×
弗雷德里克·马森茨;德拉甘·奈西奇

满足Matrosov定理广义条件的时变系统的Lyapunov函数。 （英语） Zbl 1128.93045号

数学。控制信号系统。 19，第2期，151-182（2007）.
李亚普诺夫第二种方法在非线性系统的稳定性和鲁棒性分析中非常流行。近年来，它的不同版本被用于非线性系统的控制器设计。最近，在A.洛里亚等人【IEEE Trans.Autom.Control 50183–198（2005）】。本文的证明没有提供一个强Lyapunov函数的构造，并且通过直接考虑系统轨迹的行为，得出了一致渐近稳定性的结论。本文的主要目的是根据Loria等人的主要结果，利用适当的广义Matrosov条件构造强Lyapunov函数，这些结果都假设存在一个适当的弱Lyapunov函数和一组Lyapunov-like函数，以提供构造强Lyapunow函数的显式公式。通过为自适应控制器控制的摆方程构造一个强Lyapunov函数，以及在第二步中，通过使用该Lyapunow函数确定反馈，使闭环系统相对于输入中的附加扰动全局ISS，从而说明了主要结果。本文的结果也适用于一类非完整系统和一类由LI-Slotine模型参考自适应控制器控制的Euler-Lagrange系统。
审核人：Valeriy N.Tkachenko（顿涅茨克）

引用于6文件

MSC公司：

93天20分 控制理论中的渐近稳定性
93天30分 李亚普诺夫函数和存储函数
93C25型 抽象空间中的控制/观测系统
93C40型 自适应控制/观测系统
93立方厘米 控制理论中的非线性系统

关键词：

李亚普诺夫函数;时变系统;非线性;马特罗索夫定理;稳定性分析;自适应控制。
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{F.Mazenc}和\textit{D.Nesic}，数学。控制信号系统。19，第2号，151--182（2007；Zbl 1128.93045）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Aeyels，D.，用Lyapunov直接方法研究非自治系统的渐近稳定性，系统控制快报，25273-280（1995）·Zbl 0877.93115号 ·doi:10.1016/0167-6911（94）00088-D
[2] Angeli，D.，PD控制机器人系统的输入到状态稳定性，Automatica，351285-1290（1999）·Zbl 0949.93072号 ·doi:10.1016/S0005-1098（99）00037-0
[3] Angeli，D。；桑塔格，ED；Wang，Y.，积分输入-状态稳定性的表征，IEEE Trans-Autom Control，451082-1097（2000）·Zbl 0979.93106号 ·数字对象标识代码：10.1109/9.863594
[4] 弗里曼，R。；Praly，L.，有界控制和控制率的积分器反推，IEEE Trans-Autom control，43，258-262（1998）·Zbl 0904.93031号 ·数字对象标识代码：10.1109/9.661077
[5] Jurdjević，V。；Quinn，JP，可控性和稳定性，J Differ Equ，28，381-389（1978）·Zbl 0417.93012 ·doi:10.1016/0022-0396（78）90135-3
[6] Khalil，香港，《非线性系统》，第二版（1996），新泽西州：普伦蒂斯·霍尔，新泽西
[7] 克里斯蒂，M。；Kanellakopoulos，I。；Kokotovic，PV，非线性和自适应控制设计（1995），纽约：Wiley-Interscience，纽约
[8] LaSalle，JP，Lyapunov第二种方法的一些扩展，IRE跨电路理论，CT-7，4，520-527（1960）
[9] Lee TC（2003）关于可检测性和PE条件的等价关系及其在时变系统稳定性分析中的应用。收录：《2003年美国控制会议记录》，科罗拉多州丹佛，第1873-1878页
[10] Loria A、Kelly R、Teel A（2003）《机械手自适应控制中的一致参数收敛：案例再研究》。收录：IEEE Conf机器人自动化会议记录，台湾台北，第1062-1067页
[11] Loria，A。；潘特利，E。；波波维奇，D。；Teel，A.，稳定非自治系统一致收敛的嵌套Matrosov定理和激励持续性，IEEE Trans-Autom-Control，50183-198（2005）·Zbl 1365.93471号 ·doi:10.1109/TAC.2004.841939
[12] Loria，A。；潘特利，E。；Teel，A.，一致渐近和指数稳定性的积分特征及其应用，《数学控制符号系统》，15177-201（2002）·兹比尔1015.93055
[13] Loria，A。；潘特利，E。；Teel，A.，一致渐近稳定性的激励松弛持续性，IEEE Trans-Autom Control，461874-1886（2001）·Zbl 1032.93070号 ·数字对象标识代码：10.1109/9.975471
[14] 马利索夫，M。；Mazenc，F.，关于时变系统严格输入-状态稳定Lyapunov函数的进一步评论，Automatica，411973-1290（2005）·兹比尔1125.93443 ·doi:10.1016/j.automatica.2005.05.015
[15] 马斯特罗索夫，VM，《论运动的稳定性》，《应用数学力学杂志》，第26期，第1337-1353页（1962年）·Zbl 0123.05404号 ·doi:10.1016/0021-8928（62）90010-2
[16] Mazenc，F.，时变系统的严格Lyapunov函数，Automatica，39，349-353（2003）·Zbl 1011.93102号 ·doi:10.1016/S0005-1098（02）00233-9
[17] Mazenc，F。；Nešić，D.，满足La Salle条件的系统的强Lyapunov函数，IEEE Trans Autom Control，491026-1030（2004）·Zbl 1365.34095号 ·doi:10.1109/TAC.2004.829640
[18] 堪萨斯州纳伦德拉；Annaswamy，AM，自适应系统中的持续激励，Int J Control，45127-160（1987）·Zbl 0627.93041号
[19] Samson，C.，《链式系统的控制：移动机器人的路径跟踪和时变点稳定应用》，IEEE Trans-Autom Control，40，64-77（1995）·Zbl 0925.93631号 ·doi:10.1109/9.362899
[20] Sastry，S.，非线性系统，分析，稳定性和控制（1999），纽约：Springer，纽约·Zbl 0924.93001号
[21] 塞普尔赫里，R。；扬科维奇，M。；Kokotovic，PV，《构造非线性控制》（1996），柏林：施普林格出版社，柏林
[22] Slotine，JJ；Li，W.，自适应机械手控制：案例研究，IEEE Trans-Autom control，33995-1003（1988）·兹比尔0664.93045 ·doi:10.1109/9.14411
[23] Sontag，ED，平滑稳定化意味着互质分解，IEEE Trans-Autom Control，34435-443（1989）·Zbl 0682.93045号 ·数字对象标识代码：10.1109/9.28018
[24] 桑塔格，ED；Isidori，A。；Lamnabhi-Lagarigue，F。；Responder，W.，《国际空间站哲学作为类稳定行为的统一框架》，《2000年非线性控制》，第2卷，443-468（2001），伦敦：斯普林格出版社，伦敦·Zbl 0989.93083号
[25] 桑塔格，ED；Teel，A.，《改变输入/状态稳定系统中的电源功能》，IEEE Trans Autom Control，40，1476-1478（1995）·Zbl 0832.93047号 ·doi:10.1109/9402246
[26] 桑塔格，ED；Wang，Y.，输入-状态稳定性的新表征，IEEE Trans-Autom Control，411283-1294（1995）·Zbl 0862.93051号 ·数字对象标识代码：10.1109/9.536498
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。