伯恩哈德·贝克曼;乔治·拉巴恩;吉尔斯·维拉德 一般多项式矩阵的正规形式。 (英语) Zbl 1128.15005号 J.塞姆。计算。 41,第6号,708-737(2006)。 提出了一种计算矩形多项式矩阵的移位Popov正规形的算法,得到了两个矩阵多项式的矩阵最大公约数的计算方法。他们还使用最小逼近的概念引入了最小乘数的概念,并展示了如何通过此类方法计算此类乘数。审核人:A.Arvanitoyeorgos(里昂) 引用于17文件 MSC公司: 15A21号机组 规范形式、约简、分类 65楼30 其他矩阵算法(MSC2010) 15A54号 一个或多个变量中函数环上的矩阵 11A05号 乘法结构;欧几里德算法;最大公约数 11个C20 矩阵,数论中的行列式 2008年11月 数论中的多项式 关键词:波波夫范式;无分形算法;矩阵最大公约数;矩阵多项式;最小乘数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.Beckermann}等人,J.Symb。计算。41,No.6,708--737(2006;Zbl 1128.15005) 全文: 内政部 参考文献: [1] 贝克曼,B。;Cabay,S。;Labahn,G.,矩阵Padé系统的无分数计算,(符号和代数计算国际研讨会论文集。符号和代数计算国际研讨会论文集,ISSAC’97(1997),ACM出版社:ACM出版社Maui),125-132·Zbl 0916.65039号 [2] Beckermann,B.,Cheng,H.,Labahn,G.,2002年。斜多项式矩阵的无分数行约简。摘自:符号和代数计算国际研讨会论文集,ISSAC’02,法国里尔,第8-15页;Beckermann,B.,Cheng,H.,Labahn,G.,2002年。斜多项式矩阵的无分数行约简。摘自:符号和代数计算国际研讨会论文集,ISSAC’02,法国里尔,第8-15页·Zbl 1072.68647号 [3] 贝克曼,B。;Labahn,G.,Hermite Padé和同步Padé)逼近及其矩阵推广的统一方法,Numer。算法,345-54(1992)·兹比尔0788.65017 [4] 贝克曼,B。;Labahn,G.,矩阵型Padé逼近的快速、可靠计算的统一方法,SIAM J.矩阵分析。申请。,15, 804-823 (1994) ·Zbl 0805.65008号 [5] 贝克曼,B。;Labahn,G.,矩阵有理插值问题中的递归性,J.计算。申请。数学。,77, 5-34 (1997) ·Zbl 0952.65014号 [6] 贝克曼,B。;Labahn,G.,矩阵Gcd和有理插值的无分数计算,SIAM J.矩阵分析。申请。,22, 1, 114-144 (2000) ·Zbl 0973.65007号 [7] 贝克曼,B。;拉巴恩,G。;Villard,G.,多项式矩阵的移位正规形式,(符号和代数计算国际研讨会论文集,ISSAC’99(1999),ACM出版社,温哥华),189-196 [8] Th.G.J.Beelen。;范德赫克,G.J。;Praagman,C.,计算列约简多项式矩阵的新方法,系统。控制信函。,10, 217-224 (1988) ·Zbl 0646.65040号 [9] Th.G.J.Beelen。;Van Dooren,P.M.,计算奇异铅笔的Kronecker标准形的改进算法,线性代数应用。,105, 9-65 (1988) ·Zbl 0645.65022号 [10] 弗吉尼亚州贝利。;哈扎诺夫,V.B。;Kublanovskaya,V.N.,矩阵铅笔的光谱问题。方法和算法三苏维埃J.Numer。分析。数学。型号。,4, 1, 19-51 (1989) ·兹比尔0825.65032 [11] 比特米德,R.R。;Kung,S.Y。;B.D.O.安德森。;Kailath,T.,《通过广义Sylvester和Bezout矩阵的最大公约数》,IEEE Trans。自动化。对照。,AC-231043-1046(1978)·Zbl 0389.93008号 [12] 布列维尔,A。;Van Barel,M.,矩阵欧几里德算法和矩阵最小Padé近似问题 [13] 多米奇,P.D。;Kannan,R。;Trotter,L.E.,使用模行列式算术的Hermite范式计算,数学。操作。Res.,12,1,50-59(1987年)·Zbl 0624.65036号 [14] Forney,G.D.,有理向量空间的极小基,及其在多变量线性系统中的应用,SIAM J.控制优化。,13, 493-520 (1975) ·Zbl 0269.93011号 [15] Geddes,K.O。;捷克共和国。;Labahn,G.,《计算机代数算法》(1992),Kluwer:Kluwer-Boston,MA·Zbl 0805.68072号 [16] 乔治·P。;珍妮罗德,C.-P。;Villard,G.,《关于多项式矩阵计算的复杂性》,(符号和代数计算国际研讨会论文集,ISSAC’03(2003),ACM出版社:费城ACM出版社),135-142·Zbl 1072.68708号 [17] 哈瓦斯,G。;马杰夫斯基,B.S。;Matthews,K.R.,通过格基约简扩展gcd和Hermite范式算法,实验。数学。