杨秀;雷,欢;内森·贝克(Nathan A.Baker)。;林广 通过迭代旋转增强Hermite多项式展开的稀疏性。 (英语) Zbl 1351.60041号 J.计算。物理学。 307, 94-109 (2016). 摘要:近年来,压缩传感已成为不确定性量化的有力补充。本文通过线性映射识别随机变量的新基,使得与新随机变量相关联的新基函数对感兴趣量的表示更加稀疏。这种稀疏性提高了基于压缩感知的不确定性量化方法的效率和准确性。具体来说,我们考虑基于旋转的线性映射,这些线性映射是为Hermite多项式展开迭代确定的。我们证明了新方法的有效性,并将其应用于求解随机偏微分方程和高维((mathcal{O}(100))问题。 引用于20文件 MSC公司: 60G15年 高斯过程 关键词:不确定性量化;广义多项式混沌;压缩传感;迭代旋转;活动子空间;高尺寸 软件:SPGL1型;PDCO公司;备件实验室 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \文本{X.Yang}等人,J.Comput。物理学。307、94-109(2016;Zbl 1351.60041) 全文: 内政部 arXiv公司 参考文献: [1] Ghanem,R.G。;Spanos,P.D.,《随机有限元:谱方法》(1991),Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 0722.73080号 [2] 修,D。;Karniadakis,G.E.,随机微分方程的Wiener-Askey多项式混沌,SIAM J.Sci。计算。,24, 2, 619-644 (2002) ·Zbl 1014.65004号 [3] 卡梅隆·R·H。;Martin,W.T.,《Fourier-Hermite泛函级数中非线性泛函的正交展开》,《数学年鉴》。,385-392 (1947) ·Zbl 0029.14302号 [4] Ogura,H.,泊松过程的正交泛函,IEEE Trans。Inf.理论,18,4,473-481(1972)·Zbl 0244.60044号 [5] Tatang,医学硕士。;潘·W。;普林·R·G。;McRae,G.J.,《数值地球物理模型参数不确定性分析的有效方法》,J.Geophys。大气研究。,102,D18,21925-21932(1997) [6] 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