最近关于社交网络和互联网结构的研究集中于具有顶点度分布的图，这些图与过去广泛研究的泊松度分布有显著不同。本文详细地发展了具有任意度分布的随机图理论。除了简单的无向单部图外，我们还研究了有向图和二部图的性质。在其他结果中，我们导出了巨型分量首次形成的相变位置、平均分量大小、巨型分量的大小（如果有）、距离随机选择的顶点一定距离的平均顶点数以及图中的平均顶点-顶点距离的精确表达式。我们将我们的理论应用于一些真实世界的图表，包括全球网络和科学家与《财富1000强》公司董事的合作图表。我们证明，在某些情况下，具有适当顶点度分布的随机图以惊人的准确性预测了现实世界的行为，而在其他情况下，理论与现实之间存在可测量的差异，可能表示网络中存在随机图未捕捉到的其他社会结构。

• 收到日期：2001年3月19日

内政部：https://doi.org/10.103/PhysRevE.64.026118

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体检E25周年纪念里程碑

2018年是体检E为了庆祝该杂志的丰富遗产，在接下来的一年里，我们重点介绍了一系列对其领域做出重要贡献的论文。这些里程碑式的文章由体检E与杂志编辑合作。这25篇里程碑式的文章，包括1993年至2017年每个日历年的一篇文章，涵盖该杂志的所有主要主题领域，将按时间顺序公布，并将在该杂志网站上发布。