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万，江;尼古拉斯·扎巴拉斯

随机多尺度偏微分方程的概率图形模型方法。 （英语） Zbl 1349.65036号

J.计算。物理学。 250, 477-510 (2013).
总结：我们开发了一种基于概率图形模型的方法，在随机输入和多尺度存在的情况下有效地执行不确定性量化。在这个框架中，随机输入和模型响应都被视为随机变量。它们的关系由图形模型建模，图形模型给出了高维联合概率分布的显式分解。概率模型中的超参数是使用序贯蒙特卡罗（SMC）方法学习的，对于多模态分布，该方法优于标准马尔可夫链蒙特卡罗方法（MCMC）。最后，我们使用信念传播算法从概率图形模型进行预测。数值算例表明了所开发的图形模型预测能力的准确性和有效性。

引用于13文件

MSC公司：

65立方米 随机微分和积分方程的数值解
35卢比60 随机偏微分方程的偏微分方程
74层10 流固相互作用（包括气动和水弹性、孔隙度等）
05C80号 随机图（图形理论方面）

关键词：

贝叶斯主义者;概率图形模型;不确定性量化;多尺度建模;序贯蒙特卡罗;随机偏微分方程;信仰传播

软件：

PRMLT公司;GMRF库
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Wan}和\textit{N.Zabaras}，J.Compute。物理学。250、477--510（2013；Zbl 1349.65036）
全文： 内政部

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