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艾哈迈德·阿拉法特;巴勃罗·格雷戈里;埃米利奥·波库

球面上连续各向同性正定核原点的Schoenberg系数和曲率。 （英语） Zbl 1456.42007号

统计概率。莱特。 156，文章ID 108618，6 p.（2020）.
摘要：我们考虑在（d）维球面（mathbb{S}^d）中定义各向同性协方差函数的连续函数类（Psi_d）。我们为中问题1的解提供了一个新的递推公式T.啃食[《严格和非严格正定球面函数：在线补充》（2013），https://projecteuclid.org/download/suppdf_1/euclid.bj/1377612854]，由解决J.菲德勒[“从傅里叶到盖根鲍尔：球体上的维度行走”（2013），预印本，arXiv:1303.6856]. 此外，我们改进了局部支持协方差原点处曲率的当前界限（T.Gneiting[loc.cit.]中的问题3），这至少在\（d=2\）中有应用价值。

引用于4文件

MSC公司：

42A82型 单变量谐波分析中的正定函数
33立方厘米 超几何型正交多项式和函数（Jacobi、Laguerre、Hermite、Askey格式等）
2005年5月45日 具有各种特殊核的积分方程

关键词：

正定核;勋伯格系数;格根鲍尔多项式;各向同性协方差函数

软件：

DLMF公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Arafat}等人，Stat.Probab。莱特。156，文章ID 108618，6 p.（2020；Zbl 1456.42007）
全文： 内政部 arXiv公司 链接

参考文献：

[2] 巴博萨，V。；Menegatto，V.，复球面上正定核的广义卷积根，对称积分。地理。，11, 014, 13 (2015) ·兹比尔1314.42008
[3] Beatson，R。；zu Castell，W.，球面上的跳维和严格正定纬向基函数族，J.近似理论，221，22-37（2017）·Zbl 1371.41023号
[4] Beatson，R.K。；苏·卡斯特尔，W。；Xu，Y.，球面上（严格）正定性的Pólya准则，IMA J.Numer。分析。，34, 2, 550-568 (2013) ·Zbl 1303.42006号
[5] Berg，C。；佩隆，A。；Porcu，E.，与紧Gelfand对相关的正交展开，Expo。数学（2017）
[7] Buehner，M。；Charron，M.，《数据同化背景误差相关性的光谱和空间定位》，Q J.Roy Meteor。Soc.，133，624，615-630（2007年）
[8] 卡斯特罗，M。；梅内加托，V。；Oliveira，C.，球面上正定核的Laplace-Beltrami可微性，数学学报。罪。英语。序列号。，29, 1, 93-104 (2012) ·Zbl 1268.33010号
[9] Daley，D。；Porcu，E.，《维度行走和勋伯格光谱测量》，Proc。阿米尔。数学。Soc.，142，5，1813-1824（2014）·Zbl 1343.62085号
[10] DLMF，D.（Olver，F.W.J.；Olde Daalhuis，A.B.；Lozier，D.W.；Schneider，B.I.；Boisvert，R.F.；Clark，C.W.；Miller，B.R.；Saunders，B.V.，NIST数字函数库（2019），2019-03-15年第1.0.22期
[11] 艾姆·W。；格奈廷，T。；Richards，D.，紧支撑径向正定函数的卷积根，Trans。阿米尔。数学。Soc.，356，11，4655-4685（2004年）·Zbl 1044.42007年
[12] Estrade，A。；Farias，A。；Porcu，E.，球体跨时间协方差函数：超越空间各向同性和时间平稳性，Statist。普罗巴伯。莱特。，151, 1-7 (2019) ·Zbl 1459.60081号
[13] Fiedler，J.，《从傅里叶到Gegenbauer:球体上的维度行走》（From Fourier to Gegenbaurer:Dimension walks on spheres）（2013年），arXiv e-prints，arXiv:1303.6856
[14] Gneiting，T.，球面上的严格和非严格正定函数，Bernoulli，19，4，1327-1349（2013）·兹比尔1283.62200
[15] Gneiting，T.，《球体上严格和非严格正定函数：在线补充》（2013），网址：https://projecteuclid.org/download/suppdf_1/euclid.bj/1377612854 ·Zbl 1283.62200号
[16] Guella，J。；Menegatto，V.，球体乘积上的严格正定核，J.数学。分析。申请。，435, 1, 286-301 (2016) ·Zbl 1427.43010号
[17] Guella，J。；Menegatto，V.，球面上的酉不变严格正定核，积极性，22，1，91-103（2018）·Zbl 1388.42006号
[18] Guella，J。；梅内加托，V。；Peron，A.，Schoenberg定理到球面乘积的推广，Banach J.Math。分析。，10, 4, 671-685 (2016) ·Zbl 1348.43008号
[19] Guella，J。；梅内加托，V。；Peron，A.，球面乘积上的严格正定核II，对称积分。地理。，12, 103, 15 (2016) ·Zbl 1351.33013号
[20] Guella，J。；梅内加托，V。；Porcu，E.，球面上严格正定多元协方差函数，J.多元分析。，166, 150-159 (2018) ·Zbl 1499.62344号
[21] 哈米尔，T.M。；Whitaker，J.S。；Snyder，C.，集成卡尔曼滤波器中背景误差协方差估计的距离相关滤波，周一。《天气评论》，129，11，2776-2790（2001）
[22] 马萨，E。；佩隆，A。；Porcu，E.，复杂球体上的正定函数及其遍历维数，对称积分。地理。，13, 88, 16 (2017) ·Zbl 1377.42011号
[23] Matheron，G.，《地质统计学原理》，经济学。地质。，581246-1266年（1963年）
[24] 梅内加托，V.，复球面上双带正定核的可微性，数学杂志。分析。申请。，412, 1, 189-199 (2014) ·Zbl 1347.42010号
[25] 波丘，E。；Alegria，A。；Furrer，R.，《建模时间演变和空间全球相关数据》，国际。统计师。版次：86、2、344-377（2018）·Zbl 07763598号
[26] 波丘，E。；贝维拉夸，M。；Genton，M.，球面上大圆距离的时空协方差和互协方差函数，美国统计协会，111，514，888-898（2016）
[27] 勋伯格，I.J.，球面上的正定函数，杜克数学J.，9，1，96-108（1942）·Zbl 0063.06808号
[28] Szegő，G.，正交多项式（1939），美国数学学会
[29] 特鲁布纳，M。；Ziegel，J.，球面上各向同性正定函数的导数，Proc。美国数学。Soc.，145，7，3017-3031（2017）·Zbl 1365.43004号
[30] Xu，Y.，单位球面上的正定函数和雅可比多项式的积分，Proc。美国数学。Soc.，146，5，2039-248（2018）·Zbl 1391.33026号
[31] Ziegel，J.，球面上各向同性正定函数的卷积根和可微性，Proc。美国数学。Soc.，142，6，2063-2077（2014）·Zbl 1305.42004号
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