何天雄;路易·夏皮罗。 Riordan数组的行和和交替和。 (英语) Zbl 1343.05022号 线性代数应用。 507, 77-95 (2016). 摘要:这里我们使用行和生成函数和交替和生成函数来刻画Riordan数组和Riordan群的子群。给出了许多应用和示例,其中包括Girard-Waring型恒等式的构造。我们还展示了加权和(生成)函数的扩展,称为Riordan数组的期望值(生成)功能。 引用于13文件 MSC公司: 2015年5月 精确枚举问题,生成函数 05年05月05日 排列、单词、矩阵 11层39 斐波那契和卢卡斯数、多项式和推广 11B73号 贝尔数和斯特林数 15B36型 整数矩阵 15A06号 线性方程组(线性代数方面) 19年5月 组合恒等式,双射组合数学 11B83号 特殊序列和多项式 关键词:Riordan阵列;Riordan集团;Appell子组;关联子组;贝尔小组;导数子群;棋盘子组;命中时间子群;Girard-Waring类型标识;Riordan阵列的行和函数和交替行和函数 软件:组织环境信息系统 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.-X.He}和\textit{L.W.Shapiro},线性代数应用。507、77--95(2016年;Zbl 1343.05022) 全文: 内政部 整数序列在线百科全书: x*(1-x)*(1-x^2)*(1-x^3)/。 第n个乘子面的顶点数。 c(x*c(x))的展开式,其中c(x)是A000108的g.f。 总面积:2C(x)/(3平方英尺(1-4xC(x))),其中C=A000108的总面积。 参考文献: [1] 凯利,A.,《关于多边形的分割》,Proc。伦敦。数学。学会,22237-262(1891) [2] Cheon,G.-S。;Kim,H。;Shapiro,L.W.,具有相同A和Z序列的Riordan阵列组合数学,离散数学。,312, 2040-2049 (2012) ·Zbl 1243.05007号 [3] Gould,H.W.,《逆级数关系和涉及亨伯特多项式的其他展开式》,杜克数学。J.,32,697-711(1965)·Zbl 0135.12001号 [4] Gould,H.W.,对称函数和Fibonacci序列的Girard-Waring幂和公式,Fibonacci Quart。,37, 2, 135-140 (1999) ·Zbl 0944.05007号 [5] 古尔德,H.W。;He,T.X.,(c)-Riordan阵列、Gegenbauer-Humbert-型多项式序列和(c)-Bell多项式的特征,J.Math。研究申请。,33, 5, 505-527 (2013) ·Zbl 1299.05005号 [6] He,T.X.,脉冲响应序列和数字序列恒等式的构造,J.整数序列。,16, 1-23 (2013) ·Zbl 1342.11022号 [7] He,T.X.,Riordan阵列的矩阵特征,线性代数应用。,465, 1, 15-42 (2015) ·兹比尔1303.05007 [8] 他,T.X。;Hsu,L.C。;Shiue,P.J.-S.,幂级数II的几个求和公式的符号算子方法,离散数学。,308, 16, 3427-3440 (2008) ·Zbl 1152.05304号 [9] 他,T.X。;Shiue,P.J.-S.,《关于由二阶线性递归关系定义的数字序列和多项式》,《国际数学杂志》。数学。科学。,2009年,第709386条pp.(2009)·Zbl 1193.11014号 [10] 他,T.X。;Sprugnoli,R.,Riordan数组的序列特征,离散数学。,309, 3962-3974 (2009) ·Zbl 1228.05014号 [11] 梅里尼,D。;罗杰斯,D.G。;Sprugnoli,R。;Verri,M.C.,《关于Riordan阵列的一些替代特征》,加拿大。数学杂志。,49, 301-320 (1997) ·Zbl 0886.05013号 [12] 皮尔特,P。;Woan,W.-J.,Riordan矩阵子群的可除性,离散应用。数学。,98, 255-263 (2000) ·Zbl 0944.05016号 [13] 罗杰斯,D.G.,帕斯卡三角形,加泰罗尼亚数字和更新数组,离散数学。,22, 301-310 (1978) ·Zbl 0398.05007号 [14] 夏皮罗,L.W.,Bijections and the Riordan group,Theoret。计算。科学。,307, 403-413 (2003) ·Zbl 1048.05008号 [15] 夏皮罗,L.V。;格图,S。;W.J.Woan。;Woodson,L.,Riordan集团,离散应用。数学。,34, 229-239 (1991) ·Zbl 0754.05010号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。