×
罗伯特·J·伯曼。

Kähler-Einstein度量来自自由费米子和统计力学。 （英语） Zbl 1303.83009号

《高能物理杂志》。 2011年，第10期，第106号论文，31页（2011）.
摘要：我们提出了Kähler-Einstein度量的统计力学推导，即紧致Kähler流形\（X\）上欧几里得签名（具有宇宙学常数）的爱因斯坦真空场方程的解。微观理论是由（X）上的正则自由费米子气体给出的，其单粒子态是以无背景方式定义的（X）（与黎曼表面的高自旋态一致）上的多正则全纯截面。基于最近关于Slater行列式指数小涨落的数学上严格的结果，给出了热力学（大（N））极限收敛的启发式论证，但希望在物理上有所启发。探讨了与高维有效玻色化、Kähler几何中的Yau-Tian-Donaldson程序和量子引力的关系。精确的数学细节将在其他地方进行调查。

引用于12文件

MSC公司：

83立方厘米 引力场的量子化
81T30型 弦和超弦理论；量子场论中的其他扩展对象（例如膜）
2015年第32季度 卡勒歧管
82B30型 统计热力学

关键词：

量子引力模型;微分几何和代数几何;统计方法;矩阵模型
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.J.Berman}，J.高能物理学。2011年，第10期，第106号论文，31页（2011；Zbl 1303.83009）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] O.Aharony等人，《大N场理论、弦理论和引力》，《物理学》。报告323（2000）183[hep-th/9905111][inSPIRE]·Zbl 1368.81009号 ·doi:10.1016/S0370-1573（99）00083-6
[2] L.Alvarez-Gaumé等人，高属黎曼曲面上的玻色化，公共数学。《物理学》112（1987）503·Zbl 0647.14019号 ·doi:10.1007/BF01218489
[3] J.Ambjörn，A.Görlich，J.Jurkiewicz和R.Loll，CDT-量子引力的熵理论，arXiv:1007.2560[inSPIRE]·Zbl 1371.83066号
[4] M.T.Andersson，《关于4流形上爱因斯坦度量的调查》，载于《几何分析手册》，以纪念S.-T.Yau，L.Jiet al.eds.，国际出版社，美国波士顿（2008）。
[5] T.Aubin，《Monge-Ampére sur-les variéTés kähláriennes紧集方程》，布尔。科学。数学102（1978）63·兹伯利0374.53022
[6] J.M.Bardeen、B.Carter和S.Hawking，黑洞力学四定律，Commun。数学。《物理学》第31卷（1973年）第161页[inSPIRE]·兹比尔1125.83309 ·doi:10.1007/BF01645742
[7] R.J.Berman，复杂流形上的行列式点过程和费米子：大偏差和玻色化，arXiv:0812.4224·Zbl 1337.60093号
[8] R.J.Berman，相对Kähler-Ricci流及其量化，arXiv:1002.3717·Zbl 1282.14069号
[9] R.J.Berman，Monge-Ampére方程的热力学形式，Moser-Trudinger不等式和Kähler-Einstein度量，arXiv:1011.3976·Zbl 1286.58010号
[10] R.J.Berman和S.Boucksom，全纯截面球的生长和平衡时的能量，Inv.Math.181（2010）337·Zbl 1208.32020号 ·doi:10.1007/s00222-010-0248-9
[11] R.J.Berman，S.Boucksom和D.Witt Nyström，Fekete点和向复杂流形上平衡测度的收敛，arXiv:0907.2820·Zbl 1241.32030号
[12] R.J.Berman、S.Boucksom、V.Guedj和A.Zeriahi，复杂Monge-Ampère方程的变分方法，arXiv:0907.4490·Zbl 1277.32049号
[13] E.Caglioti等人，《二维欧拉方程的一类特殊定常流：统计力学描述》，Comm.Math。《物理学》143（1992）501·Zbl 0745.76001号 ·doi:10.1007/BF02099262
[14] J.P.Demailly，《复杂分析和代数几何》，在线阅读http://www-fourier.ujf-grenoble.fr/demailly/books.html·Zbl 1102.14300号
[15] R.Dijkgraaf、D.Orlando和S.Reffert，通过随机量化关联场理论，Nucl。物理学。B 824（2010）365[arXiv:0903.0732][inSPIRE]·Zbl 1196.81150号 ·doi:10.1016/j.nuclphysb.2009.07.018
[16] M.R.Douglas和S.Klevtsov，路径积分的Bergman核，Commun。数学。Phys.293（2010）205[arXiv:0808.2451][inSPIRE]·Zbl 1192.53076号 ·doi:10.1007/s00220-009-0915-0
[17] M.R.Douglas和S.Klevtsov，黑洞与平衡度量，arXiv:0811.0367[inSPIRE]。
[18] S.K.Donaldson，标量曲率和投影嵌入。一、 《差异几何杂志》59（2001）479·Zbl 1052.32017年
[19] S.K.Donaldson，标量曲率和投影嵌入。二、 夸脱。《数学杂志》56（2005）345[Math/0407534]·兹比尔1159.32012 ·doi:10.1093/qmath/hah044
[20] S.K.Donaldson，《复杂微分几何中的一些数值结果》，数学/0512625·Zbl 1178.32018号
[21] S.K.Donaldson，关于Kähler-Einstein问题的讨论，注释可在http://www2.imperial.ac.uk/斯科多纳/注释。PDF格式。
[22] S.Donaldson，沿着除数具有锥奇点的Kähler度量，arXiv:1102.1196·Zbl 1326.32039号
[23] S.K.Donaldson，《规范理论、复几何和4-流形拓扑评论》，菲尔兹奖得主讲座，美国世界科学（1997）。
