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比亚拉，T.A。

具有非光滑初始数据的非线性分布阶空间分数阶微分方程的二阶预测-校正格式。 （英语） Zbl 1499.65374号

国际期刊计算。数学。 96，第9期，1861-1878（2019）.
摘要：对于分布阶扩散方程和反应扩散方程，我们提出了二阶线性隐式预测-校正格式。对于分布阶扩散方程，我们提出了基于分数拉普拉斯谱表示的解析解。在数值上，我们用中点求积法则逼近方程的积分项，得到一个多项空间分数微分方程。矩阵转移技术用于所得微分方程的空间离散化，并在时间上使用基于指数函数的Padé近似的方法。特别地，我们讨论了指数函数的（0,2）-和（1,1）-Padé逼近。基于指数函数的（1，1）-Padé逼近的方法可以在某些时间步长上产生振荡，我们建议对时间步长的选择进行约束，以避免这些不必要的振荡。讨论了格式的稳定性和收敛性。进行了数值实验以支持我们的理论观察。

引用于7文件

MSC公司：

6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
65纳米06 含偏微分方程边值问题的有限差分方法
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
35兰特 分数阶偏微分方程
26A33飞机 分数导数和积分
76兰特 扩散
41年2月21日 帕德近似

关键词：

预测-校正方法;分布阶空间分数阶微分方程;非线性偏微分方程;矩阵转移技术;非光滑初始数据;分数拉普拉斯算子
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛T.A.Biala｝，国际计算机学会。数学。96，第9期，1861-1878（2019年；Zbl 1499.65374）
全文： 内政部

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