内森·吉布森。;帕特里夏·麦迪纳（Patricia Medina），F。;马尔戈扎塔·佩斯琴斯卡;拉尔夫·肖尔特（Ralph E.Showalter）。 甲烷水合物相变的演变。 （英语） Zbl 1310.35051号 数学杂志。分析。申请。 409，第2期，816-833（2014）. 小结：我们将甲烷水合物的简化模型视为非线性演化问题。由于它的完善性，我们扩展了现有的理论，以涵盖问题涉及可测量图族的情况。我们将非线性表示为次梯度，并证明了一个有用的比较原理，从而得出最佳正则性结果。对于数值解，我们使用了一个不带正则化的全隐式格式，并使用半光滑牛顿算法作为求解器，并且该图被实现为互补约束（CC）。该算法具有很强的鲁棒性，我们对其进行了扩展，为Stefan问题和其他多值示例定义了一个简单且超线性收敛的全隐式格式。 引用于5文件 MSC公司： 35B51型 PDE背景下的比较原则 35兰特 偏微分方程的自由边界问题 47时05分 单调算子和推广 关键词：单调演化问题;次梯度;凸正规被积函数;半光滑牛顿法;互补约束;斯特凡问题;适定性;全隐式格式 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.L.Gibson}等人，J.Math。分析。申请。409，编号2，816--833（2014；Zbl 1310.35051） 全文： 内政部 参考文献： [1] Barbu，V.，《Banach空间中的非线性半群和微分方程》（1976），Noordhoff国际出版：Noordhof国际出版荷兰·Zbl 0328.47035号 [2] 克劳德·巴多斯；布雷齐斯，海姆，《非线性进化问题研究》，《微分方程杂志》，第6期，第345-394页（1969年）·Zbl 0176.09003号 [4] 艾伦·E·伯格。；布列齐斯，海姆；Rogers，Joel C.W.，求解问题的数值方法（u_t-\Delta f（u）=0），RAIRO Ana。编号。，第13页，第4297-312页（1979年）·兹比尔0426.65052 [5] Brezis，H.，Hilbert空间中的单调方法及其在非线性偏微分方程中的一些应用，（Zarantonello，E.H.，对非线性泛函分析的贡献（1971），学术出版社：纽约学术出版社） [6] Brezis，Haím，《关于一些退化非线性抛物方程》，（非线性泛函分析（Proc.Sympos.Pure Math，Vol.XVIII，Part 1，Chicago，Ill.，1968）（1970），Amer。数学。Soc.：美国。数学。佛罗里达州普罗维登斯Soc.Providence），28-38·Zbl 0231.47034号 [7] Browder，Felix E.，Banach空间中的非线性单调算子和凸集，Bull。阿默尔。数学。《社会学杂志》，71，780-785（1965）·Zbl 0138.39902号 [8] Brézis，H.，（Opérateurs maximaux monotones et semial groupes de constructions dans les espaces de Hilbert。Opèrateus maximaux monotonees et semil groupes de contractions dans les espaces de Hilbert，《北荷兰数学研究》，第5期，《马提卡笔记》（50）（1973），北荷兰特出版公司：阿姆斯特丹北荷兰出版公司）·Zbl 0252.47055号 [9] 布列齐斯，海姆；施特劳斯，沃尔特A.，《（L^1）中的半线性二阶椭圆方程》，J.Math。日本社会，25565-590（1973）·Zbl 0278.35041号 [10] 洛杉矶卡法雷利。；Evans，L.C.，两相Stefan问题中温度的连续性，（自由边界问题：理论和应用，第一卷，第二卷（Montecatini，1981）。《自由边界问题：理论与应用》，第一卷，第二卷（Montecatini，1981），数学研究笔记。，第78卷（1983），皮特曼：马萨诸塞州皮特曼波士顿），380-382·Zbl 0511.35051号 [11] 坎农，J.R。；DiBenedetto，Emmanuele，关于具有非线性边界条件的n维Stefan问题弱解的存在性，SIAM J.Math。分析。，11, 4, 632-645 (1980) ·Zbl 0459.35090号 [12] Ciarlet，Philippe G.，（《椭圆问题的有限元方法》，《椭圆问题有限元方法，应用数学经典》，第40卷（2002），工业和应用数学学会（SIAM）：宾夕法尼亚州费城，重印1978年原版（阿姆斯特丹北霍兰德；MR 58#25001）·Zbl 0999.65129号 [13] 等级，H。；赫尔米格，R。；Bastian，P.，多孔介质中非等温多相多组分过程的数值模拟1。一种高效的解决方案技术，Adv.Water Resour。，25, 533-550 (2002) [14] DiBenedetto，Emmanuele，某些奇异抛物方程弱解的连续性，Ann.Mat.Pura Appl。