冯宝凤;Ken-Ichi Maruno;大田康弘 散焦复杂短脉冲方程的几何形式和多暗孤子解。 （英语） Zbl 1364.35308号 螺柱应用。数学。 138，第3期，343-367（2017）. 摘要：本文从几何和代数两个方面研究了散焦复短脉冲（CSP）方程。从几何角度出发，我们建立了复耦合无色散（CCD）系统与Minkowski空间中空间曲线运动的联系（mathbb{R}^{2,1}），然后通过速度图（倒数）变换，利用离焦CSP方程，自然地构造出离焦CSP方程的Lax对。我们还表明，聚焦和离焦类型的CCD系统都可以从曲面的基本形式导出，从而形成曲面的曲线流。在本文的第二部分中，我们用约化方法从单分量扩展的Kadomtsev-Petviashvili（KP）层次导出了离焦CSP方程。作为副产品，以行列式的形式提供了散焦CSP方程的（N）-暗孤子解。 引用于9文件 MSC公司： 第35季度53 KdV方程（Korteweg-de-Vries方程） 51年第35季度 孤子方程 37K35型 无限维哈密顿和拉格朗日系统的Lie-Bäcklund变换及其他变换 83A05号 狭义相对论 60年第35季度 与光学和电磁理论相关的PDE 78A60型 激光器、脉泽、光学双稳态、非线性光学 关键词：短脉冲方程;Kadomtsev-Petviashvili（KP）层级 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.-F.Feng}等人，Stud.Appl。数学。138，第3号，343--367（2017；Zbl 1364.35308） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Feng，复杂短脉冲和耦合复杂短脉冲方程，Physica D 297 pp 085202–（2015）·Zbl 1392.35069号 ·doi:10.1016/j.physd.2014.12.002 [2] Kuetche，单轴石英光纤中的超短光波导激励：弹性碰撞场景，Phys。版本E 90第063203页–（2014年）·doi:10.1103/PhysRevE.90.063203 [3] Schäfer，超短光脉冲在立方非线性介质中的传播，Physica D 196 pp 90–（2004）·Zbl 1054.81554号 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