[24] R.Ellis，《熵、大偏差和统计力学》，Springer，美国（2005）。
[25] A.Fujiki，极化代数簇的模空间和Kähler度量，（日语）Ságaku42（1990）231·Zbl 0796.3209号
[26] A.Fujiki和G.Schumacher，极值紧Kähler流形的模空间和广义Weil-Peterson度量，Publ。Res.Inst.数学。科学26（1990）101·2007年7月14日Zbl ·doi:10.2977/prims/1195171664
[27] Gawedzki，K.，共形场理论讲座（1999），美国·Zbl 1170.81430号
[28] P.Griffiths和J.Harris，《代数几何原理》，John Wiley&Sons，Inc.，美国（1994）·Zbl 0836.14001号
[29] S.W.Hawking，Spacetime泡沫，Nucl。物理学。B 144（1978）349·doi:10.1016/0550-3213（78）90375-9
[30] G.’t Hooft，使用共形群探索正则量子引力的小距离结构，arXiv:1009.0669[inSPIRE]。
[31] 雅各布森，时空热力学：爱因斯坦状态方程，物理学。修订稿75（1995）1260[gr-qc/9504004][inSPIRE]·Zbl 1020.83609号 ·doi:10.1103/PhysRevLett.75.1260
[32] T.D.Jefferes、R.Mazzeo和Y.A.Rubinstein，带边奇异性的Kähler-Einstein度量，arXiv:1105.5216·Zbl 1337.32037号
[33] A.Jevicki和B.Sakita，大N极限的集体场方法：欧几里德场理论，Nucl。物理学。B 185（1981）100。
[34] K.Johansson，关于随机厄米矩阵特征值的涨落，杜克数学。J.91（1998）151·Zbl 1039.82504号 ·网址：10.1215/S0012-7094-98-09108-6
[35] M.K.H.Kiessling，具有对数相互作用的经典粒子的统计力学，Comm.Pure Appl。数学46（1993）27·Zbl 0811.76002号 ·doi:10.1002/cpa.3160460103
[36] M.K.H.Kiessling，共形几何中一些问题的统计力学方法，PhysicaA 279（2000）353[math.PH/0002043]。
[37] R.Laughlin，《反常量子霍尔效应：具有分数电荷激发的不可压缩量子流体》，Phys。Rev.Lett.50（1983）1395[inSPIRE]。 ·doi:10.1103/PhysRevLett.50.1395
[38] C.LeBrun，《爱因斯坦度量与莫斯托刚性》，《数学》。Res.Lett.2（1995）1·Zbl 0974.53035号
[39] C.LeBrun，《复杂曲面上的爱因斯坦度量》，载于《几何与物理》，J.E.Anderson等人主编，美国马塞尔·德克尔（1997）·Zbl 0876.53024号
[40] R.Loll，四维量子引力的离散方法，《生活评论》第1版（1998年）第13页[gr-qc/9805049][inSPIRE]·Zbl 1023.83011号
[41] H.Nicolai和K.Peeters，《循环和自旋泡沫量子引力：初学者简要指南》，Lect。《物理笔记》721（2007）151[hep-th/0601129][inSPIRE]·Zbl 1145.83001号 ·doi:10.1007/978-3-540-71117-9_9
[42] E.Onofri和M.A.Virasoro，关于Polyakov弦理论与正则经典解的公式，Nucl。物理学。B 201（1982）159·doi:10.1016/0550-3213（82）90378-9
[43] D.H.Phong和J.Sturm，稳定性和恒定标量曲率讲座，arXiv:0801.4179·Zbl 1188.53081号
[44] G.Schumacher，规范极化流形族的相对规范丛的正性，arXiv:0808.3259。
[45] G.Tian和S.-T.Yau，Kähler-Einstein度量在C1>0的复杂曲面上，Commun。数学。Phys.112（1987）175【inSPIRE】·Zbl 0631.53052号 ·doi:10.1007/BF01217685
[46] G.Tian，关于Calabi关于第一类Chern为正的复杂曲面的猜想，《Inv.Math.101》（1990）101·Zbl 0716.32019号 ·doi:10.1007/BF01231499
[47] G.Tian，《Kähler几何中的规范度量》，Springer，美国（2000）·Zbl 0978.5302号 ·doi:10.1007/978-3-0348-8389-4
[48] A.A.Tseytlin，《二维Kähler-Einstein空间与引力矩》，Phys。莱特。B 97（1980）391。
[49] H.Touchette，统计力学的大偏差方法，物理学。代表478（2009）169[arXiv:0804.0327]。 ·doi:10.1016/j.physrep.2009.05.002
[50] E.P.Verlinde和H.L.Verlinder，手性玻色化，行列式和弦配分函数，Nucl。物理学。B 288（1987）357[inSPIRE]。 ·doi:10.1016/0550-3213（87）90219-7
[51] E.P.Verlinde，《论重力的起源和牛顿定律》，JHEP04（2011）029[arXiv:1001.0785][inSPIRE]·Zbl 1260.81284号 ·doi:10.1007/JHEP04（2011）029
[52] S.T.Yau，关于紧致Kähler流形的Ricci曲率和复Monge-Ampère方程。一、 普通纯应用程序。数学31（1978）339·Zbl 0369.53059号 ·doi:10.1002/cpa.3160310304
[53] A.Zabrodin，矩阵模型和生长过程：从粘性流到量子霍尔效应，hep-th/0412219[inSPIRE]·Zbl 1136.82367号
[54] S.Zelditch，《全纯Morse不等式和Bergman核》书评，布尔。阿默尔。数学。Soc.46（2009）349·Zbl 1292.00044号 ·doi:10.1090/S0273-0979-08-01224-X
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。