伊沃·佩兹拉 假设的占位符视图和Curry-Howard通信。 （英语） Zbl 1525.03053号 合成 198，第11期，10109-10125（2021）。 概要：假设证明是最基本的推理技术之一。然而，假设的确切性质仍然是一个公开的话题。最突出的概念之一是假设的占位符视图，通常与直觉主义命题逻辑的自然演绎有关。它将假设本质上视为证明中的漏洞，要么通过替换来填充相应命题的闭合证明，要么作为某些规则的副作用而撤回，从而实际上使它们成为服从于适当命题的辅助概念。柯里-霍华德信件通常被视为这一概念的正式对应物。我将反驳这一立场，并表明，尽管Curry-Howard信函通常包含假设的占位符视图，但这是一个选择问题，而不是必要的，并且可以采用另一种更适合假设的视图。 MSC公司： 03B20型 经典逻辑子系统（包括直觉逻辑） 03财年03 一般证明理论（包括证明理论语义） 03A05号 逻辑和基础的哲学和批判性方面 关键词：假设的占位符视图;撤回假设;咖喱-霍华德信件;自然扣除;直觉命题逻辑 软件：佩斯卡 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{I.Pezlar}，合成198，编号11，10109--10125（2021；Zbl 1525.03053） 全文： 内政部 参考文献： [1] Došen K（1980）逻辑常数：一篇关于证明论的文章。牛津大学博士论文。 [2] 多森，K。；Piecha，T。；Schroeder-Heister，P.，《关于范畴的路径》，《证明理论语义学的进展》，65-77（2016），查姆：斯普林格，查姆·Zbl 1528.03023号 ·doi:10.1007/978-3-319-22686-64 [3] 多森，K。；Petrić，Z.，《理论连贯性证明》。《逻辑研究（逻辑与认知系统）》（2004），伦敦：大学出版社，伦敦·Zbl 1153.03003号 [4] 达戈斯蒂诺，M。；加巴伊，D。；Modgil，S.，《经典自然演绎中的常态、非污染和逻辑深度》，Studia Logica，108，2，291-357（2020）·Zbl 1455.03013号 ·doi:10.1007/s11225-019-09847-4 [5] Fitch，FB，《符号逻辑：导论》（1952年），纽约：罗纳德出版社，纽约·Zbl 0049.00504号 [6] Francez，N.，《实证语义学》（2015），伦敦：大学出版社，伦敦·Zbl 1433.03001号 [7] Frege，G.，《数学、逻辑和哲学论文集》（1991年），纽约：威利出版社，纽约 [8] DM Gabbay；de Queiroz，RJBB，将Curry-Howard解释扩展到线性、相关和其他资源逻辑，符号逻辑杂志，57，4，1319-1365（1992）·Zbl 0765.03005号 ·doi:10.2307/2275370 [9] Gentzen，G.，Untersuchungenüber das logische Schließen，I，Mathematische Zeitschrift，39，1，176-210（1935）·Zbl 0010.14501号 ·doi:10.1007/BF01201353 [10] Geuvers，H。；Nederpelt，R.，《为惠誉式自然推论改写》，《计算机科学课堂讲稿》（包括人工智能课堂讲稿和生物信息学课堂讲稿），3091，134-154（2004）·Zbl 1187.03045号 ·doi:10.1007/978-3-540-25979-4_10 [11] 辛德雷，JR；JP塞尔丁，《组合子和（λ）演算导论》。剑桥数学物理专著（1986），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 0614.03014号 [12] 《形式逻辑中的假设规则》，《逻辑研究》，第1卷，第5-32页（1934年）·Zbl 0011.09702号 [13] 克莱夫，A。；Centrone，S.公司。；康德，D。；Sarikaya，D.，《类型理论与集合理论的比较》，《数学基础的反思》（2019），查姆：斯普林格，查姆·Zbl 1528.03109号 ·doi:10.1007/978-3-030-15655-8_12 [14] 克莱夫，A。；Arazim，P.，窦功能名称，《2018年逻辑年鉴》，149-159（2019），伦敦：大学出版社，伦敦·Zbl 1505.03032号 [15] Martin-Löf P.（1984）。直觉主义类型理论。证据理论研究，书目·Zbl 0571.03030号 [16] Negri，S。；冯·柏拉图，J。；Ranta，A.，结构证明理论（2001），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 1113.03051号 ·doi:10.1017/CBO9780511527340 [17] 诺德斯特伦，B。；彼得森，K。；Smith，JM，Martin-Löf类型理论中的编程：简介。计算机科学国际丛书（1990），牛津：克拉伦登出版社，牛津·Zbl 0744.03029号 [18] 诺德斯特伦，B。；彼得森，K。；Smith，JM，Martin-Löf的类型理论。计算机科学中的逻辑手册：第5卷：逻辑和代数方法（2001），牛津：牛津大学出版社，牛津 [19] Oliveira，H.，《论达米特的实用主义辩护程序》，埃尔肯尼斯，2019，1-27（2019）·doi:10.1007/s10670-019-00112-7 [20] Pezlar，I.，《走向更一般的推理概念》，《普遍逻辑》，8，1，61-81（2014）·Zbl 1339.03047号 ·doi:10.1007/s11787-014-0095-3 [21] Prawitz，D.，《自然演绎：一项实证理论研究》。多佛数学丛书（1965），纽约：多佛出版公司，纽约·Zbl 0173.00205号 [22] Schroeder-Heister，P.，《自然演绎的自然延伸》，《符号逻辑杂志》，49，4，1284-1300（1984）·Zbl 0574.03045号 ·doi:10.2307/2274279 [23] 施罗德·海斯特，P。；Peliš，M.，证明论与模型论的结果，《逻辑年鉴》2007187-200（2008），布拉格：Filosofia，布拉格 [24] Schroeder-Heister，P.，《范畴和假设：对标准语义学一些基本假设的批判》，Synthese，187,3925-942（2012）·Zbl 1275.03054号 ·数字对象标识码：10.1007/s11229-011-9910-z [25] 施罗德·海斯特，P。；Indrzejczak，A。；Kaczmarek，J。；Zawidzki，M.，Frege的顺序演算，《逻辑的趋势XIII:Gentzen和Jaskowski的遗产——80年的自然演绎和顺序演算》，233-245（2014），罗兹：罗兹大学出版社，罗兹 [26] Schroeder-Heister，P.，《证明理论语义中的开放问题》，253-283（2016），查姆：斯普林格，查姆·Zbl 1331.03009号 ·doi:10.1007/978-3-319-22686-6_16 [27] 瑟伦森，MH；Urzyczyn，P.，《咖喱-霍华德同构讲座》，第149卷（逻辑和数学基础研究）（2006年），纽约：爱思唯尔，纽约·Zbl 1183.03004号 [28] Tennant，N.，《自然逻辑》（1978），爱丁堡：爱丁堡大学出版社·Zbl 0483.03001号 [29] 汤普森，S.，《类型理论与函数编程》。国际计算机科学系列（1999），阅读：Addison-Wesley，阅读 [30] 蒂奇·P，弗雷格逻辑的基础。通信基础（1988年），柏林：德格鲁伊特，柏林·Zbl 0671.03001号 ·数字对象标识代码：10.1515/9783110849264 [31] Troelstra，AS；Schwichtenberg，H.，《基本证明理论》（2000），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 0957.03053号 ·doi:10.1017/cbo9781139168717 [32] 冯·柏拉图，J.，《Gentzen的证明系统：天才作品中的副产品》，《符号逻辑公报》，第18、3、313-367页（2012年）·Zbl 1258.03002号 ·doi:10.2178/bsl/1344861886 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。