213（1996年）
[66] 罗伊·D·。；巴塔查里亚，R。；Bhowmick，S.，计算。物理学。社区。，113, 131 (1998) ·Zbl 0995.81504号
[67] Sarkar，A。；森·D。；哈尔达尔，S。；罗伊，D.，Mod。物理学。莱特。B、 12639（1998）
[68] 本德，C.M。；Wu，T.T.，物理。修订版，1841231（1969）
[69] 本德，C.M。；Wu，T.T.，Phys。修订稿。，27, 461 (1971)
[70] 本德，C.M。；Wu，T.T.，物理。D版，71620（1973）
[71] 西蒙，B.，安.物理。（纽约），58，76（1970）
[72] 斯卡拉。；乔泽克，J。；Zamastil，J.，J.物理学。A、 32，L123（1999）·Zbl 0928.34071号
[73] 斯科拉，L。；乔泽克，J。；Zamastil，J.，J.物理学。A、 325715（1999）·Zbl 0976.81007号
[74] 维内特，F。；乔泽克，J.，J.数学。物理。，32, 3392 (1991)
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。