×
克劳迪斯·伯克;沃尔特·博切里;克里斯蒂安·克林根贝格

一个平衡良好的半隐式IMEX有限体积格式，用于所有马赫数下的理想磁流体力学。 （英语） Zbl 07788956号

科学杂志。计算。 98，第2期，第34号论文，第26页（2024年）。
摘要：对于理想磁流体动力学方程，包括引力源项，我们提出了一种二阶精确的半隐式和平衡良好的有限体积格式。该方案隐式处理与声压相关的所有项，同时保留显式子系统的其余项。这种半隐式方法使该方法特别适合于低马赫数条件下的问题。我们将半隐式格式与偏差良好平衡技术相结合，证明了它在四舍五入误差范围内保持了磁流体静力学的平衡解。为了保持螺线管约束下磁场的无发散特性，我们在半隐式框架中引入了一种约束传输方法。通过具有总变差递减特性的标准空间重建技术，可以获得二阶精度，以及基于隐式显式Runge-Kutta时间积分器的渐近保持时间步进算法。低马赫数区和近磁流体静力平衡的数值试验支持数值方法的低马赫度和良好平衡特性。

引用于1文件

MSC公司：

7.6亿 流体力学基本方法
6500万 偏微分方程、初值和含时初边值问题的数值方法
35磅 双曲方程和双曲系统

关键词：

半隐式;平衡良好;渐近保护;可压缩低马赫数流动;有限体积格式;磁流体力学

软件：

HE-E1GODF公司;EULAG公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.Birke}等人，《科学杂志》。计算。98，第2号，第34号论文，第26页（2024；Zbl 07788956）
全文： 内政部 arXiv公司
OA许可证

