Detinko，A.S.公司。;弗兰纳里，D.L。 线性组和计算。 （英语） 兹比尔1444.2030 博览会。数学。 37，第4号，454-484（2019）. 在过去的几年里，作者和他们的合作者一直在开发“计算群论”这一相对较新的学科。本文是对这些方法和结果的最新阐述。唯一没有涵盖的是表象理论，但它将有助于许多对有限生成环和域上的矩阵的有限群或无限群感兴趣的群论者。关于内容，我们最好引用作者的介绍：“这篇文章是对我们正在进行的项目的一个阐述，该项目使用由（任意）无限域上的有限组生成矩阵给出的组进行计算。我们（i）制定了通用方法；（ii）应用（i）设计有效的算法；（iii）实现算法并证明其实用性。如（ii）和（iii）指出，首要目标是获得在合理时间内完成广泛输入的算法。理想情况下，该软件将用机器计算取代传统数学，简化问题的解决，并导致以前难以解决的问题的解决。我们的方法借鉴了线性群的（经典）理论（如狄克逊和卫弗里茨的文本）。这为我们配备了久经考验的工具，如“有限近似法”。除了支持我们方法的成功外，线性群理论及其核心关注点还指导我们优先选择问题。其中之一是通过计算实现Tits替代方案。也就是说，我们设计并实现了一个实用的算法来测试有限生成的线性群是否是可解的-有限群。然后我们处理关于可解-无限线性群的进一步问题：识别问题，例如测试群是有限的、可解的还是幂零的。本文的后面部分讨论了Tits替代的第二类，特别是半单代数群的算术和Zarisk稠密子群。最后，我们讨论了未来研究的途径。”审核人：Balasubramanian Sury（班加罗尔） 引用于2文件 MSC公司： 20世纪15年代 任意域上的线性代数群 20水20 字段上的其他矩阵组 20-08 群论问题的计算方法 关键词：线性组;间隙;MAGMA公司;识别算法;计算群论;算术群;山雀替代品 软件：岩浆;数学软件;SageMath公司;间隙;枫树;波伦塔;记录;克里斯特;AClib（AClib）;尼尔马特 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.S.Detinko}和\textit{D.L.Flannery}，博览会。数学。37，第4号，454--484（2019；Zbl 1444.20030） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 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