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布鲁诺·F·洛伦索。;Tomonari北原;村松、Masakazu;高石筑也

Chubanov算法对对称锥的推广。 （英语） Zbl 1410.90158号

数学。程序。 173，编号1-2（A），117-149（2019）.
摘要：在本文中，我们将Chubanov算法推广到对称锥（{mathcal{K}}）上的齐次可行性问题。与Chubanov的线性可行性问题方法一样，该算法由一个基本过程和一个步骤组成，其中解被限制在半空间和（{mathcal{K}}）的交集内。根据之前的工作T.北原和Tsuchiya先生[优化方法软件.33，No.1，1-25（2018；Zbl 1461.65167号)]在二阶圆锥可行性问题上，进度是通过这些交叉口的交通量来衡量的：当它们变得足够小时，我们知道是时候停下来了。我们从不需要显式计算体积，只需要跟踪迭代之间的减少。我们证明了这足以获得原始可行性问题的缩放版本的最小特征值的具体上界。我们方法的另一个显著特点是使用了一个谱范数，它考虑了将（{mathcal{K}}）分解为简单锥的方式。在一些关键的情况下，包括半定规划和二阶锥规划，与佩尼亚和索海利最近的方法相比，这些准则可以为基本过程获得更好的复杂性边界。最后，在附录中，我们将该算法转换为半定规划中的齐次可行性问题。

引用于7文件

MSC公司：

90立方厘米25 凸面编程
90立方厘米22 半定规划
65千5 数值数学规划方法

关键词：

对称圆锥;可行性问题;丘巴诺夫方法

引文：

Zbl 1461.65167号

软件：

马克西玛
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{B.F.Lourenço}等人，《数学》。程序。173，编号1--2（A），117-149（2019；Zbl 1410.90158）
全文： DOI程序 arXiv公司

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