参考文献：

[1] 阿玛里，T。；JF卢西亚尼；Joly，P.，磁流体动力学方程的预处理半隐式方法，SIAM J.Sci。计算。，21, 970-986 (1999) ·Zbl 0964.76057号 ·doi:10.1137/S1064827596304824
[2] DS巴尔萨拉；Spicer，DS，在磁流体动力学模拟中使用高阶Godunov通量来确保螺线管磁场的交错网格算法，J.Comput。物理。，149, 2, 270-292 (1999) ·Zbl 0936.76051号 ·doi:10.1006/jcph.1998.6153
[3] 小檗，JP；Chandrashekar，P。；Klingenberg，C.，双曲平衡定律多维系统的高阶平衡有限体积方法，计算。流体，219104858（2021）·Zbl 1521.76393号 ·doi:10.1016/j.compfluid.2021.104858
[4] C.伯克。；查伦，C。；Klingenberg，C.，带重力的可压缩欧拉方程的低马赫数双速松弛格式，Commun。数学。科学。，21, 2213-2246 (2023) ·Zbl 07830576号 ·doi:10.4310/CMS.2023.v21.n8.a7
[5] 博斯卡里诺，S。；费尔贝特，F。；Russo，G.，含时偏微分方程的高阶半隐式格式，J.Sci。计算。，68, 975-1001 (2016) ·Zbl 1353.65075号 ·doi:10.1007/s10915-016-0168-y
[6] Boscheri，W。；Chiozzi，A。；MG卡里诺；Bertaglia，G.，非结构网格上不可压缩流动的一类新的半隐式有限体积/虚拟元方法，计算。方法应用。机械。工程，414，116140（2023）·Zbl 07725685号 ·doi:10.1016/j.cma.2023.116140
[7] Boscheri，W。；迪马尔科，G。；Pareschi，L.，高阶非连续Galerkin格式的局部结构保微分算子，J.Compute。物理。，486, 112130 (2023) ·Zbl 07788135号 ·doi:10.1016/j.jcp.2023.112130
[8] Boscheri，W。；Pareschi，L.，所有马赫数下3D Navier-Stokes方程的基于高阶压力的半隐式IMEX格式，J.Compute。物理。，434110206（2021）·兹伯利07508522 ·doi:10.1016/j.jcp.2021.110206
[9] Boscheri，W。；塔维利，M。；Castro，CE，非结构化Voronoi网格上浅水方程的全Froude高阶imex格式，应用。数字。数学。，185, 311-335 (2023) ·Zbl 07699012号 ·doi:10.1016/j.apnum.2022.11.022
[10] Boscheri，W。；Tavelli，M.，三维粘性可压缩流动的高阶半隐式格式，应用。数学。计算。，434, 127457 (2022) ·兹比尔1510.76036
[11] Brackbill，JU；Barnes，DC，非零divb对磁流体动力学方程数值解的影响，J.Compute。物理。，35, 3, 426-430 (1980) ·Zbl 0429.76079号 ·doi:10.1016/0021-9991（80）90079-0
[12] MJ卡斯特罗；吉咪·加拉多；洛佩兹·加西亚，JA；Parés，C.，Godunov半线性平衡定律方法的Well平衡高阶扩展，SIAM J.Numer。分析。，46, 2, 1012-1039 (2008) ·Zbl 1159.74045号 ·数字对象标识代码：10.1137/060674879
[13] Chandrashekar，P。；Klingenberg，C.，所有声速马赫数下MHD方程带约束输运的高阶渐近保持有限差分WENO格式，SIAM J.Sci。计算。，37、3、B382-B402（2015）·Zbl 1320.76078号 ·数字对象标识代码：10.1137/140984373
[14] 陈，W。；Wu，K。；Xiong，T.，所有音速马赫数下MHD方程带约束输运的高阶渐近保持有限差分WENO格式，J.Compute。物理。，488, 112240 (2023) ·Zbl 07696996号 ·doi:10.1016/j.jcp.2023.112240
[15] AJ克里斯特里布；马萨诸塞州罗斯马尼思；Tang，Q.，理想磁流体力学带约束输运的有限差分加权本质非振荡格式，J.Compute。物理。，268, 302-325 (2014) ·兹比尔1349.76442 ·doi:10.1016/j.jp.2014.03.001
[16] Desveaux，V。；Zenk，M。；伯顿，C。；Klingenberg，C.，捕获具有引力的欧拉方程中非plicit稳态的Well平衡方案，国际J·Numer。《液体方法》，81，2，104-127（2016）·doi:10.1002/fld.4177
[17] Dumbser，M。；巴萨拉，DS；塔维利，M。；Fambri，F.，《理想、粘性和电阻磁流体力学的无发散半隐式有限体积格式》，《国际数值杂志》。方法流体，89，16-42（2019）·doi:10.1002/fld.4681
[18] Dumbser，M。；Casulli，V.，带一般状态方程的可压缩Navier-Stokes方程的保守、弱非线性半隐式有限体积格式，Appl。数学。计算。，272, 479-497 (2016) ·Zbl 1410.76220号
