冯宝凤 复杂短脉冲和耦合的复杂短脉冲方程。 (英语) Zbl 1392.35069号 物理D 297, 62-75 (2015). 摘要:本文提出了一个描述超短脉冲在光纤中传播的复短脉冲方程和一个耦合的复短方程。由于存在Lax对和无穷多守恒律,它们是可积的。此外,我们利用Hirota的双线性方法,以pfaffans形式找到了它们的多粒子解。对单孤子和双孤子解进行了详细研究,在模拟具有几个光学周期的超短脉冲方面显示出良好的特性。特别是,与耦合非线性薛定谔方程一样,孤子相互作用中也存在一种有趣的能量重分布现象。预计对于超短脉冲,复数和耦合复数短脉冲方程将与非线性薛定谔方程和耦合非线性薛定锷方程发挥相同的作用。 引用于52文件 MSC公司: 35C08型 孤子解决方案 60年第35季度 与光学和电磁理论相关的PDE 37K10型 完全可积无穷维哈密顿和拉格朗日系统、积分方法、可积性检验、可积层次(KdV、KP、Toda等) 关键词:复短脉冲方程;耦合复短脉冲方程;Hirota双线性方法;普法费安;包络孤子;孤子相互作用 软件:伪 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.-F.Feng},Physica D 297,62-75(2015;Zbl 1392.35069) 全文: 内政部 arXiv公司 参考文献: [1] 长谷川,A。;Kodama,Y.,《光通信中的孤子》(1995),牛津大学出版社·Zbl 0840.35092号 [2] 阿格拉瓦尔,G.P.,《非线性光纤》,(2001),圣地亚哥学术出版社 [3] Boyd,R.W.,《非线性光学》(1992),波士顿学术出版社 [4] 亚里夫,A。;Yeh,P.,《晶体中的光波:激光辐射的传播和控制》,(1983年),Wiley-Interscience [5] 扎哈罗夫,V.E。;Shabat,A.B.,非线性介质中波的二维自聚焦和一维自调制精确理论,J.Exp.Theor。物理。,34, 62-69, (1972) [6] Rothenberg,J.E.,《时空聚焦:飞秒脉冲自聚焦中慢变包络近似的分解》,Optim。莱特。,17, 1340-1342, (1992) [7] Schäfer,T。;Wayne,C.E.,超短光脉冲在立方非线性介质中的传播,Physica D,196,90-105,(2004)·Zbl 1054.81554号 [8] Skobelev,S.A。;卡尔塔索尔夫,D.V。;Kim,A.V.,少周期光脉冲的孤波解决方案,物理。修订稿。,99, 203902, (2007) [9] Kim,A.V。;Skobelev,S.A。;安德森,D。;Hansson,T。;Lisak,M.,《克尔介质中的极端非线性光学:几个周期的精确孤子解》,Phys。版本A,77,043823,(2008) [10] 阿米拉纳什维利,S。;弗拉迪米洛夫,A.G。;Bandelow,U.,克尔介质中的少数光循环孤子和脉冲自压缩,Phys。版本A,77,063821,(2008) [11] Robelo,M.L.,《关于描述伪球面的方程》,Stud.Appl。数学。,81, 221-248, (1989) ·Zbl 0696.35111号 [12] Beals,R。;拉贝洛,M。;Tenenblat,K.,Bäcklund变换和一些伪球面方程的逆散射解,Stud.Appl。数学。,81, 125-151, (1989) ·Zbl 0697.58059号 [13] 萨科维奇,A。;Sakovich,S.,《短脉冲方程是可积的》,J.Phys。日本社会委员会,74239-241,(2005)·Zbl 1067.35115号 [14] 布鲁内利,J.C.,《短脉冲层次》,J.数学。物理。,46123507,(2005年)·Zbl 1111.35056号 [15] 布鲁内利,J.C.,《短脉冲方程的双哈密顿结构》,《物理学》。莱特。A、 353475-478,(2006年)·Zbl 1181.37094号 [16] 萨科维奇,A。;Sakovich,S.,短脉冲方程的孤立波解,物理学杂志。A、 39,L361-L367,(2006)·Zbl 1092.81531号 [17] 库伊奇,V.K。;布埃图,T.B。;Kofane,T.C.,《关于使用hirotas方法和Hodnett-Mooney方法求解Schäfer-Wayne短脉冲方程的两圈孤子解》,J.Phys。Soc.日本,76024004,(2007) [18] Parkes,E.,《短脉冲方程的一些周期和孤立行波解》,混沌孤子分形,38,154-159,(2008)·Zbl 1142.35575号 [19] Matsuno,Y.,《短脉冲模型方程的多孤子和多呼吸器解》,J.Phys。