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加里·R·W·格里夫斯。;吴金健

单位根的厄米矩阵及其特征多项式。 （英语） Zbl 1519.05036号

J.库姆。理论，Ser。A类 200，文章ID 105793，35 p.（2023）.
摘要：我们研究了单位根厄米矩阵的谱条件。我们的主要结果是由\（1-\zeta）\的幂生成的这类矩阵模理想的特征多项式的剩余类的个数的推测的尖锐上界，其中\（\zeta \）是单位根。我们还证明了一个经典结果的推广哈拉里和A.J.Schwenk先生[太平洋数学杂志.80，443–449（1979；Zbl 0417.05032号)]关于图邻接矩阵的幂迹关系，这是证明主要结果的关键因素。

MSC公司：

05B20号 矩阵的组合方面（关联、阿达玛等）
05元50分 图和线性代数（矩阵、特征值等）
42立方厘米 一般谐波膨胀，框架

关键词：

厄米矩阵;团结的根源;特征多项式;等角紧框架

引文：

Zbl 0417.05032号

软件：

等角17
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{G.R.W.Greaves}和\textit{C.J.Woo}，J.Comb。理论，Ser。A 200，文章ID 105793，35 p.（2023；Zbl 1519.05036）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] 阿扎里贾，J。；Marc，T.，不存在（75，32，10，16）强正则图，线性代数应用。，557, 62-83 (2018) ·Zbl 1396.05122号
[2] 阿扎里贾，J。；Marc，T.，不存在（95，40，12，20）强正则图，J.Comb。设计。，28, 4, 294-306 (2020)
[3] 博德曼，B.G。；Elwood，H.J.，包含单位根的复杂等角Parseval框架和Seidel矩阵，Proc。数学。Soc.，138，4387-4404（2010年）·Zbl 1209.42020年
[4] 博德曼，B.G。；保尔森，V.I。；Tomforde，M.，包含单位立方根的复Seidel矩阵的等角紧框架，线性代数应用。，430, 1, 396-417 (2009) ·Zbl 1165.42007年
[5] 邓肯医学博士。；霍夫曼，T.R。；索拉佐，J.P.，等角紧框架和四次方根赛德尔矩阵，线性代数应用。，432, 11, 2816-2823 (2010) ·Zbl 1223.05172号
[6] 菲克斯，M。；Mixon，D.G.，等角紧框架存在性表
[7] 菲克斯，M。；米克森，D.G。；Tremain，J.C.，Steiner等角紧框架，线性代数应用。，436, 1014-1027 (2010) ·兹比尔1252.42032
[8] 菲克斯，M。；米克森，D.G。；Jasper，J.，超椭圆的等角紧框架，IEEE Trans。Inf.Theory，62，9，5225-5236（2016）·Zbl 1359.94318号
[9] 富克斯，哥伦比亚特区。；Hoang，M.C。；Stacey，B.C.，《SIC问题：历史和游戏状态》，《公理》，6、3、21（2017）
[10] Ghorbani，E.，关于Seidel矩阵的特征值和Haemers猜想，Des。密码。，84, 189-195 (2017) ·兹比尔1367.05128
[11] Greaves，G。；Koolen，J。；Munemasa，A。；Szöllősi，F.，欧氏空间中的等角线，J.Comb。理论，Ser。A、 138208-235（2016）·Zbl 1330.51006号
[12] Greaves，G.R.W.，等角线系统和包含正则图的交换类，线性代数应用。，536, 31-51 (2018) ·Zbl 1372.05127号
[13] Greaves，G.R.W。；Yathyna，P.，关于17维的等角线和塞德尔矩阵的特征多项式，数学。计算。，88, 320, 3041-3061 (2019) ·Zbl 1416.05060号
[14] Greaves，G.R.W。；Syatriadi，J。；Yatsyna，P.，低维欧几里德空间中的等角线，组合数学，41839-872（2021）·Zbl 1499.05086号
[15] Greaves，G.R.W。；Syatriadi，J。；Yatsyna，P.，《欧几里德空间中的等角线：维数17和18》，《数学》。计算。，92, 1867-1903 (2023) ·Zbl 1512.05078号
[16] 郭，K。；Mohar，B.，有向图和混合图的埃尔米特邻接矩阵，《图论》，85，217-248（2017）·Zbl 1365.05173号
[17] 哈格，J。；哈朱，T。；Welzl，E.，Euler图，无三角图和切换类中的二部图，Fundam。通知。，58, 23-37 (2003) ·Zbl 1054.05092号
[18] Harary，F。；Schwenk，A.J.，确定图中行走次数的谱方法，Pac。数学杂志。，80, 2, 443-449 (1979) ·Zbl 0417.05032号
[19] Harville，D.A.，《统计学家视角下的矩阵代数》（2008），施普林格·Zbl 1142.15001号
[20] 希思·R·W。；Strohmer，T.，《编码和通信应用的格拉斯曼框架》，应用。计算。哈蒙。分析。，3月14日，257-275（2003年）·Zbl 1028.42020号
[21] Ikuta，T。；Munemasa，A.，特征4的Galois环上的Butson型复Hadamard矩阵和关联方案，规范矩阵，6，1-10（2018）·Zbl 1391.15103号
[22] 艾弗森，J.W。；Mixon，D.G.，《双传递线I：希格曼对和roux》，J.Comb。理论，Ser。A、 185，第105540条pp.（2022）·Zbl 1476.05169号
[23] Lemmens，P.W.H。；塞德尔，J.J.，等角线，J.代数，24，3，494-512（1973）·兹比尔0255.50005
[24] Moll，V.H.，《数字与函数》（2012），美国数学学会·Zbl 1268.00011号
[25] Reff，N.，复单位增益图的谱性质，线性代数应用。，436, 9, 3165-3176 (2012) ·Zbl 1241.05085号
[26] 塞德尔，J.J.，《图和二图》，Proc。第五届东南组合数学、图论和计算大会（1974年），Utilitas Mathematica Publishing Inc.：UtilitasMathematia Publishing Inc.，加拿大温尼伯·Zbl 0308.05120号
[27] 谢尔西，F。；Oh stergárd，P.R.J.，《赛德尔矩阵的计数》，欧洲期刊库姆。，69, 169-184 (2018) ·Zbl 1376.05026号
[28] Taylor，D.E.，《正则2-图》，Proc。伦敦。数学。《社会学杂志》，35，257-274（1977）·Zbl 0362.05065号
[29] 华盛顿，L.C.，《环原子场导论》（1997），施普林格·Zbl 0966.11047号
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