[19] Fambri，F.，《粘性和电阻磁流体力学中一种新的保持结构的半隐式有限体积方法》，国际J·数值。液体方法，93，3447-3489（2021）·doi:10.1002/fld.5041
[20] Fambri，F。；赞帕，E。；巴斯托，S。；里奥·马丁（Rio-Martin，L.）。；辛登朗，F。；Sonnendruecker，E。；Dumbser，M.，《不可压缩MHD方程的一个平衡且完全无发散的交错半隐式混合有限体积/有限元格式》，J.Compute。物理。，493 (2023) ·Zbl 07748072号 ·doi:10.1016/j.jcp.2023.112493
[21] 加伯罗，E。；MJ卡斯特罗；Dumbser，M.，《广义相对论的平衡有限体积格式》，SIAM J.Sci。计算。，43、6、B1226-B1251（2021）·Zbl 07456293号 ·doi:10.1137/21M1399154
[22] TA加德纳；Stone，JM，通过约束传输求解理想MHD的非分裂Godunov方法，J.Comput。物理。，205，2509-539（2005年）·Zbl 1087.76536号 ·doi:10.1016/j.jcp.2004.11.016
[23] 哈内德，DS；Kerner，W.，聚变等离子体三维电阻磁流体动力学模拟的半隐式方法，核科学。工程师，92，119-125（1986）·doi:10.13182/NSE86-A17872
[24] Käpelli，R。；Mishra，S.，《带引力的欧拉方程的Well平衡格式》，J.Compute。物理。，259, 199-219 (2014) ·Zbl 1349.76345号 ·doi:10.1016/j.jp.2013.11.028
[25] Käpelli，R。；Mishra，S.，《带引力的Euler方程的平衡有限体积格式——具有任意熵分层的流体静力平衡的精确保持》，Astron。天体物理学。，587，A94（2016）·doi:10.1051/0004-6361/201527815
[26] 克林根贝格，C。；Puppo，G。；Semplice，M.，带重力Euler方程的任意阶有限体积平衡格式，SIAM J.Sci。计算。，41、2、A695-A721（2019）·Zbl 1412.65125号 ·doi:10.1137/18M1196704
[27] 雷迪，G。；C.伯克。；安德拉西，R。；Higl，J。；Edelmann，PVF；威斯特，G。；克林根贝格，C。；Röpke，FK，用于模拟恒星内部低马赫数下可压缩磁流体动力学流动的有限体积方案，Astron。天体物理学。，668，A143（2022）·doi:10.1051/0004-6361/202244665
[28] JF卢西亚尼；Lerbinger，K.，《MHD计算的一种新的半隐式方法》，J.Compute。物理。，97, 444-459 (1991) ·Zbl 0738.76051号 ·doi:10.1016/0021-9991（91）90008-9
[29] Parés，C.，非守恒双曲型系统的数值方法：理论框架，SIAM J.Numer。分析。，44，1300-321（2006年）·Zbl 1130.65089号 ·doi:10.1137/050628052
[30] Pareschi，L。；Russo，G.，隐式显式Runge-Kutta格式及其在带松弛双曲方程组中的应用，J.Sci。计算。，25, 129-155 (2005) ·Zbl 1203.65111号
[31] 萨阿德，Y。；Schultz，M.，GMRES:求解非对称线性系统的广义最小残差算法，SIAM J.Sci。统计计算。，7, 856-869 (1986) ·Zbl 0599.65018号 ·doi:10.1137/0907058
[32] 斯莫拉凯维奇，PK；Charbonneau，P.，Eulag，多尺度流动的计算模型：MHD扩展，J.Compute。物理。，236, 608-623 (2013) ·doi:10.1016/j.jcp.2012.11.008
[33] 史蒂文，C-MT；Orszag，A.，二维磁流体力学湍流的小尺度结构，J.流体力学。，90, 1, 129-143 (1979) ·doi:10.1017/S002211207900210X
[34] Thomann，A。；Puppo，G。；Klingenberg，C.，《带重力的欧拉方程的全速二阶平衡IMEX松弛格式》，J.Compute。物理。，420, 109723 (2020) ·Zbl 07506636号 ·doi:10.1016/j.jcp.2020.109723
[35] Toro，EF，Riemann Solvers and Numerical Methods for Fluid Dynamics:A Practical Introduction（2009），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 1227.76006号 ·doi:10.1007/b79761
[36] 瓦尔马，D。；Chandrashekar，P.，带重力欧拉方程的二阶离散平衡有限体积格式，计算。流体，281292-313（2019）·Zbl 1410.76270号 ·doi:10.1016/j.compfluid.2019.02.003
[37] 维亚莱，M。；巴拉夫，I。；Walder，R.，《迈向新一代多维恒星演化模型：隐式流体动力学代码的开发》，Astron。天体物理学。，531，A86（2011）·doi:10.1051/0004-6361/201016374
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。