×
卡西迪·克劳斯;黄伟章;David B.Mechem。;Van Vleck，Erik S。;张敏

自适应移动网格数据同化的度量张量方法。 （英语） Zbl 07561084号

J.计算。物理学。 466，文章ID 111407，24 p.（2022）.
摘要：自适应移动空间网格对于求解由含时偏微分方程给出的物理模型非常有用。然而，当将自适应网格程序与基于集合的数据同化（DA）技术相结合时，必须特别考虑。特别是，我们关注的是每个集成成员在其自己的网格上独立演化并插值到公共网格以进行DA更新的情况。本文概述了使用观测位置和度量张量（MT）或定义集合成员空间网格的监视函数开发与时间相关的参考网格的框架。我们开发了一种基于度量张量的时间相关空间定位方案（MT定位）。我们还探讨了自适应移动网格技术如何控制和通知网格点的位置，以集中在观测位置附近，从而减少观测插值的误差。当我们在可能具有稀疏空间离散化的位置进行观测时，这尤其有益。我们使用一维和二维无粘Burgers方程的间断Galerkin（DG）近似来说明我们的结果的实用性。数值结果表明，与标准的Gaspari-Cohn定位技术相比，MT定位方案具有更好的性能。在观测值稀疏的问题中，公共网格的选择对DA性能有直接影响。数值结果还表明，对于二维无粘Burgers方程，基于DG的插值优于线性插值。

