Joseph H.Tien。;帅、智胜;玛丽莎·艾森伯格。;van den Driessche，P。 随着环境病原体的移动，疾病在社区网络上的入侵。 （英语） Zbl 1309.05088号 数学杂志。生物。 70，第5期，1065-1092（2015）. 小结：研究了疾病侵入由环境病原体运动连接的社区网络的能力。每个群落都由一个包括环境病原体库的敏感-感染-再覆盖（SIR）框架建模，并且群落通过病原体运动在一个强连接、加权、有向图上连接。疾病侵袭性由域的基本繁殖数（mathcal{{R}}_0）决定。域（mathcal{{R}}_0）是通过洛朗级数展开计算的，扰动参数对应于病原体衰变速率与水分运动速率的比值。当运动相对于衰减较快时，（\mathcal{{R}}_0）由群落特征的两个加权平均值的乘积决定。这些平均值中的权重通过加权有向图的根生成树对应于网络结构。疾病“热点”的聚集影响疾病的隐蔽性。特别是，根据拉普拉斯矩阵群逆的推广将热点聚集在一起有助于疾病的侵袭。 引用于15文件 MSC公司： 05C20号 有向图（有向图），比赛 05C22号 有符号图和加权图 05C90年 图论的应用 2009年10月15日 矩阵反演理论与广义逆 92天30分 流行病学 关键词：霍乱;水传播疾病;基本复制数;生成树;群逆 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.H.Tien}等人，J.数学。生物70，No.5，1065--1092（2015；Zbl 1309.05088） 全文： 内政部 参考文献： [1] Avrachenkov KE，Haviv M，Howlett PG（2001），原点奇异的解析矩阵函数的反演。SIAM矩阵分析应用22（4）：1175-1189·Zbl 0985.15005号 ·doi:10.1137/S0895479898337555 [2] Ben-Israel A，Greville TNE（2003）《广义逆：理论与应用》，第2版。纽约州施普林格·Zbl 1026.15004号 [3] Berman A，Plemmons RJ（1979）《数学科学中的非负矩阵》。纽约学术出版社·Zbl 0484.15016号 [4] Bertuzzo E、Casagrandi R、Gatto M、Rodriguez-Iturbe I、Rinaldo A（2010）《霍乱疫情的空间显式模型》。J R Soc接口7（43）：321-333·doi:10.1098/rsif.2009.0204 [5] Chao DL、Halloran ME、Longini IM Jr（2011）《海地霍乱疫情疫苗接种战略及其对发展中国家的影响》。美国国家科学院院刊108（17）：7081-7085·doi:10.1073/pnas.1102149108 [6] Codeço C（2001）霍乱的地方性和流行病动态：水生水库的作用。BMC传染病1:1·doi:10.1186/1471-2334-1-1 [7] DeVille REL，Peskin CS（2012），复杂网络上定义的神经元动力学的同步和异步。公牛数学生物学74（4）：769-802·Zbl 1396.92013号 ·doi:10.1007/s11538-011-9674-0 [8] Diekmann O，Heesterbeek JAP（2000）《传染病的数学流行病学：模型构建、分析和解释》。纽约威利·Zbl 0997.92505号 [9] Dowell SF，Braden CR（2011）霍乱传入海地的影响。突发传染病17（7）：1299-1300·doi:10.3201/eid1707.110625 [10] Eisenberg MC、Shuai Z、Tien JH、van den Driessche P（2013年），有水和人类活动的零星环境中的霍乱模型。数学生物科学246（1）：105-112·Zbl 1309.92073号 ·doi:10.1016/j.mbs.2013.08.003 [11] Galvani AP，2005年5月RM（超级传播的尺寸）。自然438:293-295·数字对象标识代码：10.1038/438293a [12] Guo H，Li MY，Shuai Z（2006）多组SIR传染病模型地方病平衡点的全局稳定性。可以应用数学Q 14:259-284·Zbl 1148.34039号 [13] Hethcote HW，Yorke JA（1984）淋病传播动力学与控制，生物数学讲义，第56卷。纽约州施普林格·Zbl 0542.92026号 [14] Horn RA、Johnson CR（1985）矩阵分析。剑桥大学出版社·Zbl 0576.15001号 ·doi:10.1017/CBO9780511810817 [15] Kaper JB、Morris JG Jr、Levine MM（1995）《霍乱》。临床微生物学评论8（1）：48-86 [16] Keeling MJ（1999）局部空间结构对流行病学入侵的影响。程序R Soc Lond B 266:859-867·doi:10.1098/rspb.1999.0716 [17] Kleinberg JM（1999）超链接环境中的权威来源。J Assoc计算马赫数46:604-632·Zbl 1065.68660号 ·doi:10.1145/324133.324140 [18] Langenhop CE（1971）几乎奇异矩阵的Laurent展开。线性代数应用4:329-340·Zbl 0224.15005号 ·doi:10.1016/0024-3795（71）90004-8 [19] Meyer CDJ（1975）群广义逆在有限马尔可夫链理论中的作用。SIAM版本17（3）：443-464·Zbl 0313.60044号 ·数字对象标识代码：10.1137/1017044 [20] Moon JW（1970）《计数标签树》。William Clowes and Sons Limited，伦敦·Zbl 0214.23204号 [21] Newman M（2010）《网络：导论》。牛津大学出版社·Zbl 1195.94003号 ·doi:10.1093/acprof:oso/9780199206650.001.0001 [22] Newman M、Barabasi A-L、Watts DJ（2006）《网络的结构和动态》。普林斯顿大学出版社·Zbl 1362.00042号 [23] Newman MEJ，Strogatz SH，Watts DJ（2001）具有任意度分布的随机图及其应用。物理版E 64:026118·doi:10.1103/PhysRevE.64.026118 [24] Piarroux R、Barrais R、Faucher B、Haus R、Piarroux M、Gaudart J、Magloire R、Raoult D（2011）《了解霍乱疫情》，海地。突发传染病17（7）：1161-1168·doi:10.3201/eid1707.110059 [25] Rothblum UG（1981）矩阵的分解展开与应用。线性代数应用38:33-49·Zbl 0468.15002号 ·doi:10.1016/0024-3795（81）90006-9 [26] Schweitzer P，Stewart GW（1993）铅笔的Laurent展开，在原点是奇异的。线性代数应用183:237-254·Zbl 0813.15008号 ·doi:10.1016/0024-3795（93）90435-Q [27] van den Driessche P，Watmough J（2002），疾病传播分区模型的繁殖数量和亚阈值地方病平衡。数学生物科学180:29-48·Zbl 1015.92036号 ·doi:10.1016/S0025-5564（02）00108-6 [28] Variano EA、Ho DT、Engel VC、Schmeider PJ、Reid MC（2009），模式湿地中的流动和混合动力学：大沼泽地中千米级示踪剂释放。水资源研究45:W08422·doi:10.1029/2008WR007216 [29] Watts DJ、Strogatz SH（1998）“小世界”网络的集体动态。自然393（6684）:440-442·Zbl 1368.05139号 ·doi:10.1038/30918 [30] West DB（2001）图论导论，第2版。上鞍河普伦蒂斯·霍尔 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。