(4), 130, 131-176 (1982) ·Zbl 0503.35018号 [15] DiBenedetto，Emmanuele，一般多孔介质方程弱解的连续性，印第安纳大学数学。J.，32，1，83-118（1983）·Zbl 0526.35042号 [16] DiBenedetto，Emmanuele，（退化抛物方程。退化抛物方程，Universitext（1993），施普林格出版社：施普林格出版社，纽约）·Zbl 0794.35090号 [17] 迪贝内代托，埃马纽埃尔；Showalter，R.E.，《隐式退化演化方程及其应用》，SIAM J.Math。分析。，12, 5, 731-751 (1981) ·Zbl 0477.47037号 [18] Dickens，G.R.，用一个大型、动态和微生物介导的天然气水合物电容器地球行星重新思考全球碳循环。科学。莱特。，213 (2003) [19] 卡斯滕·埃梅耶（Carsten Ebmeyer）；Liu，W.B.，快速扩散和多孔介质方程的有限元近似，SIAM J.Numer。分析。，46, 5, 2393-2410 (2008) ·Zbl 1176.65105号 [20] 埃克兰，伊瓦尔；罗杰·Témam，（凸分析和变分问题。凸分析和变量问题，应用数学经典，第28卷（1999），工业和应用数学学会（SIAM）：宾夕法尼亚州费城工业和应用算术学会（SIAM），法语翻译·Zbl 0939.49002号 [21] Elliott，Charles M.，关于Stefan问题隐式时间离散化所产生的椭圆变分不等式的有限元近似，IMA J.Numer。分析。，1, 1, 115-125 (1981) ·Zbl 0469.65042号 [22] 法尔塔，R.W。；普鲁斯，K。；贾温德尔，I。；Witherspoon，P.A.，从次熔渣1中去除非水相液体的蒸汽喷射数值模拟。数值公式，水资源。Res.，28，2，433-449（1992） [23] 伊藤、卡祖富米；Kunisch，Karl，第一类变分不等式的半光滑牛顿方法，M2AN数学。模型。数字。分析。，37, 1, 41-62 (2003) ·Zbl 1027.49007号 [24] Jaffre，J。；Sboui，A.，亨利定律与气相消失，Transp。多孔介质，12521-526（2010） [25] Jerome，Joseph W.，（非线性演化系统的近似。非线性演化系统近似，科学与工程数学，第164卷（1983年），学术出版社：学术出版社，佛罗里达州奥兰多）·Zbl 0512.35001号 [26] 约瑟夫·杰罗姆（Joseph W.Jerome）。；Rose，Michael E.，多维两阶段Stefan问题的误差估计，数学。公司。，39, 160, 377-414 (1982) ·Zbl 0505.65060号 [27] 凯利，C.T。；Rulla，Jim，用牛顿法求解时间离散的Stefan问题，非线性分析。，14, 10, 851-872 (1990) ·兹比尔0709.65107 [29] 科滕，玛丽安·K。；Moore，Charles N.，两相Stefan问题解的正则性，Commun。纯应用程序。分析。，7, 3, 591-600 (2008) ·Zbl 1144.35421号 [30] Lake，L.W.，《提高石油采收率》（1989年），普伦蒂斯·霍尔 [31] 狮子，J.-L.，《解决非直线问题的方法》（1969），杜诺·Zbl 0189.40603号 [32] 刘，X。；Flemings，P.B.，海洋沉积物中水合物形成的动态多相流模型，J.Geophys。研究，112，B03101（2008） [33] Luis Vázquez，Juan，（多孔介质方程。多孔介质方程，牛津数学专著（2007），克拉伦登出版社牛津大学出版社：克拉伦登出版牛津大学出版社），数学理论·Zbl 1107.35003号 [34] Mosco，Umberto，关于F.E.Browder，J.Math的一个定理的评论。分析。申请。，20, 90-93 (1967) ·Zbl 0156.15801号 [35] Nochetto，Ricardo H.，多维奇异抛物问题的误差估计，日本J.Appl。数学。，4, 1, 111-138 (1987) ·Zbl 0657.65132号 [36] 诺切托，R.H。；Paolini，M。；Verdi，C.，二维两相Stefan问题的自适应有限元方法，II。实现和数值实验，SIAM J.Sci。统计师。计算。，12, 5, 1207-1244 (1991) ·Zbl 0733.65088号 [37] 诺切托，R.H。；Paolini，M。；Verdi，C.，二维两相Stefan问题的自适应有限元方法，I.稳定性和误差估计，数学。公司。，57、195（1991）、73-108、S1-S11·Zbl 0733.65087号 [38] 里卡多·H·诺切托。；Verdi，Claudio，用数值积分逼近退化抛物问题，SIAM J.Numer。分析。