拉斐尔·卡罗伊;亚恩·佩基尼奥特;佐尔坦,维迪尼安斯基 功能的可嵌入性:有序和混乱。 (英语) Zbl 07050828号 事务处理。美国数学。Soc公司。 371,第9号,6711-6738(2019). 摘要:我们研究了波兰0-维空间中可定义函数的拓扑可嵌入性的拟阶。我们考虑这个拟阶的描述性复杂性,它局限于连续函数空间。我们的主要结果是以下二分法:从给定的紧致空间到另一个紧致空间,限制为连续函数的可嵌入拟阶要么是解析完全拟阶,要么是良好拟阶。我们还研究了给定Baire类中关于可嵌入性的极大元的存在性。我们证明,除了连续函数类中允许最大元素外,没有一个Baire类允许最大元素。 MSC公司: 03E15年 描述性集合论 第26页第21页 实际函数的分类;集合与函数的Baire分类 54二氧化碳 连续贴图 54C25号 嵌入 06A07年 偏序集的组合数学 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Carroy}等人,翻译。美国数学。Soc.371,No.9,6711--6738(2019;Zbl 07050828) 全文: 内政部 arXiv公司 参考文献: [1] Bourgain,J.,《关于连续函数的收敛序列》(1978年),布鲁塞尔布鲁塞尔Vrije Universiteit Brussel·Zbl 0474.54008号 [2] Camerlo,Riccardo,有色总订单嵌入关系的普遍性,订单,22,3,289-300(2006)(2005)·兹伯利1094.03031 ·doi:10.1007/s11083-005-9015-8 [3] 卡梅罗、里卡多;Marcone,Alberto,用Rado的偏序着色线性序,MLQ数学。日志。Q.,53,3,301-305(2007)·Zbl 1121.03057号 ·doi:10.1002/malq.20071002 [4] 拉斐·卡罗伊“{e} 我,连续函数的拟阶,J.符号逻辑,78,2,633-648(2013)·Zbl 1278.03080号 [5] 拉斐·卡罗伊“{e} 我;本杰明·米勒。,Baire第一类以外功能的基础,预印本(2017)·Zbl 1485.03195号 [6] 拉斐·卡罗伊“{e} 我;本杰明·米勒(Benjamin D.Miller),《Sigma-continuity with closed witness》,基金会。数学。,239, 1, 29-42 (2017) ·兹比尔1420.03120 ·doi:10.4064/fm317-12-2016年 [7] 拉斐·卡罗伊“{e} 我;Pequignot、Yann、From well to better、space of ideas、Fund。数学。,227, 3, 247-270 (2014) ·Zbl 1351.03036号 ·doi:10.40064/fm227-3-2 [8] Cook,H.,Continua只承认非退化次大陆的身份映射,Fund。数学。,60, 241-249 (1967) ·Zbl 0158.41503号 ·doi:10.4064/fm-60-3-241-249 [9] 埃列克斯,M\'{a} rton公司;亲吻,维克多;维迪\'{a} 恩斯基,缩放\'{a} n个,Baire类\(\xi\)函数的秩,Trans。阿默尔。数学。Soc.,368,11,8111-8143(2016)·Zbl 1391.03037号 ·doi:10.1090/tran/6764 [10] 埃列克斯,M\'{a} rton公司;维迪\'{a} 恩斯基,缩放\'{a} n个,Baire类(1)函数点态线性序族的序类型刻画,高等数学。,307, 559-597 (2017) ·Zbl 1434.03121号 ·doi:10.1016/j.aim.2016.11.029 [11] 弗雷德·加尔文;Prikry、Karel、Borel和{R} 阿姆西的定理,J.符号逻辑,38,193-198(19736)·Zbl 0276.04003号 [12] 贝尔纳·盖尔鲍姆。;Olmsted,John M.H.,《分析反例》,xxiv+195 pp.(2003),多佛出版社,纽约州米诺拉·Zbl 1085.26002号 [13] Gillespie,D.C。;Hurwitz,W.A.,关于具有连续极限的连续函数序列,Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》,32,3,527-543(1930)·doi:10.2307/1989586 [14] Jackson,James R.,拓扑积上的映射空间及其在同构理论中的应用,Proc。阿默尔。数学。学会,3,327-333(1952)·Zbl 0047.41803号 ·doi:10.2307/2032279 [15] Kechris,Alexander S.,《经典描述性集合理论》,《数学研究生教材》156,xviii+402 pp.