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J.D.比金斯。;B.M.汉堡。;O.D.琼斯。

分支过程随机自相似测度的多重分形谱。 （英语） Zbl 1223.28010号

高级申请。普罗巴伯。 43，第1期，1-39页（2011年）.
作者摘要：从一个紧集开始。这有一个随机数目的子集，每个子集都是\（K\）的（旋转和缩放）副本，所有子集都在\（K_）中。生成子集的随机机制在每个子集上独立使用，以生成第二代集，依此类推。随机分形集（F）是第（n）代集并的极限，正如（n）到（infty）。此外，（K）有一个（合适的，随机的）质量，它在子集之间随机划分，质量的随机划分也可以独立地无限重复。此质量划分对应于（F）上的随机自相似度量。本文研究了该测度的多重分形谱。我们的主要贡献是处理（mathbb R^d）中实现的几何，并系统地利用一般分支过程的已知结果。通过这种方式，我们大大概括了M.阿贝特和N.帕茨施克[数学.Nachr.181，5-42（1996；Zbl 0873.28003号)]和N.Patzschke先生[《美国数学学会学报》第125期，第2119-2125页（1997年；Zbl 0873.28002号)].
审核人：宫田高久（神户）

引用于11文件

MSC公司：

28A80型 分形
60J80型 分支过程（Galton-Watson、出生和死亡等）
60G18年 自相似随机过程

关键词：

自相似测度;Hausdorff维数;一般分支过程;多重分形谱;局部维数

引文：

Zbl 0873.28003号;Zbl 0873.28002号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.D.Biggins}等人，高级应用程序。普罗巴伯。43，编号1，1--39（2011年；兹bl 1223.28010）
全文： 内政部

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