，25, 4, 784-814 (1988) ·Zbl 0655.65131号 [39] Peszyñska，M.，《地下甲烷：数学建模和计算挑战》（Dawson，Clint；Gerritsen，Margot，《地球科学中的计算挑战》，《数学及其应用的IMA卷》，第156卷（2013年），Springer，IX，167 p.57 illus。，20微克。彩色的 [41] 普鲁斯，K。；Narasimhan，T.N.，《裂缝性多孔介质中流体和热流建模的实用方法》，Soc.Petrol。《工程师杂志》，25，14-26（1985） [42] Rockafellar，R.T.，作为凸泛函的积分，太平洋数学杂志。，24525-539（1968年）·Zbl 0159.43804号 [43] Rockafellar，R.T.，凸集和函数对参数的可测依赖性，J.Math。分析。申请。，28, 4-25 (1969) ·Zbl 0202.33804号 [44] John Rozier Cannon，（一维热方程。一维热方程，数学及其应用百科全书，第23卷（1984年），Addison-Wesley出版公司高级图书计划：Addison-Whesley出版公司高级书籍计划阅读，马萨诸塞州），附Felix E.Browder的前言·Zbl 0567.35001号 [45] Rulla，Jim，Cauchy问题隐式近似解的误差分析，SIAM J.Numer。分析。，33, 1, 68-87 (1996) ·Zbl 0855.65102号 [46] 吉姆·鲁拉（Jim Rulla）；Walkington，Noel J.，二维退化抛物问题的最优收敛速度，SIAM J.Numer。分析。，33, 1, 56-67 (1996) ·Zbl 0856.65102号 [47] Sacks，Paul E.，奇异抛物方程解的连续性，非线性分析。，7, 4, 387-409 (1983) ·Zbl 0511.35052号 [48] Sacks，Paul E.，一类退化抛物方程的初边值问题，Comm.偏微分方程，8，7，693-733（1983）·Zbl 0529.35038号 [49] Showalter，R.E.，《（L^1）中的奇异拟线性扩散方程》，J.Math。日本社会，36，2，177-189（1984）·Zbl 0522.35057号 [50] Showalter，R.E.，（Banach空间中的单调算子和非线性偏微分方程。Banach时空中的单调运算符和非线性偏偏微分方程，数学调查和专著，第49卷（1997），美国数学学会：美国数学学会普罗维登斯，RI）·Zbl 0870.35004号 [51] Showalter，R.E.，非线性退化演化方程和混合型偏微分方程，SIAM J.Math。分析。，6, 25-42 (1975) ·Zbl 0268.35045号 [52] Showalter，R.E.，斯特凡问题的数学公式，国际。工程科学杂志。，20, 8, 909-912 (1982) ·Zbl 0506.76103号 [53] 斯隆，E.D。；Koh，C.A.，《天然气的包合物水合物》（2008），CRC出版社 [54] 托雷斯，M.E。；瓦尔曼，K。；Tréhu，A.M。；波尔曼，G。；鲍罗夫斯基，W.S。；Tomaru，H.，地球俄勒冈州卡斯卡迪亚边缘水合物山脊南部顶峰的天然气水合物生长、甲烷输送和氯化物富集。科学。莱特。，226, 1-2, 225-241 (2004) [55] Ulbrich，Michael，（函数空间中变分不等式和约束优化问题的半光滑牛顿方法。函数空间中变量不等式和约束最优化问题的半平滑牛顿方法，MOS-SIAM优化系列，第11卷（2011），工业和应用数学学会（SIAM）：工业和应用数学学会（SIAM）宾夕法尼亚州费城·Zbl 1235.49001号 [56] Verdi，C.，（关于具有非线性通量的两相Stefan问题的数值方法。关于具有非线性流量的两相Stefan问题的数字方法，国家研究委员会数值分析研究所，第372卷（1984年），国家咨询机构：国家咨询机构（Istituto di Analisi Numerica del Consiglio Nazionale delle Ricerche）·Zbl 0612.65084号 [57] Augusto Visintin，（相变模型。相变模型，非线性微分方程的进展及其应用，第28卷（1996），Birkhäuser Boston Inc.：Birkháuser波士顿Inc.，马萨诸塞州波士顿）·Zbl 0882.35004号 [58] Wheeler，J.A.，《跨阿拉斯加永久冻土设计》（Boggs，P.T.，移动边界问题（1978），学术出版社：纽约学术出版社） [59] Ziemer，William P.，退化抛物方程弱解的内部和边界连续性，Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》，271,2733-748（1982）·Zbl 0506.35053号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。