Cho，H。;X·杨。;文丘里，D。;Karniadakis，G.E。 跨异构域传播不确定性的算法。 （英语） Zbl 1347.60093号 SIAM J.科学。计算。 37，第6号，A3030-A3054（2015）. 摘要：我们讨论了随机多尺度建模中的一个重要研究领域，即不确定性在异质域中的传播，异质域的特征是部分相关过程具有截然不同的相关长度。这类问题在计算随机偏微分方程和具有随机/随机域相互作用但也具有随机/确定性耦合的粒子模型时经常出现。域可以完全嵌入、相邻或部分重叠。我们解决的基本开放问题是构造适当的传输边界条件，以保持不同子域解的全局统计特性。通常，为域的不同部分建模的代码是黑盒，因此需要域分解技术。尽管根据随机场泛函（例如，多点累积量）定义的接口可以克服保持跨域采样路径连续性的计算障碍，但还没有为此目的开发出严格的理论，甚至没有开发出有效的经验算法。我们提出的不同方法的关键思想是将随机场的局部降阶表示与多级区域分解相结合。具体来说，我们提出了两种新的算法。第一个通过使用Schwarz迭代来加强解在相邻子域之间的条件均值和方差的连续性。第二种算法基于PDE约束的多目标优化，它允许我们设置更一般的界面条件。数值算例表明了这些新算法的有效性，包括具有随机扩散系数的椭圆问题、随机对流标量场和具有随机反应速率的非线性对流-反应问题。 引用于5文件 MSC公司： 60华氏35 随机方程的计算方法（随机分析方面） 60甲15 随机偏微分方程（随机分析方面） 65立方米 随机微分方程和积分方程的数值解 60G60型 随机字段 关键词：多尺度随机建模;随机PDE;施瓦兹方法;并行区域分解;随机场;降维 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Cho}等人，SIAM J.Sci。计算。37，第6号，A3030--A3054（2015；Zbl 1347.60093） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] I.Babuška，F.Nobile，and R.Tempone，{带随机输入数据的椭圆偏微分方程的随机配置方法}，SIAM J.Numer。分析。，45（2007年），第1005-1034页·Zbl 1151.65008号 [2] P.B.Bochev和D.Ridzal，《基于优化的PDE求解算法设计方法》，SIAM 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