Soc.日本,76084003,(2007) [20] Matsuno,Y.,《短脉冲模型方程的周期解》,J.Math。物理。,49, 073508, (2008) ·Zbl 1152.81554号 [21] Hirota,R.,《孤子理论中的直接方法》,(2004),剑桥大学出版社·Zbl 1099.35111号 [22] 冯,B.-F。;Maruno,K。;Ohta,Y.,《短脉冲方程的可积离散化》,J.Phys。A、 43085203(2010)·Zbl 1189.78051号 [23] 冯,B.-F。;猪口,J。;Kajiwara,K。;Maruno,K。;Ohta,Y.,《离散可积系统和由离散平面曲线运动引起的速度图变换》,J.Phys。A、 44395201(2011)·Zbl 1245.35101号 [24] Kurt,L。;钟,Y。;Schäfer,T.,《短脉冲方程的高阶修正》,J.Phys。A、 39,L361-L367,(2006),46(2013)285202·Zbl 1092.81531号 [25] S.V.Manakov,《电磁波二维稳态自聚焦理论》38(1974)248-253。;S.V.Manakov,关于电磁波的二维稳态自聚焦理论38(1974)248-253。 [26] Pietrzyk,M。;卡纳特·西科夫,I。;Bandelow,U.,关于矢量超短脉冲的传播,非线性数学杂志。物理。,15, 162-170, (2008) ·Zbl 1172.35502号 [27] Sakovich,S.,关于矢量短脉冲方程的可积性,J.Phys。日本社会委员会,77,123001,(2008) [28] 迪马基斯,A。;Muller-Hoissen,F.,AKNS层次及其解的双微分法,SIGMA对称可积几何。方法应用。,6, 055, (2010) ·Zbl 1218.37076号 [29] Matsuno,Y.,《短脉冲方程及其多粒子解的新的多分量推广》,J.Math。物理。,52, 123702, (2011) ·Zbl 1273.78014号 [30] 冯,B.-F.,可积耦合短脉冲方程,J.Phys。A、 45085202(2012)·Zbl 1242.78022号 [31] 姚,Y。;Zeng,Y.,耦合短脉冲体系及其哈密顿结构,J.Phys。Soc.日本,80064004,(2011) [32] 布鲁内利,J.C。;Sakovich,S.,二元短脉冲方程的哈密顿可积性,J.Math。物理。,54, 012701, (2013) ·Zbl 1293.78005号 [33] Tsuchida,T。;Wadati,M.,耦合修正Korteweg-de-Vries方程,J.Phys。日本社会,671175-1187,(1998)·Zbl 0973.35170号 [34] 瓦达蒂,M。;Sanuki,H。;Konno,K.,《逆方法、Bäcklund变换和无穷多守恒律之间的关系》,Progr。定理。物理。,53, 419-435, (1975) ·Zbl 1079.35506号 [35] 瓦达蒂,M。;Konno,K。;Ichikawa,Y.H.,新可积非线性演化方程,J.Phys。日本社会,471698-1700,(1979)·Zbl 1334.35256号 [36] 弗朗卡,G.S。;戈麦斯,J.F。;Zimerman,A.H.,《WKI层次结构的高级结构和双组分短脉冲方程》,《高能物理学杂志》。,8, 120, (2012) ·兹比尔1397.37073 [37] Iwao,M。;Hirota,R.,耦合修正KdV方程的孤子解,J.Phys。日本足球协会,66577-588,(1997年)·Zbl 0946.35078号 [38] Radhakrishnan,R。;Lakshmanan,M。;Hietarinta,J.,光纤中耦合亮孤子的非弹性碰撞和开关,物理。E版,56,2213-2216,(1997) [39] Kanna,T。;Lakshmanan,M.,耦合非线性薛定谔方程中的精确孤子解、形状变化碰撞和部分相干孤子,物理学。修订稿。,86, 5043-5046, (2001) [40] Kanna,T。;Lakshmanan,M.,耦合非线性薛定谔方程的精确孤子解:形状变换碰撞、逻辑门和部分相干孤子,物理学。E版,67,046617,(2003) 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。