鲍里斯·费金；Michio Jimbo先生；Tetsuji Miwa Gelfand-Zetlin基、Whittaker向量和（mathfrak）的玻色公式{sl}_{n+1}\）主子空间。 （英语） 兹伯利1236.17020 出版物。Res.Inst.数学。科学。 47，第2期，535-551（2011）. 设（hat{mathfrak{g}}）是与有限维复半单李代数（mathfrak{g}）相关联的仿射Kac-Moody代数，并设（L_k。此外，让\（\hat{\mathfrak{n}}_+=\mathfrak｛n｝_+\otimes\mathbb{C}[t，t^{-1}]\）是对应于\（mathfrak{g}\）的正根的\（hat{mathfrack{g}}\）中的幂零子代数。然后由（V_k）生成的（L_k）的（hat{mathfrak{n}}~+）-子模（V^k）称为（L_k\）中的主子空间。在本文中，作者从已知的费米子特征公式出发，导出了在（hat{mathfrak{sl}}{n+1}）情况下主子空间（V^k）特征的玻色公式。在之前的一篇论文中【Lett.Math.Phys.88，No.1-3，39-77（2009；Zbl 1180.37091号)]，作者与E.费金和E.穆钦根据量子差分托达哈密顿量的本征函数重新推导了（V_k）的费米子特征公式，这些本征函数表示为量子化泛包络代数（U_V（mathfrak）的Verma模中Whittaker向量的Shapovalov标量积的和{gl}_{n+1}），其中\（v\）是字符公式中参数的平方根。本文利用Whittaker向量对Gelfand-Zetlin基的分解，得到玻色形式的标量积。这种分解产生了本征函数系数的分解，并且这种分解的每个项都具有分解形式。作为副产品，我们得到了一些有趣的费米子公式及其准经典对应项。审核人：Jörg Feldvoss（手机） 引用于1文件 MSC公司： 17层37 量子群（量子化包络代数）及其变形 16层30 Hopf代数与组合学的联系 37克10 完全可积无穷维哈密顿和拉格朗日系统、积分方法、可积性检验、可积层次（KdV、KP、Toda等） 关键词：Kac-Moody代数；真空表示；主子空间；玻色公式；费米子公式；量子差分托达·哈密顿量；量子群；沙波瓦洛夫形式；Verma模；惠塔克矢量；Gelfand-Zetlin基；准经典公式 引文：Zbl 1180.37091号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.Feigin}等人，Publ。Res.Inst.数学。科学。47，编号2355-551（2011年；Zbl 1236.17020） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] A.Braverman，M.Finkelberg，通过等变K理论的有限差分量子Toda晶格，变换。第10组（2005年），363-386·兹比尔1122.17008 ·doi:10.1007/s00031-005-0402-4 [2] P.Etingof，量子群上的Whittaker函数和q变形Toda算子，微分拓扑，无穷维李代数和应用，Amer。数学。Soc.翻译。序列号。194年2月，美国。数学。Soc.，1999年9月25日·Zbl 1157.33327号 [3] B.Feigin、E.Feigin，M.Jimbo、T.Miwa和E.Mukhin，主c sl3子空间和量子Toda Hamiltonian，高级数学研究。54 (2009), 109-166. ·Zbl 1206.17012号 [4] ，差分托达哈密顿量本征函数的费米子公式，Lett。数学。物理学。88 (2009), 39-77. ·Zbl 1180.37091号 ·doi:10.1007/s11005-009-0300-0 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。