(1995),纽约斯普林格·弗拉格出版社·Zbl 0819.04002号 ·doi:10.1007/978-1-4612-4190-4 [16] Kechris,A.S。;Louveau,A.,Baire类函数的分类,Trans。阿默尔。数学。Soc.,318,1209-236(1990)·Zbl 0692.03031号 ·doi:10.307/2001236 [17] Kiss,Viktor,有界Baire类函数的分类,基金。数学。,236, 2, 141-160 (2017) ·Zbl 1360.03080号 ·doi:10.4064/fm194-1-2016 [18] Kuratowski,K.,《拓扑》。第一卷,新版,修订和增补。J.Jaworowski译自法语,xx+560页(1966年),学术出版社,纽约\textendash伦敦;帕\'{n} 圣沃韦华沙Wydawnictow Naukow·Zbl 0158.40901号 [19] Kuratowski,K.,《拓扑》。第二卷,新版,修订和增补。A.Kirkor译自法语,xiv+608 pp.(1968),学术出版社,纽约\textendash伦敦;帕\'{n} 圣沃韦Wydawnictow Naukowe波兰科学出版社,华沙·Zbl 1444.55001号 [20] Laver、Richard、On Fra“{i} 不锈钢\“{e}的序型猜想,数学年鉴。(2), 93, 89-111 (1971) ·Zbl 0208.28905号 ·数字对象标识代码:10.2307/1970754 [21] 阿兰·卢沃;Jean Saint-Raymond,《可嵌入性下Borel线性序的拟序》,《符号逻辑》,55,2,537-560(1990)·兹伯利0702.03024 ·doi:10.2307/2274645 [22] 阿兰·卢沃;罗森达尔,克里斯蒂安,《完全分析等价关系》,译。阿默尔。数学。《社会学杂志》,357,12,4839-4866(2005)·Zbl 1118.03043号 ·doi:10.1090/S0002-9947-05-04005-5 [23] 阿尔贝托·马可尼,《{BQO}理论基础》,译。阿默尔。数学。Soc.,345,2641-660(1994)·Zbl 0861.06002号 ·doi:10.2307/2154991 [24] 罗伯特·A·麦考伊。;Ntantu,Ibula,连续函数空间的拓扑性质,数学讲义1315,iv+124 pp.(1988),Springer-Verlag,柏林·Zbl 0647.54001号 ·doi:10.1007/BFb0098389 [25] 詹姆斯·蒙克雷斯(James R.Munkres),《拓扑学》(Topology),第xvi+537页(2000年),新泽西州上鞍河普伦蒂斯·霍尔(Prentice Hall)·Zbl 0951.54001号 [26] Nash-Williams,C.St.J.A.,关于良好拟序无限树,Proc。剑桥菲洛斯。《社会学杂志》,61,697-720(1965)·Zbl 0144.23305号 [27] Janusz Pawlikowski;Sabok,Marcin,《在Baire层次结构的有限水平上分解Borel函数和结构》,Ann.Pure Appl。逻辑,163、12、1748-1764(2012)·Zbl 1259.03061号 ·doi:10.1016/j.apal.2012.03.004 [28] Pequignot,Yann,《迈向更好:更好准阶的积极介绍》,EMS Surv。数学。科学。,4, 2, 185-218 (2017) ·Zbl 1430.06001号 ·doi:10.4171/EMSS/4-2-2 [29] Simpson,S.G.,Bqo理论和Fra“{i} 不锈钢\'“{e}猜想,描述集合论的递归方面,牛津逻辑指南1124-138(1985),牛津大学出版社,纽约·Zbl 0655.03032号 [30] Solecki,S\l awomir,《分解Borel集和函数以及Baire类(1)函数的结构》,J.Amer。数学。Soc.,11,3,521-550(1998年)·Zbl 0899.03034号 ·doi:10.1090/S0894-0347-98-00269-0 [31] van Engelen,Fons;Arnold W.米勒。;Steel,John,Rigid Borel集和更好的准阶理论。逻辑与组合,加利福尼亚州阿卡塔,1985年,康特姆。数学。65,199-222(1987),美国。数学。佛罗里达州普罗维登斯Soc·Zbl 0646.03045号 ·doi:10.1090/conm/065/891249 [32] Zygmunt Zalcwasser,Sur une propri \'et\'e du champs des functions continues,Studia Mathematicae,2,1,63-67(1930年) 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。