Gelfand-Zetlin基、Whittaker向量和波色子公式${sl（sl）}_{n个+1}$主要子空间

摘要

我们导出了能级中主空间性质的玻色子公式$k个$真空模块${\widehat{sl（sl）}}_{n个+1}$,从已知的费米子公式开始。在我们之前的工作中，后者被写成由Whittaker向量的Shapovalov标量积组成的和${U型}_{{v（v）}^{\pm 1}}\left({全球}_{n个+1}\right)$.本文使用Gelfand–Zetlin基中Whittaker向量的分解，以玻色形式计算这些标量积。我们进一步证明了以这种方式得到的玻色子公式是费米子公式的准经典分解。