伊曼纽尔·特雷拉特 线性收费公路定理。 （英语） Zbl 1523.49024号 数学。控制信号系统。 35，编号3，685-739（2023）. 摘要：收费公路现象规定，最优控制问题在大时间内的解基本上接近动力学的稳态，其本身就是相关静态最优控制问题的最优解。在一般假设下，众所周知，除了在时间框架的开始和结束时，最优状态和最优控制，以及应用彭特里亚金最大值原理产生的伴随状态，都以指数形式接近最优稳态。在这样的结果中，收费公路集是一个单一的，这是一个稳态。本文建立了有限维最优控制问题的一个结果，其中一些坐标以单调方式演化，另一些是动力学的部分稳态。我们证明了最优轨迹和收费公路集之间的差异是线性的，而不是指数的：因此我们称之为线性收费公路定理。 MSC公司： 49公里15 常微分方程问题的最优性条件 关键词：最优控制;收费公路;蓬特里亚金最大值原理 软件：伊波特;AMPL公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.Trélat}，数学。控制信号系统。35，编号3，685--739（2023；Zbl 1523.49024） 全文： 内政部 arXiv公司 哈尔 参考文献： [1] Abou-Kandil H，Freiling G，Ionescu V，Jank G（2003）矩阵Riccati方程。系统与控制：基础与应用。Birkhäuser Verlag，巴塞尔，pxx+572。国际标准图书编号：3-7643-0085-X·Zbl 1027.93001号 [2] Afaliaon，A.，《如何跑100米》，SIAM J Appl Math，77，4，1320-1334（2017）·Zbl 1372.49024号 ·doi:10.1137/16M1081919 [3] Aftalion，A。；Bonnans，J-F，基于无氧能量和速度变化的跑步策略优化，SIAM J Appl Math，74，5，1615-1636（2014）·Zbl 1307.49002号 ·数字对象标识代码：10.1137/130932697 [4] Afaliaon A，Trélat E（2020）《如何建造一条新的运动跑道以打破记录》。R Soc开放科学7:200007，第10页 [5] 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