,7, 2, 125-135 (1998) ·Zbl 0922.11112号 [18] Hermite,C.,《变量简介》(Sur l’introduction des variables continues dans la theorie des nombres),J.Reine Angew。数学。,41, 191-216 (1851) [19] Iliopoulos,C.S.,计算有限阿贝尔群的规范结构和整数矩阵的Hermite和Smith正规形式的算法的最坏情况复杂度界限,SIAM J.Compute。,18, 4, 658-669 (1989) ·Zbl 0689.68059号 [20] Kailath,T.,《线性系统》(1980),普伦蒂斯·霍尔·Zbl 0458.93025号 [21] Kalman,R.E.,有理矩阵的不可约实现和度,SIAM J.Appl。数学。,13, 520-544 (1965) ·兹伯利0161.06704 [22] Kaltoffen,E。;Krishnamoorthy,M.S。;桑德斯,B.D.,矩阵范式的并行算法,线性代数应用。,136, 189-208 (1990) ·Zbl 0727.65031号 [23] Kung,S.Y.,Kaliath,T.,Morf,M.,1976年。多项式矩阵的广义结式矩阵。摘自:《IEEE决策与控制会议记录》,佛罗里达州,第892-895页;Kung,S.Y.,Kaliath,T.,Morf,M.,1976年。多项式矩阵的广义结式矩阵。在:《IEEE决策与控制会议论文集》,佛罗里达州,第892-895页 [24] 麦克达菲,《矩阵理论》(1956),切尔西:切尔西,纽约·Zbl 0007.19507号 [25] Mahler,K.,《完美系统》,Compos。数学。,19, 95-166 (1968) ·Zbl 0168.31303号 [26] Mulders,T。;Storjohann,A.,《关于多项式矩阵的格约简》,J.符号计算。,35, 377-401 (2003) ·Zbl 1028.65038号 [27] 纽曼,M.,《积分矩阵》(1972),学术出版社:纽约学术出版社·Zbl 0254.15009号 [28] Popov,V.M.,《具有不可约矩阵传递函数的控制系统的一些性质》,(数学讲义,第144卷(1969),施普林格:施普林格-柏林),169-180·Zbl 0209.45802号 [29] Quéré-Stuchlik,医学博士,1997年。矩阵算法,应用程序a théorie des systèmes linéaires et a résolution d’équations algébro-différentielles,法国巴黎第六大学博士学位;Quéré-Stuchlik,医学博士,1997年。法国巴黎第六大学博士学位论文《矩阵的算法》,应用程序a théorie des systèmes linéaires etála résolution d’équations algébro-différentielles [30] Schrijver,A.,(线性和整数规划理论,线性和整数编程理论,离散数学中的Wiley-Interscience系列(1986))·Zbl 0665.90063号 [31] Storjohann,A.,1994年。矩阵的Hermite和Smith范式的计算,加拿大滑铁卢大学硕士论文;Storjohann,A.,1994年。矩阵的Hermite和Smith范式的计算,加拿大滑铁卢大学硕士论文 [32] Storjohann,A.,2000年。矩阵规范形式的算法,博士论文,瑞士苏黎世Eidgenössiche Technische Hochshule ETH;Storjohann,A.,2000年。矩阵规范形式的算法,博士论文,瑞士苏黎世Eidgenössiche Technische Hochshule ETH [33] Storjohann,A。;Labahn,G.,高效Hermite范式计算中矩形多项式矩阵的预处理,(符号和代数计算国际研讨会论文集。符号和代数运算国际研讨会论文录,ISSAC’95(1995),ACM出版社:加拿大蒙特利尔ACM出版社),119-125·兹伯利0914.65044 [34] Storjohann,A。;Labahn,G.,整数矩阵Hermite正规形式的渐近快速计算,(符号和代数计算国际研讨会论文集,ISSAC’96(1996),ACM出版社:ACM Press Zürich),259-266·Zbl 0915.65033号 [35] Van Barel,M。;Bultheel,A.,向量M-Padé和矩阵有理插值的通用模块理论框架,Numer。算法,3451-462(1992)·Zbl 0780.41014号 [36] Villard,G.,《计算多项式矩阵的Popov和Hermite形式》,(符号和代数计算国际研讨会论文集,ISSAC’96(1996),ACM出版社:ACM Press Zürich),250-258·Zbl 0914.65045号 [37] 沃洛维奇,W.A。;Antsaklis,P.J.,经典丢番图方程及其应用,SIAM J.Control Optim。,1977年7月22日至787年(1984年)·Zbl 0568.93013号 [38] Wonham,W.M.,线性多变量控制(1974),施普林格·Zbl 0314.93008号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。