引用于1文件

MSC公司：

6500万 偏微分方程、初值和含时初边值问题的数值方法
65新元 偏微分方程边值问题的数值方法
62至XX 统计

关键词：

数据同化;自适应网格;LETKF公司;本地化
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.Krause}等人，《计算杂志》。物理学。466，文章ID 111407，24 p.（2022；Zbl 07561084）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Asch，M.（医学博士）。；博奎特，M。；Nodet，M.，《数据同化：方法、算法和应用》（2016），SIAM·Zbl 1361.93001号
[2] 艾多·杜，A。；卡拉西，A。；Guider，C。；琼斯，C。；Rampal，P.，使用自适应、非保守、移动网格模型的数据同化，非线性过程。地球物理学。，26, 175-193 (2019)
[3] Bannister，R.，《变分和集合变分数据同化的操作方法综述》，Q.J.R.Meteorol。Soc.，143，607-633（2017）
[4] Bishop，C.H。；Etherton，B.J。；Majumdar，S.J.，集成变换卡尔曼滤波器自适应采样。第一部分：理论方面，孟。《天气评论》，129，3，420-436（2001）
[5] Bonan，B。；Nichols，N.K。；贝恩斯，M.J。；Partridge，D.，移动网格方法的数据同化及其在冰盖建模中的应用，非线性过程。地球物理学。，24, 515-534 (2017)
[6] 卡拉西，A。；博奎特，M。；贝尔蒂诺，L。；Evensen，G.，《地球科学中的数据同化：方法、问题和观点概述》，Wires Clim。变更，9（2018年）
[7] 卡拉西，A。；博奎特，M。；德迈耶，J。；Grudzien，C。；拉恩斯，P。；Vannitsem，S.，《混沌动力学的数据同化》，1-42（2022），施普林格国际出版社：施普林格国际出版社
[8] DiPietro，K.L。；哈恩斯，R.D。；黄，W。；Lindsay，A.E。；Yu，Y.，弹性静电偏转问题二维模型中接触组的移动网格模拟，J.Compute。物理。，375, 763-782 (2018) ·Zbl 1416.65345号
[9] 杜，J。；朱，J。；方，F。；疼痛，C。；Navon，I.，《应用于自适应网格海洋模型的集合数据同化》，国际J·数值。《液体方法》，82997-1009（2016）
[10] Evensen，G.，《使用蒙特卡罗方法预测误差统计的非线性准营养模型的序贯数据同化》，J.Geophys。海洋研究，99，C5，10143-10162（1994）
[11] 哈米尔，T.M。；Whitaker，J.S。；Snyder，C.，集合卡尔曼滤波器中背景误差协方差估计的距离相关滤波，Mon。《天气评论》，129，11，2776-2790（2001）
[12] Houtekamer，P.L。；Mitchell，H.L.，用于大气数据同化的序贯集合卡尔曼滤波器，Mon。《天气评论》，129，1，123-137（2001）
[13] Huang，W.，《变分网格自适应：各向同性和均匀分布》，J.Compute。物理。，174, 903-924 (2001) ·Zbl 0991.65131号
[14] Huang，W.，各向异性网格自适应的数学原理，Commun。计算。物理。，1, 276-310 (2006) ·Zbl 1122.65124号
[15] Huang，W.，mmpdelab简介（2020）
[16] 黄，W。；Kamenski，L.，《几何离散化和变分网格生成和自适应的简单实现》，J.Compute。物理。，301, 322-337 (2015) ·Zbl 1349.65664号
[17] 黄，W。；Kamenski，L.，关于移动网格PDE方法的网格非奇异性，数学。计算。，871887-1911（2018）·Zbl 1447.65172号
[18] 黄，W。；任，Y。；Russell，R.D.，基于移动网格偏微分方程的移动网格方法，J.Compute。物理。，113, 279-290 (1994) ·Zbl 0807.65101号
[19] 黄，W。；任，Y。；Russell，R.D.，基于均匀分布原理的移动网格偏微分方程（MMPDES），SIAM J.Numer。分析。，31, 709-730 (1994) ·Zbl 0806.65092号
[20] 黄，W。；Russell，R.D.，《自适应移动网格方法》，第174卷（2010年），Springer Science&Business Media
[21] 黄，W。；Sun，W.，《可变网格自适应II：误差估计和监测函数》，J.Compute。物理。，184, 619-648 (2003) ·Zbl 1018.65140号
[22] 亨特，B.R。；Kostelich，E.J。；Szunyogh，I.，时空混沌的有效数据同化：局部集合变换卡尔曼滤波器，Physica D，230，112-126（2007）·兹比尔1115.62030
[23] Kalnay，E。；李，H。；三好，T。；Yang，S.-C。；Ballabrera-Poy，J.，4-D-Var或集合卡尔曼滤波器？，泰勒爵士。A Dyn公司。美托洛尔。海洋学家。，59, 758-773 (2007)
[24] 法律，K.J.H。；Stuart，A.M。；Zygalakis，K.C.，《数据同化：数学导论》，《应用数学文本》，第62卷（2015年），施普林格国际出版公司·Zbl 1353.60002号
[25] Lorenc，A.C.，NWP-A的集合卡尔曼滤波器潜力与4D-Var的比较，Q.J.R.Meteorol。《社会学杂志》，1293183-3203（2003）
[26] Lorenc，A.C.，《EnVar数据同化方法的推荐命名法》，Res.Act。大气。海洋。型号。，5 (2013)
[27] Mandel，J.，《集成卡尔曼滤波器的高效实现》（2006），科罗拉多大学丹佛分校计算数学中心，技术报告
[28] 穆萨维，A。；Attia，A。；Sandu，A.，自适应协方差定位的机器学习方法（2018），技术报告
[29] Ott，E。；亨特，B.R。；Szunyogh，I。；Zimin，A.V。；Kostelich，E.J。；科拉扎，M。；Kalnay，E。；帕蒂尔，D。；Yorke，J.A.，大气数据同化的局部集合卡尔曼滤波器，Tellus，Ser。A Dyn公司。美托洛尔。海洋学家。，56, 5, 415-428 (2004)
[30] 波波夫，A.A。；Sandu，A.，《基于时间相关扩展的集成数据同化中多元自适应定位的贝叶斯方法》，非线性过程。地球物理学。，26, 109-122 (2019)
[31] Reich，S。；Cotter，C.，概率预测和贝叶斯数据同化（2015），剑桥大学出版社·Zbl 1314.62005年
[32] 桑普森，C。；卡拉西，A。；Aydoğdu，A。；Jones，C.K.R.T.，《非保守移动网格解算器的集合卡尔曼滤波器与联合物理和网格位置更新》，Q.J.R.Meteorol。社会学，1477361539-1561（2021）
[33] van Leeuwen，P.J。；Künsch，H.R。；Nerger，L。；Potthast，R。；Reich，S.，《用于高维地球科学应用的粒子过滤器：综述》，Q.J.R.Meteorol。Soc.，145，2335-2365（2019年）
[34] 王，B。；刘，J。；刘，L。；徐，S。；Huang，W.，《基于集合的数据同化本地化方法》，《公共科学图书馆·综合》，13，1-23（2018）
[35] 张，M。；Cheng，J。；黄，W。；邱，J.，辐射传输方程的自适应移动网格间断Galerkin方法，Commun。计算。物理。，27, 1140-1173 (2020) ·Zbl 1473.65223号
[36] 张，M。；黄，W。；Qiu，J.，变形网格的高阶保守保正DG插值及其在移动网格辐射传输DG模拟中的应用，SIAM J.Sci。计算。，42，A3109-A3135（2020）·兹比尔1454.65122
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。