×
Vanden Berghe，G。;Van Daele，M。;Vande Vyver，H。

搭配型指数拟合Runge-Kutta方法：固定节点还是可变节点？ （英语） Zbl 1031.65084号

J.计算。申请。数学。 159，第2期，217-239（2003）.
摘要：考虑了两类不同的指数拟合Runge–Kutta配置方法：具有不动点的方法和具有频率相关点的方法。对于这两种情况，我们都得到了经典两阶段高斯、RadauIIA和LobattoIIIA方法的推广。数值例子揭示了这两种方法之间的重要差异。

引用于1审查
引用于37文件

理学硕士：

65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法
65升60 有限元、Rayleigh-Ritz、Galerkin和常微分方程的配置方法
34A30型 线性常微分方程组
34A34飞机 非线性常微分方程和系统

关键词：

龙格-库塔方法;指数拟合;振荡微分方程;高斯法;氡IIA法;方法比较;搭配方法;数值示例
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\文本{G.Vanden-Berghe}等人，J.Comput。申请。数学。159，第2号，217--239（2003；Zbl 1031.65084）
全文： 内政部

参考文献：

[1] P.Albrecht，《A方法理论对RK方法的扩展》，K.Strehmel（Ed.），微分方程的数值处理，第四届研讨会论文集NUMDIF-4，Tuebner-Texte-zur Mathematik，Tuebner，Leipzig，1987年，第8-18页。；P.Albrecht，《A方法理论对RK方法的扩展》，K.Strehmel（Ed.），微分方程的数值处理，第四届研讨会论文集NUMDIF-4，Tuebner-Texte-zur Mathematik，Tuebner，Leipzig，1987年，第8-18页·Zbl 0682.65041号
[2] Albrecht，P.，《RK方法的新理论方法》，SIAM J.Numer。分析。，24, 391-406 (1987) ·Zbl 0617.65067号
[3] Avdelas，G。；Simos，T.E。；Vigo-Aguiar，J.，Schrödinger方程和相关周期初值问题数值解的嵌入指数填充Runge-Kutta方法，计算。物理学。通信，131，52-67（2000）·Zbl 0982.65079号
[4] Butcher，J.C.，《常微分方程的数值分析》（1987），Wiley:Wiley Chichester，纽约，布里斯班，多伦多，新加坡·Zbl 0616.65072号
[5] 科尔曼，J.P。；Duxbury，S.C.，“（y）〃=（f（x，y）”的混合搭配方法，J.Compute。申请。数学。，126, 47-75 (2000) ·Zbl 0971.65073号
[6] 海尔，E。；诺塞特，S.P。；Wanner，G.，解常微分方程I，非刚性问题（1993），Springer:Springer Berlin，Heidelberg，New York·Zbl 0789.65048号
[7] Ixaru，L.Gr.，微分方程数值方法及其应用（1984），Reidel:Reidel Dordrecht·Zbl 0301.34010号
[8] Ixaru，L.Gr.，振荡函数的运算，计算。物理学。Comm.，105，1-19（1997）·Zbl 0930.65150号
[9] Ixaru，L.集团。；Paternoster，B.，振荡被积函数的高斯求积规则，计算。物理学。Comm.，133177-188（2001）·Zbl 0977.65019号
[10] Lambert，J.D.，《常微分方程的数值方法》（1991年），威利出版社：威利纽约·Zbl 0745.65049号
[11] Ozawa，K.，求解周期初值问题的变系数四阶段隐式Runge-Kutta-Nyström方法，Jpn J.Ind.Appl。数学。，16, 25-45 (1999) ·Zbl 1306.65229号
[12] Paternoster，B.，基于三角多项式的周期解ODE的Runge-Kutta（-Nyström）方法，应用。数字数学。，28, 401-412 (1998) ·Zbl 0927.65097号
[13] Simos，T.E.，用于周期或振荡解初值问题数值积分的指数填充Runge-Kutta方法，计算。物理学。Comm.，115，1-8（1998）·Zbl 1001.65080号
[14] Simos，T.E.，Schrödinger方程数值积分的新嵌入显式方法，最小相位图，计算。化学。，2433-440（1998年）
[15] Simos，T.E.，一些特定薛定谔方程数值解的嵌入修正Runge-Kutta方法，J.Math。化学。，24, 23-37 (1998) ·Zbl 0915.65084号
[16] Vanden Berghe，G。；De Meyer，H。；Van Daele，M。；Van Hecke，T.，指数填充显式Runge-Kutta方法，计算。物理学。Comm.，123，7-15（1999）·Zbl 0948.65066号
[17] Vanden Berghe，G。；De Meyer，H。；Van Daele，M。；Van Hecke，T.，指数填充Runge-Kutta方法，J.Compute。申请。数学。，125107-115（2000年）·Zbl 0999.65065号
[18] Vanden Berghe，G。；Ixaru，L.集团。；De Meyer，H.，指数填充Runge-Kutta方法的频率确定和步长控制，J.Compute。申请。数学。，13295-105（2001年）·Zbl 0991.65062号
[19] 范德胡温，P.J。；Sommeijer，B.P.，计算振荡解的减少相位误差的显式Runge-Kutta（-Nyström）方法，SIAM J.Numer。分析。，24, 595-617 (1987) ·Zbl 0624.65058号
[20] 范德胡温，P.J。；Sommeijer，B.P.，隐式Runge-Kutta方法的相位图分析，SIAM J.Numer。分析。，26, 214-228 (1987) ·Zbl 0669.65055号
[21] 范德胡温，P.J。；Sommeijer，B.P。；斯特雷梅尔，K。；Weiner，R.，关于具有周期强迫力的二阶初值问题的数值积分，计算，37195-218（1986）·Zbl 0589.65064号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。