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Shi，Y.H。;刘，F。;赵永明。;王福林。;特纳，I。

在不规则凸域上求解多项时间分数和Riesz空间分布阶波动方程的非结构网格有限元方法。 （英语） Zbl 1481.65190号

申请。数学。建模 73, 615-636 (2019).
摘要：本文在不规则凸域上讨论了一类多项时间分形和Riesz空间分布阶波动方程的数值分析。首先，使用中点求积规则将方程转化为一个多项时空分数波方程，以近似分布阶Riesz空间导数。接下来，分别使用Crank-Nicolson格式和非结构网格的有限元方法（FEM）对方程进行时间离散和空间离散。此外，通过引入不规则凸域上的一些重要引理，研究了其稳定性和收敛性。最后，通过算例验证了所提数值方法的有效性和正确性。

引用于22文件

MSC公司：

65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
35兰特 分数阶偏微分方程
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性

关键词：

多项时间分数导数;Riesz空间分布阶波动方程;有限元法;不规则凸域;稳定性和收敛性

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\textit{Y.H.Shi}等人，应用。数学。型号73，615--636（2019；Zbl 1481.65190）
全文： 内政部

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