迈克尔·奥利茨基 欧几里德Jordan代数中的秩计算。 （英语） Zbl 1492.17002号 J.塞姆。计算。 113, 181-192 (2022)。 摘要：欧几里德Jordan代数是对称锥优化的抽象基础。欧氏Jordan代数中的每个元素都有一个完全的谱分解，类似于实对称矩阵的谱分解并将其包含到秩一投影中。这种一般的谱分解源自元素的相似特征多项式，其次数（它们都具有相同的次数）称为代数秩。作为谱分解的先决条件，我们导出了一种计算欧几里德Jordan代数秩的算法，并允许我们构造其元素的特征多项式。这项工作的最终目标是支持一个通用的计算框架，用于解决Jordan代数项下的对称锥优化问题。 MSC公司： 17-08 非结合环和代数问题的计算方法 17世纪99年代 Jordan代数（代数、三元组和对） 第13页，共15页 求解多项式系统；结果 15A06号 线性方程组（线性代数方面） 15A54号 一个或多个变量中函数环上的矩阵 关键词：欧几里德Jordan代数;特征多项式;光谱分解;等级;对称圆锥 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Orlitzky}，J.Symb。计算。113181--192（2022年；Zbl 1492.17002） 全文： 内政部 参考文献： [1] Beachy，J.A。；Blair，W.D.，《抽象代数》（2019），Waveland出版社：Waveland出版社，伊利诺伊州Long Grove [2] 考克斯，D.A。；Little，J。；O'Shea，D.，《理想、多样性和算法》，《数学本科生教材》（2015），施普林格出版社：施普林格商学院·Zbl 1335.13001号 [3] Faraut，J。；Korányi，A.，《对称圆锥的分析》（1994），克拉伦登出版社：牛津克拉伦登出版公司·兹比尔0841.43002 [4] Faybusovich，L.，欧几里德Jordan代数和内点算法，《积极性》，1，4，331-357（1997）·Zbl 0973.90095号 [5] Faybusovich，L.，《Jordan代数中的线性系统和原对偶内点算法》，J.Compute。申请。数学。，86, 1, 149-175 (1997) ·Zbl 0889.65066号 [6] Faybusovich，L.，《电势约简算法的Jordan代数方法》，数学。Z.，239，1，117-129（2002）·Zbl 0996.65065号 [7] Güler，O.，内点法中的屏障函数，数学。操作。决议，21，4，860-885（1996）·Zbl 0867.90090号 [8] 约旦，P。；冯·诺依曼，J。；Wigner，E.，《关于量子力学形式主义的代数推广》，《数学年鉴》。，35, 1, 29-64 (1934) [9] Karmarkar，N.，线性规划的新多项式时间算法，组合数学，4，4，373-395（1984）·Zbl 0557.90065号 [10] McCrimmon，K.，《品尝约旦代数》（2004），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 1044.17001号 [11] Nesterov，Y.E。；Nemirovskii，A.，《凸规划中的内点多项式算法》，SIAM应用和数值数学研究，第13卷（1994），工业和应用数学学会：费城工业与应用数学学会·Zbl 0824.90112号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。